如何提高初中學生的數(shù)學解題能力

李建

【摘 要】初中數(shù)學新課程標準指出，數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。學生學習掌握數(shù)學知識，尤其是提高解題能力，對于繼續(xù)學習和促進自身全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，都具有十分重要的意義。

【關(guān)鍵詞】提高 初中數(shù)學 初中生 解題能力

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.067

一、注重 “記憶——訓練——糾錯”的環(huán)節(jié)，勤積累

初中數(shù)學的學習，要循序漸進，由易入難。前面的知識不懂，后面的知識怎能學會？若想要一步登天則是不現(xiàn)實的。數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不要走過場，要一章一節(jié)過關(guān)，不要輕易留下自己不明不白或者理解不深刻的問題。

記憶。新學每一個概念、定理、公式等，都要理解熟記，學會應(yīng)用。并且，嘗試先不看答案，做一次習題，看是否能正確運用新知識；若不行，則對照答案再練，直到弄通弄懂為止。訓練。學完例題后認真完成課本習題就非常重要。有人可能認為課本習題太簡單不值得做，這種想法是不對的。能否起步穩(wěn)、下筆準，一氣呵成做好課后習題，不僅檢測你是否掌握基礎(chǔ)知識和具備解題能力，而且需要你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴整。學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然不要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉考試的題型，訓練要做到有的放矢。只有先易后難，穩(wěn)步推進，經(jīng)歷邊學邊練，才能使學習掌握的公式定律等能夠運用得恰如其分，從而減少失誤，減少以后考試時無謂的失分；從而提高學習效率，做到又準又快、簡短清晰，不斷提高解題能力。糾錯。重視平時作業(yè)或考試時出現(xiàn)的錯誤。訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，時刻檢查自己的薄弱之處。復(fù)習時，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習資料，可以提醒自己，避免錯誤的再次出現(xiàn)。

對于個別的學生來說，學習數(shù)學的能力是與生俱來的，也就是我們所說的天賦。但對于絕大部分學生來說，數(shù)學能力的培養(yǎng)是需要“汗水+方法”才能成功，因而平時的勤奮學習和經(jīng)驗積累，成為提高數(shù)學解題能力的重要基礎(chǔ)。

二、要養(yǎng)成審題習慣

審題是發(fā)現(xiàn)解法的前提。認真審題可以探索解法指明方向。審題就是弄清題意。題目是由條件和結(jié)論構(gòu)成的。審清題目的已知事項解題的目標，審清題目的結(jié)構(gòu)特征和判明題型。審清題目條件的具體要求是：羅列明顯條件，挖掘隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價說法，把條件適合解題需要的轉(zhuǎn)換。審清題目結(jié)論的具體要求是：羅列解題目標，分析多目標之間的層次關(guān)系，弄清解題目的等價說法，把解題目標圖表化。審清題目結(jié)構(gòu)的具體要求是：判明題型，推敲題目的敘述可否作不同的理解，分析條件與結(jié)論的聯(lián)系方法，觀察圖、數(shù)、式的結(jié)構(gòu)特征，如果是用文字語言表示題目結(jié)構(gòu)，設(shè)法改用圖、式、符號來表示，使之直觀化，想想在已知條件和目標之間有何邏輯聯(lián)系？為了使學生養(yǎng)成認真審題的習慣，教師首先應(yīng)強調(diào)審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在學生的作業(yè)中捕捉因不認真審題而導致解題錯誤的典型事例，進行講解，吸取教訓。

三、遵循“模仿——思考——練習”的過程，多解題

解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、溜冰、彈琴一樣，開始可以模仿著去學。接著就必須去實踐。要開動腦筋，學會思考。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法等，能讀懂聽懂算只是剛進知識的門檻。接著必須動腦思考，多問個“為什么”，弄明白人家是怎樣想出那個解題方法的？為什么要那樣解題？有沒有其他的解題途徑？如果你真正領(lǐng)會了人家的解題思路，那么再進一步就必須動手去做，練習解答類似的題目，直到熟練為止。這樣才能學有所得，才能不斷提高解題能力。因此，要想獲得解題能力，就必須要做習題，并且要多做習題。同時，經(jīng)歷勤練習，多解題的過程，又能對所學習掌握的基礎(chǔ)知識進行查漏補缺，逐步使學過的知識系統(tǒng)化。

四、要學會解題三想

審題以后，探索解題途徑擬定解題計劃，探索的程序，可以概括為“解題三想”。

回想。根據(jù)題目中涉及的主要概念，回想它的定義是怎樣的？根據(jù)題目的條件、結(jié)論及其結(jié)構(gòu)，回想與它們有關(guān)的公式、定理、法則是什么？回想一下在你的知識倉庫里，有否儲存過這些定義、公式、定理、法則？能否直接利用這些知識來解題？聯(lián)想。如果直接套用現(xiàn)成知識解決不了問題，就必須進行聯(lián)想。解題時的聯(lián)想，就是要求在你的知識倉庫里，找出與題目很接近的或很相似的原里、方法、結(jié)論或命題來，變通使用這些知識，看能否解決問題。聯(lián)想有助于培養(yǎng)發(fā)散思維，聯(lián)想是發(fā)現(xiàn)解題途徑的一種基本思維方法。聯(lián)想的思維基礎(chǔ)往往是類比推理，即由特殊到特殊的推理，把解決某種特殊情況的原則和方法遷移過來，應(yīng)用在接近的或相似的情況上，聯(lián)想就是要靈活運用現(xiàn)成的數(shù)學知識。猜想。如果經(jīng)過聯(lián)想仍解決不了問題，不妨進行大膽猜想。如果對解決問題的途徑、原則和方法不能馬上找到，可以去選擇一些接近于解決問題的途徑、原則和方法，這就是提出猜想。然后設(shè)法論證這個猜想是否真實。猜想不是胡思亂想和任意拼搏，它也是一種科學思維活動。它是以已有的表象（如數(shù)量關(guān)系的描述、圖象的示意等等）為引發(fā)物，按邏輯推理的規(guī)律而進行的思維活動。猜想的思維基礎(chǔ)往往是歸納推理，即由特殊到一般的推理。也就是對特殊情況的結(jié)論進行一番分析去偽存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的結(jié)論該是什么？回想、聯(lián)想、猜想是密切相聯(lián)的，回想越充分，聯(lián)想就越豐富，猜想也就越合理，解題的思路、方法也就越明確，這需要熟練的掌握基礎(chǔ)知識、基本數(shù)學方法。經(jīng)常對解題進行歸納總結(jié)，可以為“三想”的成功奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]顧俊坡.初中數(shù)學解題策略之探究[J].試題研究，2013（10）.

[2]李霞.如何提升初中生的數(shù)學解題能力[J].學周刊，2013（25）.