預設與生成交相輝映

王廣富

摘要 在實際教學中，學情的不確定性和非預期性是客觀存在的。有時候教學生成的發展變化與教學預設相一致，這反映了教師對教學內容的正確把握和對學生認知狀況的深入了解。但更多時候，兩者存在明顯落差，這反映了教學過程的復雜性和教學對象的差異性。對教師來說，教學生成與教學預設相悖時，將面臨著嚴峻考驗和抉擇：是固守預設置之不理，還是順著學生的思路動態生成？它給了你明確的答復。它還告訴你怎樣進行課前預設和怎樣對待課中出現的意向不到生成。

關鍵詞 案例；分析；預習；生成

預設是教師發揮組織者作用的重要保證，它有利于教師從整體上把握教學過程，使教學能有序展開。但在實際教學中，學情的不確定性和非預期性是客觀存在的。有時候教學生成的發展變化與教學預設相一致，這反映了教師對教學內容的正確把握和對學生認知狀況的深入了解。但更多時候，兩者存在明顯落差，這反映了教學過程的復雜和教學對象的差異性。對教師來說，教學生成與教學預設相悖時，將面臨著嚴峻考驗和抉擇：是固守預設置之不理，還是順著學生的思路動態生成？著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中作出相應的調整和變動。”

1 案例描述

師：同學們，你們看到了什么？它們分別叫……

生：鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形。

師：看到三角形你獲得了哪些信息？

生：我知道這三個三角形的底都是20cm，高都是10cm。

師：這節課我們一起來研究三角形的面積。（揭示課題）

師：選擇一個圖形，用你想到的方法計算出它的面積。你覺得選哪一個三角形計算方便，就選那個三角形計算。

此時，學生開始獨立探究，我也趕緊通過巡視去了解學生的探究情況，我發現不少學生的想法也正是我所希望看到的：他們都選擇了計算直角三角形的面積。在與個別學生的交流中，我了解到學生能說出“用兩個相同的直角三角形能拼成一個長方形，先求出長方形的面積，再用長方形的面積除以2就是直角三角形的面積”。

當我看到有十多個學生的手已經舉起時，我沒有再等，而是隨意叫了一位手舉得很高的男生回答。殊不知這樣隨意一叫，卻打亂了我整節課的教學預設。

生：我算的是直角三角形的面積。只要沿著三角形的中間把它剪下來，就可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是底×高，所以三角形的面積是20×（10÷2）=100（cm²）。

這樣的回答完全出乎我的意料。在我的教學預設中，學生應該選擇用兩個完全相同的直角三角形拼成長方形的方法，而在巡視過程中，我所看到的學生的做法和我的預設是吻合的，但我隨意叫起的這位學生卻偏偏是我剛才沒有看到的，我真后悔沒有叫看到過的學生！但學生已經說出口了，總不能退回去，還是順著他的思路讓他先說完再看吧！

師（停頓數秒）：你們聽明白了嗎？（不少同學都在搖頭）

師：請這位同學再給我們說一遍。

生（復述）：只要沿著三角形的中間把它剪下來，就可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是底×高，所以三角形的面積是20×（10÷2）=100（cm²）。

師：誰聽明白了？老師這里有把剪刀，誰能按這位同學的想法上來剪一剪，讓我們一看就明白他的意思？

指名一位學生進行操作，形成右圖：

師：看明白了嗎？請你也在練習紙上畫一畫，把剪拼的過程表示出來。

學生操作。

師：誰能說一說平行四邊形的底和高，與三角形的底和高之間的關系？

生：平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。

生：所以平行四邊形的面積是20×（10÷2）=100（cm²），也就是原來三角形的面積。

師：誰還有不同想法嗎？

至此，教學又步入我原有的教學軌道……

2 案例分析

在這個案例中，第一位發言的學生就采用剪拼的方法來計算三角形的面積，出乎我預設之外。面對這個意外，我猶豫了：是不理睬這位男生的回答，虛晃一槍，繼續按照預設程序開展教學，以漠視學生的生成來換取教學的流暢，還是尊重學生的生成，及時調整預設的教學順序？當時我真的很猶豫，更是特別后悔叫了一位我沒有看到的學生回答問題。但是“教師的教要適應學生的學”這種“以生為本”的教學理念迫使我放棄了原先的想法，大膽調整教學預設，順著學生的思路展開教學。

課后我對教學進行了認真深入的反思：

（1）對教材的研讀和對學生的認知起點把握不夠：在教學預設時，我知道學生在四年級學過圖形拼組，有用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形的數學活動經驗，所以我的教學預設就是以圖形拼組為基礎的。但細細想來，三角形面積是在平行四邊形面積之后的教學內容，平行四邊形面積是用剪拼的方法來推導公式的，學生剛學過平行四邊形的面積推導方法，接下來學習三角形面積時想到剪拼也是很正常的。

（2）教師指名回答的隨意性：出現這樣的意外，教師的反饋環節組織得也存在很大問題。其實，在這個教學反饋環節，學生不同方法呈現的先后秩序是可以控制的，如果教師預設到學生可能出現不同方法，就應該思考反饋的順序與重點，指名哪一位學生第一個發言，教師在巡視過程中完全可以找到。而我在課堂上，隨意一叫出現了意想不到的情況。

3 教學反思

3.1如何精心預設：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎之上，當教師要進行高質量的教學活動，就需要高質量的預設。

（1）首先要讀懂教材。我們可以從教者、編者和學生三個角度來研讀教材，要弄清楚教材為什么這樣編寫，其教學目標是什么，要讀懂教材中的文本語言、符號語言和圖形語言，理解教材編寫的邏輯順騙序，以及教材所蘊含的數學思想和方法等。

（2）要弄懂學生思維特點以及學習心理狀態。在設計本節課時，可以設計一個前測：出示三個不同類型的三角形，挑一個學生覺得會算的三角形，通過畫一畫、算一算等方法算出它的面積。通過匯總情況看看學生可以會用幾種不同的方法來計算三角形的面積，然后根據學生的實際情況來設計預案。

（3）備課時教師不僅要預設教學重點和難點，更要預設學生學習的“障礙點”。所謂“障礙點”，是學生對所學知識難以理解的地方，也就是學習困難之處。了解學生的學習障礙，在關鍵處加以“重錘”敲擊，則會收到“事半功倍”的效果。揚州市某小學的一位教師執教《角的度量》一課時，為了解學生的學習障礙，連續對學生進行了四次調研，設計了如下問題：為什么隨手畫出來的長方形往往是歪的？誰曾見過量角器？誰會用量角器量角（給出已知角）？量角器上有直角嗎？能用它判斷所給圖形（長方形）的四個角是直角嗎？指出量角器上的“角”。通過對學情的細致調研，對調研結果的深入分析，設計出了基于學生經驗，順應學生認知規律，有的放矢的教學過程。

（4）數學是“思維的體操”，需要對學生的認知狀況和發展水平作出準確判斷。只有找準學生的最近發展區，使得預設既基于學生，又高于學生，才能達到提升數學素養、培養數學能力的目的。張齊華老師執教的《分數的初步認識》，最后一個環節中播放的“多美滋1+1奶粉”的廣告曾經給大家留下了深刻的印象。廣告敘述的是小朋友分蛋糕的故事：有四個小朋友，想要分吃一塊蛋糕，聰明的東東只切了兩刀就把一塊蛋糕平均分成了四份。可是突然又來了四個小朋友，也想吃蛋糕，怎么辦呢？聰明的東東動腦筋一想，只把蛋糕從底與面的中間橫切一刀，就平均分成了八份，每個小朋友分是其中的一份。正在這時，又來了第九個小朋友，又該怎么分呢？可愛的東東看看手中的一小塊蛋糕，毫不猶豫地掰成兩半，與第九個小朋友共同分享。生動有趣的故事情節，深深地吸引著孩子們，然而張老師預設的重點并不在于觀看一段好玩的畫面，而是通過在畫面中截取的有關畫面，引導學生在每一幅圖中尋找本節課所學的分數。貼近生活的真實問題，環環相扣的精心設問，引領著學生不斷深入地思考。他們不僅找到了分數：1/4，1/8，還對最后一個畫面中的蛋糕是否是平均分的，能否用分數1/16表示，展開了激烈的討論，定位準確的拓展預設不僅提升了學生對分數意義的理解，還把整節課的氣氛推向了高潮，可以說是這節課的點睛之筆。

（5）數學學習應該為學生獲得知識、形成能力、提高素養服務。因此，教師首先應具有廣闊的視野。不能單就一節課進行教學設計，而要把這一節課的知識放在數學知識體系的長河中去考慮它的位置、價值，挖掘顯性知識背后所包含的隱性數學思想、方法及文化內涵融合到教學預設中，這樣的數學課堂不僅具有知識意義，更有數學價值；其次，教師對于學科教學研究要深入，思考要深刻，深入淺出，站得高看得遠；第三，教師對數學資料的掌握要全面。數學史，數學故事，名人典故，數學趣題等等，作為一個又一個的伏筆埋下，使得數學知識不再單薄，數學教學不再膚淺，課堂從橫向和縱向上得到延伸，變得豐滿，深厚，充滿神奇。

（6）要充分估計教學過程的復雜性，構建非直線型教學路徑。備課時要考慮不同的學生會有哪些不同的思考，可能會出現哪些解決方法，教師應在充分了解學生的基礎上，在教學的生成點上預設多種通道，使教學預設更具有靈活性和變通性。如上述教學環節，教師至少要準備兩套教學預案，即學生既有拼的方法又有剪拼的方法。教師只有善于根據教學內容和學生現實預設多種教學方案，才能胸有成竹地步入課堂，才能順著學生的思維展開教學，才能為學生個性化的活動和發展創設更大的空間。

3.2如何對待生成。布盧姆說：“人們無法預料到教學所產生的成果的全部范圍。”即使課前預設再充分，一節課也會出現“意外”。

（1）課堂教學中，教師和學生的關系是平等的，但教師是平等中的首位，在教學生成過程中，教師需要具有主動介入，控制進程的教學意識。比如，在上述案例中，教學反饋的順序就十分重要，由易到難，突出重點，需要教師合理安排好學生生成材料的反饋順序。當然，就本節課而言，如果教師預設全面、靈活，無論學生出現哪種方法都是能夠順勢展開教學的。

（2）新課程改革給學生創造了充分發揮和施展的空間，這使得教學過程更加開放，更具有不可預測性。教師精心設計的預設在實施時被學生“打亂”也是在所難免的。由于學生已有的知識經驗和思考的角度不同，解決問題的方法也不盡相同，他們的行為在課堂上相互作用，生成一種全新的教學資源，而這種在課堂上生成的教學資源最具有教學價值，這種教學資源來自于課堂，來自于學生，學生的參與積極性極高。因此，教師要隨學生的變化不斷調整自己的預設，合理睿智地處理這種生成的教學資源。在教學過程中，教師要對學生有“創意”的想法始終抱以呵護的態度。

（3）錯誤是在教學過程中動態生成的，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是銷縱即逝的。教師要善于捕捉學生認知過程中的錯誤，使它成為教學的新契機。當學生出錯時，教師不要輕易對學生說錯，而要挖掘學生錯誤中的積極因素，化“錯誤”為教師的教學智慧，這樣不僅能保護學生的尊嚴和學習積極性，而且有利于鼓勵學生大膽思考，通過暴露思維過程，改正錯誤，消除疑惑，正確構建新知。學習中的錯誤資源來自于學生，貼近學生，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲望具有特殊的作用。