基于學生數學學習心理的課堂教學即時性評價

喻平

【摘 要】即時性評價是指在特定的教學情景中，教師對于學生的行為表現給予即時反饋并作出評判的活動。即時性評價根植于行為主義，發展于人本主義，提升于建構主義。結合數學學習是思維活動過程和復雜知識建構過程的特征，數學課堂教學即時性評價應注重五個結合：行為評價與元認知評價的結合、認知評價與非認知評價的結合、思維結果評價與思維過程評價的結合、預設性目標評價與生成性目標評價的結合、即時性評價與延時性評價的結合。

【關鍵詞】即時性評價 數學教學 即時性評價設計

所謂即時性評價，是指在特定的教學情景中，教師對于學生的行為表現給予即時反饋并作出評判的活動。評價內容涉及學生的學習情感、學習方法、學習過程、學習效果等方面，反饋與評價以情感流露、言語激勵、行為暗示以及替代物強化為主要手段。

即時性評價本質上是一種即時的教學反饋和反饋方式。教學反饋主要是指教師針對學生的學習表現與教學目標之間的差異給出有效信息，學生利用這些信息去修正甚至重構自己的知識。反饋方式是指教師在信息反饋中表現出來的一些行為動作。國外在這方面的研究是比較深入的，譬如，哈蒂和蒂姆波利（Hattie & Timperley）總結了近200篇關于反饋的實證研究，認為反饋類型主要分為任務層次、過程層次、自我管理層次以及個體層次等4類。克魯格和德尼斯（Kluger & DeNisi）探討了不同類型的反饋干預與反饋效應之間的關系，并提出了在教學中采取有效反饋干預方式。相比之下，國內的研究較少，為數不多的文獻反映出我們在這一領域研究的相對滯后。隨著課程改革的深入推進，即時性評價正在逐步引起國內學者特別是廣大一線教師的關注，成為教學實踐中的一個熱點研究問題。

一、即時性評價的心理學解釋

即時性評價根植于行為主義。行為主義心理學認為學習的本質是刺激與反應的聯結，即給學習者一種刺激，學習者作出反應，經過多次重復使刺激與反應之間產生穩固的聯系后就實現了學習。不過，對刺激與反應的關系有不同的解釋。桑代克（Thorndike）的解釋是刺激在先反應在后，斯金納（Skinner）的解釋是反應在先刺激在后。其實，本質上兩者是統一的，學習應當是“刺激——反應——刺激”的循環過程。斯金納把后面的刺激稱為強化，他通過實驗研究發現，如果最初學習時給予連續強化，就可以加快學習的速度。在課堂教學中，教師提出問題之后學生作出反應，形成第一個“刺激——反應”，接著教師對學生的反應作出仲裁、評價，即“反應——刺激”又形成第二個刺激，這種學生反應之后的刺激就是教學中的即時性評價，目的在于強化學生對新知識的認識和理解。因此，可以說行為主義是課堂教學即時性評價的初始理論基礎。

即時性教學評價發展于人本主義。人本主義心理學強調教學中學生的主體作用，認為教學應當以學生為中心，只有以學生為中心才能產生意義學習。羅杰斯（Rogers）批評行為主義只注重行為結果而不探究行為的起因，他認為人的行為是同自我概念聯系在一起的，每個人都是按照一種與他自我概念相吻合的方式行事，他強調學生的認知與情感參與學習，強調在學習過程中學生的自我評價。考察教學中的即時性評價過程，當教師提出問題或者學生自己提出問題后，思考解決問題的主體是學生，教師扮演的只是一個解決問題的“參與者”角色。從這個意義上說，即時性評價的主體是學生，學生是在自我概念、自我思考、自我評價的基礎上回答問題，教師只是作為裁判參與輔助學生學習，體現的正是人本主義的基本理念。也就是說，人本主義在更深層面對課堂教學即時性評價作出了解讀。

即時性教學評價提升于建構主義。建構主義的兩個主要派別是激進建構主義和社會建構主義。激進建構主義認為，知識是認知主體積極建構，通過新舊經驗的互動、認知功能的適應而實現的。社會建構主義認為個體和社會相互關聯，知識是在人類社會范圍內建構的，認為知識和理解通過個體與物質環境、社會環境的相互作用實現建構。教學中的即時性評價，是教師為學生建構知識搭建“腳手架”，與學生相互協商、交流互動的過程，這是知識的社會建構屬性；另一方面，學生在思索問題、擬定解決策略的過程中，要依托自己的知識基礎、認知結構和已有經驗，這又是知識的個人建構行為。由此可見，建構主義為課堂教學即時性評價奠定了又一個更高層面的理論基礎。

二、數學教學即時性評價的特征

不同學科的教學其即時性評價應當是有個性的，因為評價受制于教學內容的特定屬性。

數學課堂教學即時性評價至少有兩個主要特征。

首先，數學教學即時性評價是對學生數學思維活動過程的評價。數學是一門思維的學科，數學教學是思維活動的教學，這是一個基本共識的觀點。數學思維的載體是數學推理，推理是由一個判斷去確定另一個判斷的思維過程，推理本身形成一種有起點和終點的、環環相扣的邏輯鏈。數學課堂教學即時性評價的特點在于，教師不只是對邏輯終點的評價，而更多的是對思維鏈中某些環節的評價。其一，由于對數學知識的理解不深入或者對邏輯知識的把握不透，學生在數學推理過程中的某些環節經常會出現障礙，無法再往下面推理，此時需要教師對學生的推理行為進行評價并穿插點撥，使他們的推理能持續下去。其二，邏輯起點到達邏輯終點的路徑可能會在中間一些環節出現“分岔點”，這時需要學生選擇路徑，選擇錯誤就會導致推理出現偏差從而背離正確的推理路徑使其不能走向終點，這種情形的出現需要教師的即時反饋，修正思維路徑。其三，邏輯起點到達邏輯終點的路徑往往不是唯一的，即可以用多種方法解決同一個問題，因而從起點出發可能會有多條路徑到達終點。當學生發現了一條更好的路徑時，教師必須對信息進行即時反饋，這既利于鼓勵回答問題的學生，又利于將新的發現提供給全班學生共享。

第二，數學教學即時性評價是對學生復雜知識建構過程的評價。數學知識的復雜性在于數學思維的抽象性、嚴謹性、知識表征的多元性。盡管許多數學概念源于現實世界，存在基本的現實原型，但其本質是對客觀事物在數量方面的抽象，是脫離具體對象以數學符號為載體的抽象思維產物。正因為這種抽象性，使得表述數學概念就存在多元方式，例如，用文字語言、圖形語言、圖表語言、符號語言可以描述同一個數學對象；對一個數學概念可以從不同角度、不同側面去認識和理解，數學概念學習是一個建構概念域、形成概念系的過程。知識的復雜性帶來了認識知識的難度和個體差異，需要在教學共同體中相互討論、協商、交流來建構知識，在這個教學共同體中，教師是主導，反饋信息、評價信息是共同體的主要活動，沒有即時性評價活動介入，學生對數學知識的建構是很難開展和完成的。

三、數學教學即時性評價設計的五個結合

在數學課堂教學中，教師要做到有效的即時性評價，應當考慮做好五個結合。

1.行為層面評價與元認知層面評價的結合。

學生的思維結果是以行為方式表達的，教師的即時性評價也往往是針對學生的行為展開的。但是，如果評價只停留在行為層面，就會丟失一些重要的、了解學生思維過程更深層次的評價資源。事實上，即時性評價除了評價學生“是怎么做的”，還應當挖掘“為什么是這樣做的”，前者是外顯的表現行為，后者是內隱的元認知要素。只有將外顯行為和內隱元素結合起來評價，才能充分發揮即時性評價的功能。

元認知指個體以學習活動為意識對象，對思維活動過程進行計劃、監視、控制和調節，其主要元素是對思維過程的自我監控，這是一種比思維本身更深層面的心理過程。在教學過程中，對學生元認知層面的評價，是與教師不斷地追問緊密聯系的，其基本模式是：評價——追問——評價。第一個評價是對學生行為的評價，追問是深究學生的想法，第二個評價是對自我監控過程的評價。例如：讀完題目后你首先想到了什么？這個問題與我們學習過的哪些知識有聯系？能利用我們已經解決過的問題來解決當前問題嗎？你覺得你解決問題的方法是最好的嗎？你為什么會這樣想呢？你能否對問題進行變化從而得到一個新的問題？等等。這些都是對學生行為評價后的追問。自我監控的評價是對學生回答追問的問題之后教師所作出的二次評價。

2.認知層面評價與非認知層面評價的結合。

認知層面的評價是指教師對學生解決和回答問題能力的評價，非認知層面的評價則是指教師對學生解決和回答問題的興趣、態度、動機、情感等非認知因素表現的評價。認知因素考察的是學生是否能夠做某件事情，做的效果怎么樣；非認知因素考察的是學生是否愿意做某件事情，是否有積極的學習心向。顯然，要充分調動學生積極思考問題意向，激發學生樂于探究和回答問題的熱情，在非認知層面的即時性評價是必不可少的。

教學需要教師營造一種適宜調動學生學習積極性的環境，羅杰斯認為，在較少威脅的教育情境下才能有效學習，威脅指個人在學習過程中因種種因素承受精神壓力，導致自卑，喪失自信自尊。即時性評價特別是非認知層面的評價是營造優良教學環境的有效手段，是調動學生學習情緒的有力杠桿，教師一個肯定的語句、一個贊許的目光、一個會心的微笑、一個信任的點頭，這些起正面效應的非認知層面評價都會給回答問題的學生增添自信，都會起到渲染課堂氣氛、優化學習環境的效果。

3.思維結果評價與思維過程評價的結合。

思維結果評價只關注思維的結果，對思維結果的即時性評價事實上是一種壓縮的終結性評價；思維過程評價捕捉思維的過程，其本質是過程性評價。課堂教學即時性評價應當既針對結果也針對過程，不可顧此失彼。

從傳統的“結果式教學”向“過程式教學”轉型，是課程改革倡導的教學理念，再向“結果加過程式教學”的演變，是教學范式成熟的必然走向。揭示數學知識的產生、發展過程的教學彌補了只接受知識結果的教學缺陷，伴隨著探究、猜想、證偽、證實、應用等因素的組合，形成完整的數學教學全部過程。這種教學的本質是暴露思維過程，暴露思維過程中的各個環節，即時性評價除了應對最后結果，更應觀照思維的每一個環節，教師要對學生的思維過程作出細致的觀察、分析和反饋，才能充分發揮即時性評價的功能。

4.預設性目標評價與生成性目標評價的結合。

作教學設計時必然設定明確的、可以操作的教學目標，這是預設性目標，然而在教學實施的過程中，會出現一些事先并沒有想到的問題，由這些突發問題就可能形成一些新的教學目標，這是生成性目標。同樣，學生在回答教師提出的問題時，學生可能沿著教師事先設計的思路解決問題，教師對其評價就是預設性目標評價；學生也可能作出教師預料之外的回答，面對這種情況教師也必須作出評價，這就是生成性目標評價。

預設性目標設計應當考慮課堂中在哪些環節應當提問，應當提出什么問題等，即考慮提問的設計。即時性評價質量的高低，在很大程度上受到教師提問質量的高低影響，提問對評價有促進作用也有制約作用。教師提出的問題過于直白、簡單，學生只需識記不需思考就能回答，教師也就只能用“你回答是正確的”“你的回答非常好”等貧乏的、淺浮的語言加以評價；只有設計巧妙、深刻的問題，并營造積極思維的情境，調動學生以飽滿的求知激情積極思考并回答問題，教師才能作出有價值的評價甚至是妙語連珠的評價。因此，教學設計的一個重要任務，是教師要設計一系列好問題和妙問題。

數學學科的特殊性決定了教學中生成性目標出現的必然性，諸如問題表征的不同方式、解決問題方法的多樣性、問題的變式、學生理解數學概念的片面性、由一個條件可能推出多種結論、一個結果可能來自多個題設等等，都可能是生成性目標產生的來源。這就要求教師在作教學設計時，要盡量對每一個可能產生生成性目標的知識結點進行充分的思考，設想各種可能出現的問題，擬定解決這些問題的策略；另一方面，當課堂上出現了意想不到的問題時，當學生表述了一些奇異的想法后，教師要直面而不是回避，要實事求是地用恰如其分的方式給予評價。事實上，能恰當評價生成性目標是教師智慧的最好展現。

5.即時性評價與延時性評價的結合。

簡單地說，延時性評價就是指在學生做出一件事情或者說出一種想法之后，教師不要急于對其言行作出肯定或否定的評價，而是在間隔一段時間后再給予評價。即時性評價與延時性評價是兩個相對的概念，因為從學生回答問題到教師評價之間其時間延續多長并沒有一個固定的分界。

延時性評價的處理方式比較多，譬如，在延續的時間段內，教師可以通過組織學生對回答問題的學生的答案進行充分討論，然后再作出評價；教師保留反饋意見，轉入接下來的一個學習任務，而且這個任務與先前的任務存在邏輯關系，教師可以利用剛才學生的答案去間接地提出接下來的問題，在提出新問題時對剛才學生的答案進行再評價。顯然，即時性評價與延時性評價相輔相成、相得益彰，教師要根據不同的教學內容適時、適當地選擇即時性評價或延時性評價，評價方式用得恰當，才能真正發揮評價的功能。

（作者系南京師范大學數學科學學院教授）