提高小學生數學素養的思考與研究

符盈盈

摘 要：數學素養是人們通過數學教育以及個體自身的實踐和認識活動，所獲得的數感、數學態度和數學習慣等方面的素質與修養。數學素養是文化素養的重要因素，而文化素養又是民族素質的主要組成部分。因此，數學素養的優劣直接關系著民族素質的好壞。提高學生的數學素養，定能為民族素質的提高和發展創造有利的條件。數學素養除了具有一般素養的特性外，還具有精確性、開發性、有效性等數學特性。

關鍵詞：數學素養；思考；研究

一、培養小學生數感是基礎

《義務教育數學課程標準》在總體目標中明確指出：使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維，并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。可見，讓學生在數學學習過程中建立數感，是數學課程改革強調和重視的理念。

首先，通過對事物感知所獲得的感性知識，雖然只是對于事物外表特征和外部聯系的認識，是事物個別的、具體的、特殊的感性經驗，但它是掌握抽象理性科學知識的起點，是學生學習由不知到知的開端，也是人腦思維加工的原材料，是由感性認識躍到理性認識的基礎。學生在學習掌握知識的過程中，如果沒有這個起點，缺乏這個基礎，就不能進行思維加工，只能從字面上、符號公式上死記一些空洞的概念、公式或法則，就不能真正掌握科學知識。

其次，學生學習掌握知識，必須通過自己主動、積極地觀察、思考和應用。激發、調動學生學習的主動性和積極性，一方面可以加強學習目的性的教育；另一方面，則可以在教學過程中，激發學生的求知欲，培養他們的數感，在實際問題面前激發他們去思考，從而提高數學素養。

從總的認識路線上來說，是要培養學生從生動直觀到抽象思維。但這并不是說學習任何知識都需要從直觀開始。如果學生已具備了學習新知識的基礎，那么就可以從理論推理、論證去獲得新的科學知識，不必拘泥于直觀教學。因此，在教學過程中，重視理論對學習的指導作用是重要的，可以提高學習的速度和加深對理論的認識。但從認識的總體上來說，不管多么高深的理論，總是來自于實踐，學習掌握它總要有一定的知識基礎，最初總要以一定的感性知識為先導。

那么，究竟什么才是“數感”呢？

1.對“數感”的認識

《義務教育數學課程標準》中解釋，數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小的關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。

數感，包括數與實際背景聯系起來，用數學的方式思考問題，即形成數學化和抽象化的數學觀念，運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決實際問題的能力。它是建立明確的數概念和有效地計算數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。

2.培養數感的策略

《義務教育數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”

數概念的切實體驗和理解與數感密切相關，教學中要結合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學生經歷從感知到抽象的過程，為學生創設情境，讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，就會使學生更具體、更深刻地把握數概念，建立數感。

二、端正數學態度是前提

小學教育不單是“成才”教育，更重要的是“成人”教育。教師應該清醒地看到，數學知識并不等于數學素養。作為小學教育工作者，一定要樹立基礎觀念、大眾觀念，要讓每一個孩子掌握基礎知識和基本方法，學會生活、學會生存、學會發展。

在教學組織方面，我們要消除以教師為中心和以課堂為中心的傳統教育的不良作用，關注教學與學生生活的密切聯系，關注學生主動探究，讓學生親身體驗知識的形成過程。

只有我們端正教學態度，真正改變教師的角色，成為學生的組織者、參與者、引導者和合作者，才能讓每一個學生從學習中體驗數學的奧妙和樂趣，感受數學的力量，最終激發他們的學習情感，引起他們的興趣，提高他們的數學素養。

培養學生的數學態度可從以下幾方面入手：

1.培養學生實事求是的作風

數學的基本特點是嚴密和抽象的。通過嚴格的數學訓練，在嚴密的邏輯推理過程中，培養學生實事求是、言必有據的素養。

2.培養學生一絲不茍的作風

數學教學應做到言傳身教，用認真備課講課、認真批改作業、耐心輔導的工作態度去影響和感染學生，培養學生一絲不茍、嚴

肅的態度和科學的作風。

3.培養學生勇于探索的創新精神

對有質疑的數學結論，教師要教育學生學會用批判的眼光去看待，而不是盲目接受、死記硬背、生搬硬套。要搞清來龍去脈，是否有道理，為什么成立，同時讓學生了解數學是在發展中不斷完善的。一個數學問題往往有多種解答的途徑，通過一題多解、一題多變的訓練，發展學生思維的批判性和創造性，培養學生勇于探索的創新精神。

4.培養學生刻苦頑強的奮斗精神

在數學教學中，讓學生了解數學發展史，了解現在的結論都是前人在長期實踐中，不斷摸索、不怕挫折，經過無數次推倒證明的結果，從而激發學生刻苦頑強的精神。

學生在學習中，逐漸端正學習態度，對他們的學習生活將終生受益。

三、形成良好的數學習慣

素質的形成是一個漸進的發展過程，必須經過由低級到高級、由簡單到復雜的變化發展逐步達到完善。

一個良好的數學習慣，是指能用數學的觀念和視角去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，能主動地用數學思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數量上進行觀察和思考，從而形成的一種量化的思維習慣。

數學素養的培養與數學知識技能的學習有著密切的關系，但知識技能的掌握不能簡單地代替數學素養的培養。培養學生的數學素養，不僅要使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且要使學生逐步學會主動地從數學的角度觀察和認識世界，初步形成用數學的觀點和方法看待事物、處理問題的能力，這就需要學生有一個良好的數學習慣。

舉一個例子，學生會計算48÷4，說明具有關于除法的知識和技能，但并不能說明學生具有較高的數學素養。而在體育課上，48位同學進行跳長繩活動，學生看到老師一共準備了四根長繩，他想得到48÷4這個算式，這時可以說學生具有一定的數學素養，再如到動物園參觀后說：“今天到動物園的人真多，大約有3000多人。”而這些都與良好的數學習慣是分不開的。

自我教育能力是指學生在自我意識發展的基礎上，對自己的優缺點進行客觀地分析和評價，給自己提出努力的目標，采取積極主動的行動去實現目標，培養優良的數學素養。

小學生在完成一項應用知識的活動時，最常見的問題就是不能對應用的結果和行為后果進行自我檢驗。由于缺少這個重要環節，所以，在學習知識時就不能及時發現和糾正應用知識過程中所出現的偏差和錯誤。過去的教育心理學，沒有把這個問題作為應用知識的環節來對待。有的老師雖然重視學生的自我檢驗，但是，他只注意運算過程的演算和得數的核實。

自我檢驗應包括重新審題、相應知識的重視、類化過程和演算及結果等整個解題思維過程的校正。在一次數學測驗后，教師問一位三年級小學生：“你做完了這道題（審題錯的題）后檢查了沒有？”他說：“檢查過了。”教師又問：“你是怎樣檢查的？”他說：“我又重新算了一遍，得數都一樣。”可見，只檢查演算過程，有時候還會把錯了的東西誤認為是對的。所以，自我檢驗必須從審題開始。這樣才能保證解題過程的各個環節沿著正確的思維方向發展。

培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。作為小學數學教師，我們要把培養學生的數學素養作為有意識的教學活動，切實把新課程的教學理念轉化為有效的教學行為，促進學生數學素養的提高和綜合素質的發展。

四、提高教師的素質

小學生的學習是在教師的指導下，自覺主動地獲得知識技能的過程。

人類學習的特點包括小學生的一般特點。但是，由于小學生正處于身心迅速發展的階段，還沒有完成社會化的過程，沒有取得社會公民的資格，所以小學生的學習與成人的學習相比較，又有其獨特之處。

小學生的學習不是自發地獨立完成的，而是在教師的指導下，在集體和個別活動中進行的。小學生的學習是由教師指明學習目標、激發學習的需要和動機、提供學習活動的機會和內容、創設良好的學習情境、引導他們積極進行探索活動，從而達到預期結果的一種特殊的集訓過程。這種特殊的認識過程也是教師按一定的教育目的系統地掌握科學文化知識、參加各項實踐活動和集體活動，發展智力、形成正確的世界觀和良好道德品質的過程。我們強調學生是學習的主體，是為了更好地調動學生的學習積極性、主動性，使之按照社會的要求，在教師的指導下更有效地獲得知識技能，形成品德。我們強調學生是學習的主體并不意味著忽視教師的主導作用，相反，恰恰是為了更有效地發揮教師的主導作用，提高學習效率。所以，不應該把教師的主導作用與學生的主體作用對立起來。

（作者單位 浙江省余姚市姚北實驗學校）