借助數(shù)學(xué)教學(xué) 開(kāi)拓學(xué)生思維

郭明主

摘 要：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。然而，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響和教師一味的知識(shí)傳授，使得學(xué)生只能感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)對(duì)考試，沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。久而久之，這樣的思想就會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，所以，下面就從如何借助數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生思維能力方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，以期能夠促使學(xué)生得到健康的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究能力；創(chuàng)新能力；自主能力

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦。”所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，學(xué)生能夠完成的例題盡量要讓學(xué)生自己做，使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)思維能力，從中體驗(yàn)成功的喜悅。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高學(xué)生探索能力

所謂“問(wèn)題情境”，指的是教師通過(guò)有目的地創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)學(xué)習(xí)。但是，學(xué)生習(xí)慣了教師的一言堂和滿堂灌，然而隨著新課改的實(shí)施，教師的教學(xué)觀念正在逐漸得到改變，但是，教師突然的改變，一時(shí)卻難以讓學(xué)生完全融入進(jìn)來(lái)，所以，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)，慢慢地提高學(xué)生的探索能力。

例如：在學(xué)習(xí)《一元一次方程》時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的探索能力，所以在導(dǎo)入本節(jié)課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索之后，引入正文的學(xué)習(xí)。

情境導(dǎo)入：某同學(xué)去公園春游，公園門(mén)票每人每張5元，如果購(gòu)買(mǎi)20人（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價(jià)的8折優(yōu)惠。若這位同學(xué)他們按20人買(mǎi)了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買(mǎi)一張5元門(mén)票共少花25元錢(qián)，求他們共多少人？我讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生列出方程，趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生正文的學(xué)習(xí)當(dāng)中。而且，學(xué)生在實(shí)際生活背景的前提下，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究能力，促使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

二、鼓勵(lì)一題多解，拓展學(xué)生思維創(chuàng)新能力

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，多元化的思維訓(xùn)練，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的方法、角度、思維方式去觀察、聯(lián)想、分析，根據(jù)問(wèn)題的特定條件探索出一系列的解題思路。所以，在教學(xué)過(guò)程中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠靈活地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如：在證明方程（x-1）（x-2）=k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

方法一：已知方程（x-1）（x-2）=k2變形得方程x2-3x+（2-k2）=0，其中a=1，b=-3，c=2-k2，

∴b2-4ac=1+4k2，又∵k2≥0，1+4k2>0，即b2-4ac>0，所以方程（x-1）（x-2）=k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

方法二：已知方程可變形為x2-3x+（2-k2）=0，假設(shè)已知方程沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac=0，即（-3）2- 4（2-k2）=0，1+4k2=0，所以k2=-■<0，這是不存在的。

（2）若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則b2-4ac<0，即b2-4ac<0，即（-3）2 -4（2-k2）<0，1+4k2<0，這也是不存在的。

所以，方程（x-1）（x-2）=k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

……

在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生采用一題多解，提高學(xué)生駕馭知識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善。

三、開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。然而，數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)性學(xué)科，只有學(xué)生能夠自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，才能促使學(xué)生的發(fā)展。

例如：在學(xué)習(xí)《圓與圓的位置關(guān)系》時(shí)，由于上一節(jié)課我們已經(jīng)講過(guò)了直線與圓的位置關(guān)系，所以，本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。讓學(xué)生以小組的形式自己設(shè)計(jì)教學(xué)方案，明確本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，充分發(fā)揮自己的主動(dòng)性，設(shè)計(jì)出具有個(gè)性的教學(xué)方案，并讓學(xué)生派代表進(jìn)行試講。這樣既可以鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和心理素質(zhì)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到大幅度提高。

數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，一門(mén)既可以讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，服務(wù)于生活、社會(huì)，又能夠培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，拓展學(xué)生思維的學(xué)科。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要采用多種教學(xué)方法，開(kāi)拓學(xué)生思維，促使學(xué)生得到健康的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]魏義梅.在初中數(shù)學(xué)一題多解中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2012（05）.

（作者單位 重慶市奉節(jié)縣巴蜀渝東中學(xué)）