講究真善美，創造和諧數學課堂

陶明享

摘 要 課堂教學的和諧狀態，應該是真、善、美的和諧統一。如果說，學生在數學課堂中，經歷了發現美、認識美、追求美、創造美的過程，也一定是基于了教師對數學知識真誠的表達，數學課堂教學中的真善美，是每一位數學教師的追求，也是數學教育教學的最高境界。

關鍵詞 初中數學 真善美 和諧課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）01-0099-01

數學課堂教學中，如何使學生在獲取數學知識、理解數學思想方法的同時，把握數學世界的精髓，切實感悟到真、善、美的無窮魅力，本文就試圖結合義務教育初中學段“平方差公式”的課堂教學，談幾點粗淺的認識。

一、數學課堂教學中的“真”

真，就是要揭示事物的本來面目。數學課堂教學中，強調 “真”，主要是指數學知識的真實性，是指教師要通過課堂，將自己對數學知識的感受和認識，以所教授的內容為載體，對數學知識真相的一種自然的表達。

從“平方差公式”所包含的內容來看，用文字形式表達，是“兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差”，抽象為數學符號，可以概括成（a+b）（a-b）=a2-b2。另外，依附于“平方差公式”內容之上的，就是數學思想方法，這牽涉到對“平方差公式”本質的理解。其一，是特殊化的想法.我們探究數學問題，一般情況下，是需要對一些特例進行比較深入的研究。比如對待“幾何圖形”，我們在研究一般三角形的基礎上，重點研究了等腰三角形，在研究了一般的四邊形的基礎上，比較深入地研究了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊的四邊形，這主要是由于這樣的一些特殊的三角形、四邊形，在數學知識內部或實際問題中有著更加廣泛的應用。因此，建立在“多項式乘以多項式”基礎之上的“平方差公式”，承載的就不僅僅是一個數學公式本身了，它反映了從一般到特殊的研究數學問題的基本策略。其二，是歸納的想法。這種方法在解決數學問題中，更是隨處可見，比如，對于整式加法法則、整式乘法法則的獲得，對于一次函數、反比例函數性質的獲得，對于概率的統計定義中的用頻率估計概率的方法等等。那么，對于“平方差公式”，我們同樣是通過觀察一系列具有某種結構特征的多項式乘以多項式的結果，歸納出符合這種結構特征的共同規律，這就是平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，其中的a，b可以代表任何數字、字母、式子，或者你喜歡的任何其他的“事物”。這樣，基于上述的關于“平方差公式”的感受和理解，我們的教學設計以及課堂實施，才有可能給學生帶來一些“真實”的幫助。

二、數學課堂教學中的“善”

數學課堂教學中，教師將自己理解到的“真實”的數學知識，通過設置一系列的問題，讓學生也能理解數學，也能達到了解數學知識真相的目的，就應該是一種善了。對于“平方差公式”，如果以學生的認知基礎為起點，就應該從“多項式乘以多項式”開始。這樣的設計，層層遞進，又相互關聯，使“平方差公式”的生成非常的自然、順暢。當學生知道了“平方差公式”，就應該以應用這個公式解決相關的問題為落點。其中，重要的是幫助學生理解公式中字母的廣泛含義。

三、數學課堂教學中的“美”

美，是使人愉悅，使人感動，使人升華，使人奮進的東西。數學課堂教學中的“美”，應包括數學教師的親和力、數學內容的感染力以及師生共同營造的和諧狀態等。

“親其師，才能信其道”，數學教師的親和力，是教師的數學專業素養、自身人格魅力的綜合體現.首先，還是要求教師對數學知識真實的理解，比如，對“用面積說明平方差公式”，教材的用意是用它來說明“平方差公式”具有直觀的幾何意義，如果在這里大做文章，甚至將其作為推導“平方差公式”的依據，實為不妥，而且勢必會人為地造成學生對“平方差公式”的誤解。那么，再美好的創意，也是徒勞的，親和力也只能是徒有其表；其次，基于學生對教師數學專業素養的信服（這需要一個長期的過程），教師課堂上的一招一式，也應從學生的接受能力出發，循序漸進，娓娓道來，使數學知識的建構可以在一種輕松愉悅的狀態下達成。數學內容的感染力，主要呈現的是一種數學知識內在的邏輯性、系統性，以及數學思維方式的可遷移性。應該說，“平方差公式”并不難，沒有“平方差公式”，按照“多項式相乘”的計算方法，同樣可以解決問題。那么，學習“平方差公式”的意義何在呢？筆者以為，本課要關注的一個重要方面，應該是它的思想性。如從“多項式乘以多項式”的一般到“平方差公式”的特殊，從觀察一系列特殊的“多項式相乘”的結果到得到一般的“平方差公式”；再如，公式的結構特征所表現的模式化的思想，以及分析解決數學問題的基本套路等等。這樣的提煉，學生從中獲取的就不僅僅是簡單的“平方差公式”了，其感染力可以融合到數學內部或者數學之外的任何方面。

（責任編輯 劉凌芝）endprint