應用比較法教學，提高小學數學效益

范祖華

【摘要】比較能使學生在識同辨異的過程中，深刻認識事物的各種屬性，便于抽象、概括，達到對事物的本質的認識。在小學中、高年級的數學教學中，充分運用比較的方法，使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率。

【關鍵詞】比較；教學；小學數學；效益

應用比較是一種用以確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它的認識功能在于它有鮮明的啟發性，能使學生在識同辨異的過程中，深刻認識事物的各種屬性，便于抽象、概括，達到對事物的本質的認識。因此，我在小學中、高年級的數學教學中，充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。

1新舊聯系，同中求異

新舊知識之間只可能部分相同或相似，不可能絕對相同，要區別新舊知識的不同，抓住新知識的本質，正確掌握新知識，就存在一個比較的過程。這種比較有兩種情況：一是在引入一個新知識之前，教師首先要分析清楚這個知識是建立在哪些已學的數學知識基礎上，然后從復習舊知識的過程中，自然地引出新知識，使學生明確新舊知識之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。如教學“除數是兩位數的商中間有O的除法”時，就先要復習“除數是一位數的商中間有O的除法”。二是在教學新知識時，與舊知識進行比較，找出相異之處，理解新知識的本質特征。如教學“求一個數是另一數的幾倍”的應用題，將其與“一個數的幾倍是多少”的應用題進行比較，明確兩者解法上的不同。這樣的比較強化了學習的系統性，使前后的學習內容緊密地聯系起來。

2變換內容。設置異面

在兩步計算應用題教學中，將原來的題目改變一個條件或一個問題，設置比較對象，引導比較，使教學有單向性變為雙向性甚至多向性。通過這類比較，不僅能使相比知識的特性更加清楚起來，而且能確切地揭示它們之間的聯系與區別，防止知識問的混淆與隔離。如講解“小紅有故事書6本，科技書的本數是故事書的3倍。小紅一共有多少本書？”這道題時，我就將第二個條件改為“故事書的本數是科技書的3倍”，讓學生與原題進行比較，明確原題先求幾倍數，要用乘法解；改后的題目先求一倍數，則要用除法解。通過比較，可以培養學生思維的靈活性與創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。

3對比練習。異同結合

學習新課之后，不僅要集中練習所學的內容，還要帶練以前學過的內容，特別要帶練與心學內容相似而易混淆的題目，使學生既能深刻理解新的知識，又能掌握新舊知識之間的“同”和“異”，區別應用。比如練習“歸一應用題”，應帶練“歸總應用題”；學完“連除應用題”后的練習，也應有“連乘應用題”的題目。通過比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯系，可使各個零碎的知識串成線、聯成網，從而構建起完整的知識結構。這樣的對比練習也便于學生辨別和鞏固所學的數學知識，培養學生分析問題、靈活運用知識解決實際問題的能力。

4直觀演示。區別異同

概念是對事物本質屬性的反映，它既是思維的基礎，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據。小學數學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯系，若在概念教學中充分運用直觀教具或課件進行演示，引導學生進行比較，便能使學生準確、牢固地掌握數學概念。如比較長方形的周長和面積，教學時，課件出示準備好的長方形，先閃爍長方形四周一圈，再用不同顏色閃爍整個面，讓學生觀察比較，使學生認識到長方形的周長是指圍成長方形的四條邊長的總和，而面積是指圍成長方形的大小。這樣直觀地比較，不僅能引起學生學習的興趣，激發學生的求知欲，而且能從具體形象的干支轉化為抽象概括的理解，并為激活創新思維奠定基礎。

5綜合對比，揭示規律

兩數相比，有標準數已知和未知兩種情況，因此就出現了多幾用加、少幾也要用加的應用題。學生對這樣的應用題，往往是根據個別詞語來確定算法，造成錯誤。教師可將兩數相比的題目歸為兩類：標準數已知的和標準數未知的，引導學生進行比較，揭示它們的規律。凡標準數已知的題目，“多幾”用加，“少幾”用減；而標準數未知的題目，“多幾”反而用減，“少幾”反而用加。如“小紅家養了30只雞，養的鵝是雞的2倍，比鴨多4只，養鴨多少只？”，又如“一架飛機每小時飛行1000千米，是一輛小轎車的8倍多80千米，小轎車每小時行駛多少千米？”這種比較，有特殊上升到一般，可把學生對知識的領會引向深化。

6遷移類比。概括總結

就是把同一類題型進行比較，這是教師在課堂教學中使用最多的一種方法。具體地說，就是以學生已學過的同類題目為基礎，與新講的知識進行比較，以引導學生發現所學知識的個性或共性。如教學“筆算除數是兩位數的除法”這一內容時，通過商中間有O和商末尾有O等類型教學比較，從而總結出除數是兩位數除法的筆算法則。由于比較法應用簡便，適用范圍廣，并具有高度的科學性和較強的邏輯性，不但教師樂于運用，而且學生也容易接受。學生在自學、練習和復習中教師要引導其做到以下幾點：

（1）想一想，聯系比較。想一想練習的內容和練習的題目與過去所學的什么內容相同或相似，有什么聯系與區別，從而確定求解方法。

（2）讀一讀，分析比較。遇到易混淆的題目，就要讀一讀關鍵句子，分析其不同含義，進行比較，看誰與誰比，誰為標準，比清楚之后，再列式解答。經常這樣做，可形成深入理解題意，認真分析數量關系，慎重選擇解題步驟和方法的良好習慣。

（3）改一改，區別比較。解答兩步計算應用題時，先解答再將其改編，試行解答，然后比較原題兩題及改后的題目及其解法，區別其不同點。這樣一題多變，有助于學生認識各種應用題的結構特征，提高靈活解答應用題的能力。

總之，在教學中適時、恰當地運用比較法，能使學生學得輕松、愉快，學得扎實，從而有效地提高學習效率。