高中學生數學思維障礙的成因及突破初探

王小燕

摘要：在剛接觸高中數學時，由于內容增多、難度增大，而學生的數學抽象能力和數學邏輯思維能力還不完善，他們就會產生畏難的情緒，掌握不了數學學習的方法。如何減輕學生在學習數學時的各種壓力呢？這就需要教師找到阻礙學生思維發展的原因，并進行改進，使學生能在學習中輕松上陣，思維和能力獲得提高。

關鍵詞：數學思維 思維發展 思想方法 創新能力

客觀事物的各種變化刺激了思維的產生，通過思維的運轉獲得了事物的本質屬性及其與其他事物的內在聯系。學生在學習高中數學過程中形成的是數學思維，通過對數學知識的認識、了解、深入、探究，最終形成系統化的思維方式。在教學中，很多學生在課堂環節感到自己對知識的理解很透徹了，但是在進行練習或做作業時有些問題卻不知從何下手，必須通過教師的指導或同學的幫助才能解決問題。這說明學生在學習數學的過程中思維的形成存在一定的障礙。

一、學生在運用數學思維時存在障礙的原因

學生的學習過程從本質上說是一個認識客觀事物的過程。學生在學習過程中，通常的做法是把記憶系統中已有的內容同新知識進行聯系，通過比較進行知識的學習。在進行新舊知識對比吸收的過程中，學生不僅在腦海中對舊知識進行了再現，還對新知識進行了深化理解。在調取已有知識的過程中，學生會在潛意識中把新舊知識的聯系點進行融合，從而使整個數學知識在記憶中形成一個知識鏈，在對知識進行重新分析總結之后，把新知識放入知識鏈中。在教學中，學生這種互相聯系進行認知的做法也會出現障礙，這是由于學生的思維方式不適應教師的教學方式所造成的。所以，要使學生數學思維發展過程中減少學習的障礙，不僅需要教師在教學中理論聯系實際，還需要學生在不斷解決實際問題中提高思維的發展速度。

二、高中數學思維障礙的具體表現

學生屬于課堂教學環節中的活動體，在學習中學生思維發展的速度不盡相同，他們在學習中遇到的思維障礙也不相同。教師要根據學生思維障礙的具體表現來對學生進行有效的訓練，使學生的思維能突破阻礙，獲得創造性的提高。高中生的思維障礙主要有以下幾種。

1.數學思維的表面化。學生對知識的形成過程和產生背景沒有進行深入了解，對知識的運用也是一知半解。這就導致學生在面對實際問題時，不能把問題同已有知識建立聯系，學生在運用這些知識進行解題時就不能把握數學定理概念運用的正確性，對問題不能做出正確的解答。學生對知識的理解不深刻，對數學思考的表面化就會導致問題錯誤的產生。

2.數學思維的差異性。每個學生都是具有不同個性的個體，教師不可能讓他們具有相同的思維和相同的水平。由于個體的思維方法不同，學習效率不同，就造成了學生形成的數學思維具有一定的差異性，學生進行數學題目的思考時，他們分析問題和思考問題的入手點都不盡相同。有的學生數學思維較強，就能把握好分析問題從哪方面入手，對數學思維的發展有很好的促進作用，而有學生的數學思維較弱，沒有教師的指導就不能確定問題從何入手，從而導致問題解決出現錯誤的幾率較大。

例如，在解決如下問題時：非負實數x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解決這個問題時需要學生先得到x和y的取值范圍，然后再進行x2+y2的最值求解。但是有些學生在解決這個問題時，由于沒有考慮到x、y的取值，這就在求解過程中失去了正確判斷的方向，不能正確地得出x2+y2的最值。通過這個問題，教師可著重培養這些學生在分析問題和解決問題時考慮問題的全面性，通過集中訓練，學生對知識的掌握會有明顯加強，在對問題的分析中能找到解決問題的關鍵點，從而有效地提高了數學思維發展的速度，為思維的創造性提供了可能。

三、高中學生數學思維障礙的突破

讓學生在運用數學和培養數學思維時找到思維發展的突破口，就需要培養學生的數學意識，讓學生熟練運用數學方法。在教學中，教師可通過對題型的介紹讓學生掌握解決問題的方法。在這種教學方式中，學生對于見過的問題知道如何入手，對于沒見過的題型，學生在獨立求解時會感到手足無措，不知從哪入手，這就是學生缺乏數學意識的表現。在教學中，教師不僅要對各種題型進行總結概括，還要對學生解決問題的能力和運用數學的意識進行培養，使學生在獨立學習時能準確地判斷運用什么數學方法進行解題，提高數學學習的靈活性。

例如，已知x2+y2=25，m=2x+y，則m的取值范圍是什么？

如果學生按照一般的思維慣性進行求解，則很難得到答案，如果把問題同幾何圖形進行結合就能輕松地求出問題的答案。這種思維的運用就體現了數學意識，通過對數學問題進行變形從而使問題更簡單，更容易分析解決。在這個問題的求解中，運用了數形結合的思想方法，如果學生對知識的掌握不能得心應手，在運用數學方法時就會出現錯誤，影響問題的解決。所以，教師在培養學生的數學思維時，一定要從學生的基礎抓起，讓學生把數學知識的基礎打實打牢，才能在數學思維的不斷發展中獲得進步，才能使數學思維具有創新性。

在素質教育中，要把發展學生的數學素質放在數學教學的首位，為學生掃清思維發展道路上的“攔路虎”，使學生學有所得，學得高效。讓學生在自我激勵下積極尋找適合自己的正確方法，在科學的方法指導下，來達到數學思維的發展，減輕數學學習中的壓力，在愉快的數學道路上不斷前進。

參考文獻：

[1]郭思樂.數學素質教育論[M].廣東教育出版社，1990.

[2]楊培誼，于鴻.高中數學解題方法與技巧[M].北京學院出版社，1993.

（責編 金 東）