借助數學教學 開拓學生思維

郭明主

摘 要：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。然而，受傳統應試教育的影響和教師一味的知識傳授，使得學生只能感覺到學習數學只是為了應對考試，沒有實用價值。久而久之，這樣的思想就會讓學生失去學習的興趣，所以，下面就從如何借助數學教學，提高學生思維能力方面進行簡單的介紹，以期能夠促使學生得到健康的發展。

關鍵詞：初中數學；探究能力；創新能力；自主能力

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。”所以，在數學教學過程中，教師要強調學生的主體地位，學生能夠完成的例題盡量要讓學生自己做，使學生不斷提高數學思維能力，從中體驗成功的喜悅。

一、創設問題情境，提高學生探索能力

所謂“問題情境”，指的是教師通過有目的地創設情境，提出問題、解決問題，讓學生積極動腦，主動學習。但是，學生習慣了教師的一言堂和滿堂灌，然而隨著新課改的實施，教師的教學觀念正在逐漸得到改變，但是，教師突然的改變，一時卻難以讓學生完全融入進來，所以，教師要學會引導，慢慢地提高學生的探索能力。

例如：在學習《一元一次方程》時，為了調動學生的學習積極性，提高學生的探索能力，所以在導入本節課時，我創設了這樣的問題情境，讓學生在探索之后，引入正文的學習。

情境導入：某同學去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優惠。若這位同學他們按20人買了團體票，比按實際人數買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？我讓學生對這個問題進行討論，讓學生在討論的過程中，引導學生列出方程，趁機引導學生正文的學習當中。而且，學生在實際生活背景的前提下，有助于調動學生的探究能力，促使學生得到更好的發展。

二、鼓勵一題多解，拓展學生思維創新能力

“數學是思維的體操”，多元化的思維訓練，能喚起學生學習數學的興趣。在教學過程中，教師要適時地引導學生從不同的方法、角度、思維方式去觀察、聯想、分析，根據問題的特定條件探索出一系列的解題思路。所以，在教學過程中，我們要鼓勵學生進行一題多解，拓展學生的思維，讓學生能夠靈活地解決數學問題。

例如：在證明方程（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數根。

方法一：已知方程（x-1）（x-2）=k2變形得方程x2-3x+（2-k2）=0，其中a=1，b=-3，c=2-k2，

∴b2-4ac=1+4k2，又∵k2≥0，1+4k2>0，即b2-4ac>0，所以方程（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數根。

方法二：已知方程可變形為x2-3x+（2-k2）=0，假設已知方程沒有兩個不相等的實數根，則已知方程有兩個相等的實數根或沒有實數根。

（1）若方程有兩個相等的實數根，則b2-4ac=0，即（-3）2- 4（2-k2）=0，1+4k2=0，所以k2=-■<0，這是不存在的。

（2）若方程沒有實數根，則b2-4ac<0，即b2-4ac<0，即（-3）2 -4（2-k2）<0，1+4k2<0，這也是不存在的。

所以，方程（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數根。

……

在教學過程中，教師要引導學生從不同的角度思考問題，鼓勵學生采用一題多解，提高學生駕馭知識和綜合運用知識的能力，使知識結構更加完善。

三、開展自主學習，養成自主學習習慣

數學新課程標準指出，在教學過程中，教師要充分發揮學生的自主學習能力，使學生養成自主學習的習慣。然而，數學作為一門科學性學科，只有學生能夠自主探究數學知識，才能促使學生的發展。

例如：在學習《圓與圓的位置關系》時，由于上一節課我們已經講過了直線與圓的位置關系，所以，本節課我的教學設計是讓學生進行自主學習。讓學生以小組的形式自己設計教學方案，明確本節課的重點、難點，充分發揮自己的主動性，設計出具有個性的教學方案，并讓學生派代表進行試講。這樣既可以鍛煉學生的表達能力和心理素質，還能提高學生的學習熱情，使學生的學習效率得到大幅度提高。

數學是一門藝術，一門既可以讓學生掌握基本的數學知識，服務于生活、社會，又能夠培養學生素養，拓展學生思維的學科。所以，在教學過程中，教師要采用多種教學方法，開拓學生思維，促使學生得到健康的發展。

參考文獻：

[1]朱寶慶.初中數學課堂教學中有效問題情境創設[J].教師，2011（34）.

[2]魏義梅.在初中數學一題多解中培養學生的數學思維[J].新課程導學，2012（05）.

（作者單位 重慶市奉節縣巴蜀渝東中學）