提高小學生數(shù)學素養(yǎng)的思考與研究

符盈盈

摘 要：數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學教育以及個體自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)感、數(shù)學態(tài)度和數(shù)學習慣等方面的素質(zhì)與修養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是文化素養(yǎng)的重要因素，而文化素養(yǎng)又是民族素質(zhì)的主要組成部分。因此，數(shù)學素養(yǎng)的優(yōu)劣直接關(guān)系著民族素質(zhì)的好壞。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，定能為民族素質(zhì)的提高和發(fā)展創(chuàng)造有利的條件。數(shù)學素養(yǎng)除了具有一般素養(yǎng)的特性外，還具有精確性、開發(fā)性、有效性等數(shù)學特性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學素養(yǎng)；思考；研究

一、培養(yǎng)小學生數(shù)感是基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》在總體目標中明確指出：使學生經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，并且在內(nèi)容標準的幾個階段都闡述了培養(yǎng)學生數(shù)感的問題。可見，讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是數(shù)學課程改革強調(diào)和重視的理念。

首先，通過對事物感知所獲得的感性知識，雖然只是對于事物外表特征和外部聯(lián)系的認識，是事物個別的、具體的、特殊的感性經(jīng)驗，但它是掌握抽象理性科學知識的起點，是學生學習由不知到知的開端，也是人腦思維加工的原材料，是由感性認識躍到理性認識的基礎(chǔ)。學生在學習掌握知識的過程中，如果沒有這個起點，缺乏這個基礎(chǔ)，就不能進行思維加工，只能從字面上、符號公式上死記一些空洞的概念、公式或法則，就不能真正掌握科學知識。

其次，學生學習掌握知識，必須通過自己主動、積極地觀察、思考和應(yīng)用。激發(fā)、調(diào)動學生學習的主動性和積極性，一方面可以加強學習目的性的教育；另一方面，則可以在教學過程中，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)他們的數(shù)感，在實際問題面前激發(fā)他們?nèi)ニ伎迹瑥亩岣邤?shù)學素養(yǎng)。

從總的認識路線上來說，是要培養(yǎng)學生從生動直觀到抽象思維。但這并不是說學習任何知識都需要從直觀開始。如果學生已具備了學習新知識的基礎(chǔ)，那么就可以從理論推理、論證去獲得新的科學知識，不必拘泥于直觀教學。因此，在教學過程中，重視理論對學習的指導作用是重要的，可以提高學習的速度和加深對理論的認識。但從認識的總體上來說，不管多么高深的理論，總是來自于實踐，學習掌握它總要有一定的知識基礎(chǔ)，最初總要以一定的感性知識為先導。

那么，究竟什么才是“數(shù)感”呢？

1.對“數(shù)感”的認識

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中解釋，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小的關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。

數(shù)感，包括數(shù)與實際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學的方式思考問題，即形成數(shù)學化和抽象化的數(shù)學觀念，運用數(shù)學進行預測的能力，以及運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。它是建立明確的數(shù)概念和有效地計算數(shù)學活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。

2.培養(yǎng)數(shù)感的策略

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中強調(diào)：“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”

數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學中要結(jié)合學生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學生經(jīng)歷從感知到抽象的過程，為學生創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在認識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，就會使學生更具體、更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

二、端正數(shù)學態(tài)度是前提

小學教育不單是“成才”教育，更重要的是“成人”教育。教師應(yīng)該清醒地看到，數(shù)學知識并不等于數(shù)學素養(yǎng)。作為小學教育工作者，一定要樹立基礎(chǔ)觀念、大眾觀念，要讓每一個孩子掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，學會生活、學會生存、學會發(fā)展。

在教學組織方面，我們要消除以教師為中心和以課堂為中心的傳統(tǒng)教育的不良作用，關(guān)注教學與學生生活的密切聯(lián)系，關(guān)注學生主動探究，讓學生親身體驗知識的形成過程。

只有我們端正教學態(tài)度，真正改變教師的角色，成為學生的組織者、參與者、引導者和合作者，才能讓每一個學生從學習中體驗數(shù)學的奧妙和樂趣，感受數(shù)學的力量，最終激發(fā)他們的學習情感，引起他們的興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

培養(yǎng)學生的數(shù)學態(tài)度可從以下幾方面入手：

1.培養(yǎng)學生實事求是的作風

數(shù)學的基本特點是嚴密和抽象的。通過嚴格的數(shù)學訓練，在嚴密的邏輯推理過程中，培養(yǎng)學生實事求是、言必有據(jù)的素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學生一絲不茍的作風

數(shù)學教學應(yīng)做到言傳身教，用認真?zhèn)湔n講課、認真批改作業(yè)、耐心輔導的工作態(tài)度去影響和感染學生，培養(yǎng)學生一絲不茍、嚴

肅的態(tài)度和科學的作風。

3.培養(yǎng)學生勇于探索的創(chuàng)新精神

對有質(zhì)疑的數(shù)學結(jié)論，教師要教育學生學會用批判的眼光去看待，而不是盲目接受、死記硬背、生搬硬套。要搞清來龍去脈，是否有道理，為什么成立，同時讓學生了解數(shù)學是在發(fā)展中不斷完善的。一個數(shù)學問題往往有多種解答的途徑，通過一題多解、一題多變的訓練，發(fā)展學生思維的批判性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生勇于探索的創(chuàng)新精神。

4.培養(yǎng)學生刻苦頑強的奮斗精神

在數(shù)學教學中，讓學生了解數(shù)學發(fā)展史，了解現(xiàn)在的結(jié)論都是前人在長期實踐中，不斷摸索、不怕挫折，經(jīng)過無數(shù)次推倒證明的結(jié)果，從而激發(fā)學生刻苦頑強的精神。

學生在學習中，逐漸端正學習態(tài)度，對他們的學習生活將終生受益。

三、形成良好的數(shù)學習慣

素質(zhì)的形成是一個漸進的發(fā)展過程，必須經(jīng)過由低級到高級、由簡單到復雜的變化發(fā)展逐步達到完善。

一個良好的數(shù)學習慣，是指能用數(shù)學的觀念和視角去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，能主動地用數(shù)學思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進行觀察和思考，從而形成的一種量化的思維習慣。

數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)與數(shù)學知識技能的學習有著密切的關(guān)系，但知識技能的掌握不能簡單地代替數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，不僅要使學生理解和學習現(xiàn)成的數(shù)學知識和技能，而且要使學生逐步學會主動地從數(shù)學的角度觀察和認識世界，初步形成用數(shù)學的觀點和方法看待事物、處理問題的能力，這就需要學生有一個良好的數(shù)學習慣。

舉一個例子，學生會計算48÷4，說明具有關(guān)于除法的知識和技能，但并不能說明學生具有較高的數(shù)學素養(yǎng)。而在體育課上，48位同學進行跳長繩活動，學生看到老師一共準備了四根長繩，他想得到48÷4這個算式，這時可以說學生具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，再如到動物園參觀后說：“今天到動物園的人真多，大約有3000多人。”而這些都與良好的數(shù)學習慣是分不開的。

自我教育能力是指學生在自我意識發(fā)展的基礎(chǔ)上，對自己的優(yōu)缺點進行客觀地分析和評價，給自己提出努力的目標，采取積極主動的行動去實現(xiàn)目標，培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學素養(yǎng)。

小學生在完成一項應(yīng)用知識的活動時，最常見的問題就是不能對應(yīng)用的結(jié)果和行為后果進行自我檢驗。由于缺少這個重要環(huán)節(jié)，所以，在學習知識時就不能及時發(fā)現(xiàn)和糾正應(yīng)用知識過程中所出現(xiàn)的偏差和錯誤。過去的教育心理學，沒有把這個問題作為應(yīng)用知識的環(huán)節(jié)來對待。有的老師雖然重視學生的自我檢驗，但是，他只注意運算過程的演算和得數(shù)的核實。

自我檢驗應(yīng)包括重新審題、相應(yīng)知識的重視、類化過程和演算及結(jié)果等整個解題思維過程的校正。在一次數(shù)學測驗后，教師問一位三年級小學生：“你做完了這道題（審題錯的題）后檢查了沒有？”他說：“檢查過了。”教師又問：“你是怎樣檢查的？”他說：“我又重新算了一遍，得數(shù)都一樣。”可見，只檢查演算過程，有時候還會把錯了的東西誤認為是對的。所以，自我檢驗必須從審題開始。這樣才能保證解題過程的各個環(huán)節(jié)沿著正確的思維方向發(fā)展。

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。作為小學數(shù)學教師，我們要把培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)作為有意識的教學活動，切實把新課程的教學理念轉(zhuǎn)化為有效的教學行為，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高和綜合素質(zhì)的發(fā)展。

四、提高教師的素質(zhì)

小學生的學習是在教師的指導下，自覺主動地獲得知識技能的過程。

人類學習的特點包括小學生的一般特點。但是，由于小學生正處于身心迅速發(fā)展的階段，還沒有完成社會化的過程，沒有取得社會公民的資格，所以小學生的學習與成人的學習相比較，又有其獨特之處。

小學生的學習不是自發(fā)地獨立完成的，而是在教師的指導下，在集體和個別活動中進行的。小學生的學習是由教師指明學習目標、激發(fā)學習的需要和動機、提供學習活動的機會和內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)良好的學習情境、引導他們積極進行探索活動，從而達到預期結(jié)果的一種特殊的集訓過程。這種特殊的認識過程也是教師按一定的教育目的系統(tǒng)地掌握科學文化知識、參加各項實踐活動和集體活動，發(fā)展智力、形成正確的世界觀和良好道德品質(zhì)的過程。我們強調(diào)學生是學習的主體，是為了更好地調(diào)動學生的學習積極性、主動性，使之按照社會的要求，在教師的指導下更有效地獲得知識技能，形成品德。我們強調(diào)學生是學習的主體并不意味著忽視教師的主導作用，相反，恰恰是為了更有效地發(fā)揮教師的主導作用，提高學習效率。所以，不應(yīng)該把教師的主導作用與學生的主體作用對立起來。

（作者單位 浙江省余姚市姚北實驗學校）