淺談低年級學生數學“問題”分析意識和能力的培養

馬美玲

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確指出，第一學段“解決問題”的詳細目標為：“能在教師的指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。……初步學會表達解決問題的大致過程和結果。”但是低段學生對于題目的“問題”分析的意識和能力較欠缺。可以從以下幾個方面去培養：抓住課堂上的“鯰魚效應”，碰撞出思維的火花；抓住題目中的“問題”，篩選有用信息；抓住算式的數學意義，分析數量關系；抓住學生“用數學”的眼光，提高提出數學問題的能力；建立數學模型，將抽象問題形象化。

關鍵詞：低年級；數學問題；“問題”分析

我們發現，剛踏出幼兒園大門的一年級小朋友，對于題目的“問題”分析的意識和能力較欠缺。那么該如何幫助其提高“問題”分析的意識和能力呢？

一、抓住課堂上的“鯰魚效應”，撞擊出思維的火花

有這樣一則故事：挪威人在海上捕得沙丁魚后，如果魚能活著抵達港口，賣價就會比死魚高出好幾倍。但多年來只有一艘漁船能成功地帶著活魚回港。該船船長一直嚴守著秘密，直到他死后，人們在打開他漁船上的魚槽時才發現魚槽里只不過多了一條鯰魚。原來，當鯰魚裝入魚槽后，由于環境陌生，就會四處游動，沙丁魚受到驚嚇也不斷地游動。如此一來，沙丁魚便活著回到港口，這就是所謂的“鯰魚效應”。

課堂上學生犯的各類錯誤就是活躍在課堂上的鯰魚。在課堂上，學生會出現種種錯誤，有的教師采取馬上制止的態度，而有的教師則抓住這一教育的契機，將錯誤轉化為教學資源，達到教學目的。

比如：

車上原來有8人，下車3人，上車9人，車上現在有多少人？

一學生列示為：3+9=12（人）

教師隨后問道：3+9怎么可以加？說完就把錯誤擦掉了。

當學生回答錯誤時，教師明確給予反饋固然重要，但對錯誤的回答要有技巧，教師不要馬上進行否定，而是要進行引導，這有利于學生感知能力的培養。

二、抓住題目中的“問題”，篩選有用信息

《義務教育數學課程標準》指出：教師應幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在課堂里，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。面對題目中的種種關系，教師要引導學生掌握篩選有用信息的能力。

例如：

課件出示：教室里有38人，第一次出去10人，第二次出去15人。

A.出去了多少人？

B.教室里還有多少人？

在講解此題時，教師讓學生讀了4遍題，充分理解題意。

接著，針對第一個問題“出去了多少人”問了以下幾個問題。

①問題是什么？——出去了多少人？

②求出去了多少人，與題目里的哪些數字有關？——第一次出去10人，第二次出去15人；與“教室里有38人”有關系嗎？——沒有。

③求出去了多少人，用加法還是減法解決？——加法。

10+15=25

針對第二個問題“教室里還有多少人？”問了以下幾個問題：

①問題是什么？——教室里還有多少人？

②求教室里還有多少人，求總數還是部分？——部分；那么總數是多少？——38人。

③求部分用加法還是減法？——減法。

小學低年級學生以具體形象思維為主，他們難以區分概念的本質和非本質屬性以及問題中的有用和無用的信息，他們習慣地用條件之間的關系進行簡單地列示，并不去考慮所求的“問題”應該怎樣解決，缺乏“問題解決”的目標意識，只是盲目地將數字加加減減。

三、抓住算式的數學意義，分析數量關系

《義務教育數學課程標準》注重把解決問題教學與運算教學結合起來，將應用數與運算的知識解決的問題作為解決問題教學的重點，第一學段需加強數量關系的教學，幫助學生通過理解數的運算的意義來理解基本的數量關系，根據分析數量關系的難易程度有層次地安排有關解決問題的教學，重視引導學生發現問題和提出問題，逐步地有機滲透解決問題的策略。

因此，作為教師，要引導學生分析題目中已知量和未知量之間通過情境和學科術語的融合具備運算意義上的邏輯關系，即數量關系。

比如，在教學《比多少》一課時，有這么一個片段：

教師摘掉一個橘子后，如下情形：

并問學生：現在呢？橘子比蘋果少幾個？算式列在本子上，開始！

幾分鐘后，學生開始反饋。

①7-6=1

②7+6=13

③8+5=13

學生一邊匯報，教師一邊板書學生的回答。

隨后問道：那么多的算式，到底哪個才是正確的呢？我們一起把問題讀一遍。

學生齊讀問題后教師問學生：是誰和誰在比呢？比的結果相差幾個？

（橘子和蘋果比，相差的個數是1個。）

教師接著問學生：哪個算式是蘋果和橘子比，而且比的個數相差的是1個呢？

（7-6=1）

那么“7”“6”“1”分別表示什么？

（“7”表示有7個橘子，“6”表示有6個蘋果，“1”表示橘子和蘋果相差1個。）

教師隨后在7-6=1后面打鉤。問題還沒有結束，教師指著“7+6=13”問：這個算式在解決什么問題？

（蘋果和橘子一共多少個？）

教師表揚了學生，可惜問題不是這個。那么8+5=13這個算式是誰列的？你能說說你的算式是什么含義？

……（學生支支吾吾說不出來）沒有理由的算式不成立，擦去。

分析算式里每個數表示什么意義，對于學生理解算式的含義有很大幫助，學生通過說算式中每個數的含義，自然地發現了錯誤，逐步建立條件與問題的邏輯關系。

四、抓住學生“用數學”的眼光，提高提出數學問題的能力

1.重視自主提問，符合孩子天性

我們要抓住學生“用數學”的眼光，提高提出數學問題的能力。系統地培養問題解決的能力，要從重視提出問題能力的培養開始。

例如，人教版小學數學第二冊“100以內的加法和減法”。

教師出示主題圖（池塘邊有三只小貓在釣魚，其中黑貓已經釣了15條，灰貓釣了20條，白貓釣了8條），讓學生嘗試提出數學問題。

有學生提出這樣的問題：有幾只小貓在釣魚？

更多的是提出了比如“黑貓釣了15條，灰貓釣了20條，黑貓比灰貓少釣了多少條魚？”這樣的問題，教師應該表揚后者，因為他聽清楚了從數學的角度提出問題。

2.創造問題情境，營造提問氛圍

古人云：學起于思，思源于疑。學生探求知識的思維活動，總是由問題開始的，又在解決問題的過程中得到發展。創設問題情境能激起學生的求知欲望，打開思維的閘門。

創設一個好的問題情境，有利于學生提出問題、理解問題。我們提倡創設有意義的情境，必須具備以下幾點：能吸引學生的注意，讓學生主動地關注學習內容；能喚起并暴露學生的經驗；能為學習內容“拋磚引玉”，引起思考；能貫穿整個課堂甚至整個知識段的學習。

五、建立數學模型，將抽象問題形象化

數學模型方法是通過建立客觀對象的數學模型來揭示對象的本質特征和變化規律的一種基本數學方法。小學生還處在認知發展的具體運算階段，抽象思維能力還未成熟，數學模型方法具體、形象的特點不僅符合小學生的思維特點，而且在提高小學生的問題解決能力方面也發揮了重要作用。

教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，在數學學習中教師要有目的地培養學生的數學思維。動手實踐、自主探究和合作交流是學生學習數學的重要方式，教師要精心設計問題，優化合作過程，促進主動建構。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數學教學研究.中央廣播電視大學出版社， 2004.

[2]劉兼.數學課程標準解讀.北京師范大學出版社，2006.

（作者單位 浙江省臨海市杜橋鎮鳳山小學）

編輯 韓 曉