課堂因真實的體驗而靈動

廖治華

【摘要】《三角形邊的關系》一課是北師大版小學數(shù)學教科書第八冊第二單元內(nèi)容，是在學生初步認識三角形及分類的基礎上進行教學的。本文以使學生知道三角形任意兩條邊之和大于第三邊，并能運用這一知識正確判斷給定的三條線段是否能圍成一個三角形為教學目標，展開課堂教學情境示例。

【關鍵詞】 數(shù)學教學 三角形 邊的關系 課堂示例

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）03-099-02

【片段一】

游戲激趣

1. 談話

師：同學們喜歡玩游戲嗎？今天來玩一個用小棒圍圖形的小游戲。老師這有兩組小棒，每組都有三根，猜一猜我們要圍什么圖形？

生：三角形。

師：你怎么知道？

生：因為由三條線段圍成的圖形就是三角形。

師：真聰明！，看來你對上節(jié)課的知識掌握得很不錯。好，我請兩名同學上來，用這兩組小棒當成三條線段來圍三角形，圍的時候一定要注意：首尾相接。看誰圍得快，圍得好！

2. 游戲

師：真不錯，這位同學已經(jīng)圍好了。大家看看圍得好不好？有沒有按要求？

生：好！是每相鄰兩條線段的端點相連。

師：咦，這位同學為什么還是沒有圍成？

下面的學生見到這個情況，早已經(jīng)按捺不住，有些開始在議論為什么不能圍成三角形了。

師：這位同學看你好像不太服氣，你想說些什么嗎？

生：你給我的這三根小棒根本圍不成三角形，因為有兩邊太短了，根本連不上！

師：是啊，看來你不是輸在方法上，而是輸在材料上了，對嗎？雖然你沒有圍成，可是你卻有一雙善于發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，這也正是我們學習數(shù)學所需要的。

【反思】

“興趣是最好的老師”，從學生最喜歡的游戲入手，力求一上課就吸引學生的注意力。特別是當那位學生不能圍成三角形時，下面同學開始議論紛紛，充分說明這一環(huán)節(jié)達到了設計的目的。以圍三角形來創(chuàng)造思維沖突，激起學生的問題意識和探究意識，探究性問題不是教師提出來，而是在矛盾中、在活動中自然生成。從而激發(fā)學生的求知欲和探究心理，使他們產(chǎn)生新的學習需要“怎樣的三條邊能圍成三角形呢？”從而激發(fā)了學生自主學習，積極參與的熱情，促使學生興趣盎然地投入到下面的探究活動之中。

【片段二】

質(zhì)疑與猜想

1. 學生自發(fā)設疑

生：三角形不就是由三條線段圍成的嗎，為什么這位同學有三條線段卻圍不了呢？

2. 猜測

師：那么請同學們大膽猜測一下：什么情況能圍成？什么情況下不能圍成？

生：三條邊相差不是很多就能。

生：任意兩條邊的和大于第三條邊就能。

生：兩條邊相加還沒有第三條邊長就不能。

師：是啊，三角形三條邊之間到底有怎樣的奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究：三角形邊的關系。（板書題題：三角形邊的關系）

【反思】

教師設計的這個情境，使學生身處其中，感同身受，學生問題的提出是水到渠成。要學生善疑，首先要培養(yǎng)學生的問題意識，并引導學生在提出“為什么”之后要自己去找到“因為什么，所以什么”，讓學生在探究問題前大膽的進行數(shù)學猜測，猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動，它既是科學發(fā)現(xiàn)的先導，也是實現(xiàn)問題解決的一種重要手段。學生有了初步的猜測，必然引起學生強烈的“求證”欲望，進而會進行一些驗證活動，以驗證猜想是否正確，這就讓學生經(jīng)歷一種有情有趣的思維過程，獲得探究知識的情感體驗，促進學生的有效學習。

【片段三】

動手驗證體驗

1. 出示操作題

在練習本上畫一條整厘米數(shù)線段，并標出長度，（整厘米）把這條線段當成三角形的一條邊，然后用學具中的3厘米、7厘米的小棒去圍成一個三角形，如果能圍成，就在線段下打“√”，如果不能圍成就在線段下打“×”，看能圍成的線段你能找到幾條？

2. 學生按要求小組合作操作（教師巡視）。

3. 反饋交流

師：你找到的線段有多長？

生1：7厘米

生2：5厘米

生3：6厘米

……

教師根據(jù)學生的回答板書：能圍成：5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米。

師：那么有哪些線段是不能圍成的呢？

生1：2厘米

生2：11厘米

生3：4厘米

……

教師根據(jù)學生的回答選擇一些板書：不能圍成：2厘米、12厘米、4厘米、1厘米……

4. 展示一種不能圍成三角形的典型情況。（3+7<12）

請一名學生上臺在投影上操作。

學生肯定圍不了。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第三根的長度不能大于另兩根加起來的和。

展示第二種不能圍成三角形的情況（3+4=7）

師：這組能圍成嗎？

生：不能。（也有說：能）

請一名學生上臺在投影上操作。

師：你有什么想法？

生：壓得都平了，還是不能圍成，因為中間沒有空間了，三根線段貼在一起了，不是三角形。

5. 小組討論：通過剛才的驗證，你發(fā)現(xiàn)什么情況下三條線段能圍成三角形？什么情況下三條線段不能圍成三角形？

學生討論后匯報：

生1：兩條線段的和大于第三條線段，就可以圍成三角形。

生2：兩條線段的和小于或等于第三條線段不能圍成三角形。

這時有學生提出質(zhì)疑：

生：兩條線段的和大于第三條線段，就可以圍成三角形，這句話不對。比如：1+7>3就不能圍成三角形。

師：這個同學說的真好！誰能把這句話改改，并且把這道題驗證一下。

生：應該是“兩條較短的線段的和大于第三條線段就可以圍成三角形”，像這道題，應該這樣判斷：1+3<7所以不能圍成三角形。

師：說得好！因為通過大膽的猜測，積極的動手和動腦，我們已經(jīng)得出了三角形邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。當然，在判斷的時候，我們可以直接找兩條短條的和，看是否大于第三邊。

教師板書：

三角形邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：是不是每一個三角形的任意兩條邊的和都大于第三邊呢？請你們自己小棒來驗證書33頁的題，如果覺得剛才的觀點正確，也可以直接判斷，并補充填空。

學生判斷，驗證，看書。

【反思】

從課開始努力創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的問題意識，由行動生問題，由問題生假設，引導學生先猜想后驗證，學生在小組合作探究該畫多長的線段，也就是第三邊的長度，學生思維是跳躍的，課堂是靈動的，答案的多樣性，并通過與同學合作交流，討論得出結論。改變了以往的教師灌輸式教學，讓學生自己去思考、自己去操作、自己去體驗、自己去獲取知識，這一教學過程適合兒童好學的年齡和心理特征，符合兒童認識事物的規(guī)律。讓學生經(jīng)歷猜想，探索，再驗證的過程，并利用語言概括出結論，使學生經(jīng)歷數(shù)學在發(fā)現(xiàn)的過程，從而體驗數(shù)學探究的樂趣，體驗成功的喜悅。

【片段四】

實踐與應用

（課件出示）

1. 判斷下面哪些組的三條線段能否圍成三角形？

（1）5厘米4厘米6厘米

（2）9厘米6厘米11厘米

（3）3厘米5厘米8厘米

（4）5厘米5厘米5厘米

2. 聯(lián)系生活現(xiàn)象

小紅上學會選擇哪條道路？請你結合本節(jié)課所學解釋這一現(xiàn)象。（出示）

3. 猜一猜

現(xiàn)在有兩根長分別為4厘米、9厘米的小棒，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？有哪些？（整厘米數(shù)）

4. 反饋、總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

【反思】

數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生運用數(shù)學知識，解決生活中實際問題，用數(shù)學知識解釋一些生活現(xiàn)象。引導學生把數(shù)學知識運用到學生的生活實際中，學生就會真正體會到生活中充滿了數(shù)學，感受到數(shù)學的真諦與價值。知識也只有運用才能被學生真正掌握，也只有在實踐運用中才能體現(xiàn)其價值。

本節(jié)課教學的成功之處就在于發(fā)揮學生的學習主動性，給學生一個開放的學習環(huán)境，給學生一個探究的自由學習天地。為了激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗。讓學生能主動地去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時培養(yǎng)了能力。

如何激發(fā)學生的學習興趣，讓每個學生都參與到有效的學習活動之中，提高學生的學習主動性，是我們基層教育者面對的永恒的課題。我們老師之間有時私下閑聊也感慨：有時即使老師的備課多么周到，問題設計多么巧妙，但學生不參與配合，學得不積極主動，像局外人般袖手旁觀，無興趣去學習，那么老師的課上得再好，學生依然收獲不大。從本節(jié)課看，學生的學習興趣被激發(fā)，學生主動去探究、去學習，從教學效果看確實很好，所以教師要多動腦去思考每節(jié)課該如何激發(fā)學生的求知欲，提高學生的學習興趣，提高課堂教學效率。