通過(guò)建模教學(xué)有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

廖曉英

【摘 要】提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更重要的目的是使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，用以解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能夠有效幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難。本文就數(shù)學(xué)建模展開(kāi)論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用意識(shí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067

所謂數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)有效的假設(shè)與抽象之后，得到一個(gè)有利于數(shù)學(xué)問(wèn)題得以解決的結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)建模。初中生的思維處于由感性思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，因此，其抽象思維能力還不強(qiáng)。對(duì)于初中階段的很多數(shù)學(xué)問(wèn)題而言，具有一定的抽象性，因此，學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)遇到很多問(wèn)題，學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生畏難心理。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，便于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，老師很有必要將“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)法有效引入課堂教學(xué)。本文就數(shù)學(xué)建模教學(xué)法展開(kāi)論述。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的重要性

知識(shí)點(diǎn)零碎、學(xué)習(xí)難度大、與生活實(shí)際不接軌是很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的這些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)使學(xué)生走入了“純數(shù)學(xué)”的誤區(qū)，不能靈活的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)不是憑空創(chuàng)造出來(lái)的，是在人類(lèi)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程中，隨著生產(chǎn)生活的不斷發(fā)展而出現(xiàn)的，數(shù)學(xué)存在的最主要價(jià)值就是為人類(lèi)的生產(chǎn)生活服務(wù)，不斷提高生產(chǎn)效率、提高人們的生活質(zhì)量。

現(xiàn)代教育要求提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”，因此，老師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行有效培養(yǎng)。可以從兩個(gè)方面來(lái)理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，一方面是指數(shù)學(xué)的思想和精神；另一方面是指數(shù)學(xué)建模。通過(guò)有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際有效結(jié)合起來(lái)，以便于實(shí)際問(wèn)題能夠得以有效解決。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力既是素質(zhì)教育的要求，也是教學(xué)的最終目的。

二、建模教學(xué)的重要前提——提高老師的建模能力

建模教學(xué)是近幾年大力提倡的一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠有效提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)建模雖然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助，但是卻是一種不易操作的方法，因此，為了使老師給學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，老師自身首先要提高建模能力。首先，老師要理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與目的，樹(shù)立正確的建模觀。其次，老師要有效將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐中，掌握有效的建模技巧，取得大量運(yùn)用建模法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。最后，老師要具備將數(shù)學(xué)建模法有效傳授給學(xué)生的能力，使學(xué)生能夠從根本上掌握這種方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，并非朝夕可就之事，必須在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地、循序漸進(jìn)地開(kāi)展，在不同的階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模教學(xué)應(yīng)該采用不同的方式，我認(rèn)為對(duì)于初中生而言，應(yīng)該通過(guò)以下幾個(gè)階段開(kāi)展。

（一）注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法與技能的教學(xué)

老師要根據(jù)教學(xué)大綱的基本要求，以教材為依據(jù)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行“三基”教學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)體系的兩個(gè)重要組成部分，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，老師要讓學(xué)生有效理解二者之間的關(guān)系。學(xué)好純數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)是純數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展與延伸。學(xué)生想要有效建立數(shù)學(xué)模型，就必須有扎實(shí)的“三基”做支撐，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是學(xué)生更高層次的能力，只有打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行有效運(yùn)用，學(xué)生的建模能力才會(huì)逐漸提高。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的建模能力要遵循“循序漸進(jìn)”的原則

想要有效培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，就要遵循序漸進(jìn)的原則，不可操之過(guò)急。學(xué)生建模能力的提升需要一個(gè)過(guò)程，因此，從學(xué)生進(jìn)入初中階段起，就要對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)。老師要把培養(yǎng)學(xué)生的建模能力滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，還要滲透到生活實(shí)踐中，讓學(xué)生把生活中遇到的問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題有效結(jié)合起來(lái)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與建模能力。

（三）注重通過(guò)實(shí)際例子講概念課

概念課主要是讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有與其相對(duì)應(yīng)的實(shí)際例子，因此，在講授概念的過(guò)程中，老師如果能夠?qū)⒏拍钆c實(shí)際例子有效結(jié)合起來(lái)，更有助于學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也提高了學(xué)生將數(shù)學(xué)與實(shí)際有效聯(lián)系起來(lái)的能力，提高了學(xué)生運(yùn)用例子進(jìn)行建模的能力。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)直角三角形的形狀及相關(guān)性質(zhì)有更好的理解，老師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)直角三角形，加深學(xué)生的理解。

（四）注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力

進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，需要學(xué)生有效運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，是學(xué)生有效建模的關(guān)鍵。那么如何提高學(xué)生有效運(yùn)用知識(shí)的能力呢？在教學(xué)過(guò)程中，老師不能只顧著對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的講解，還要注重給學(xué)生提供運(yùn)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思考的過(guò)程往往需要有效調(diào)動(dòng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，同時(shí)還要在學(xué)生思考的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（五）通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模專題講座，提高學(xué)生的建模意識(shí)與能力

數(shù)學(xué)建模對(duì)于老師而言，想要有效掌握其技巧，尚需花費(fèi)大量的時(shí)間與心思，對(duì)于學(xué)生而言，更需要通過(guò)不同的方式進(jìn)行強(qiáng)化。為了有效提高學(xué)生的建模意識(shí)與建模能力，學(xué)校可以為學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座，對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模知識(shí)的專業(yè)培訓(xùn)，使學(xué)生掌握更多的建模知識(shí)。通過(guò)建模講座，學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到了建模的重要性，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將建模思想融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)與生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)又是復(fù)雜的，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題如果不能對(duì)其有效建模，將很難有效解決。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生的思路更加清晰，有助于問(wèn)題的解決。培養(yǎng)學(xué)生建模能力的過(guò)程是艱辛的，需要老師耐心引導(dǎo)，首先要努力提高學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，在正確理念的引導(dǎo)下，學(xué)生才能更好的進(jìn)行建模。

總而言之，實(shí)際上，有效培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，就是有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力。對(duì)于一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從概括到抽象，直到問(wèn)題的解決，每一步都是學(xué)生能力的體現(xiàn)。這種能力不僅僅是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力，更重要的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)生還能感受到數(shù)學(xué)實(shí)際上與其它學(xué)科存在密切聯(lián)系，通過(guò)數(shù)學(xué)可以有效解決很多學(xué)科的問(wèn)題，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科的工具性作用。