論高中數學新課程理念

蔣培杰

【摘要】該文結合古今數學思想和各時期對數學教育有重要影響的數學教育理論，以廣西桂林的新課程推行經驗為依托，闡述了高中數學新課程理念的含義——新課程理念，并不是說它是一個新生的事物，而是一種在一定程度上融合了古今數學思想、較先進、更科學的理念，并就新課程教學對桂林的數學教師提出了建議.

【關鍵詞】高中數學新課程；數學教育；數學思想

自2012年廣西全面推行高中新課程以來，數學老師對新課程懷有一種不安的心理.這種心理主要源于對勝任新課程的教學沒有把握.新課程的基本理念主要有“倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的思維能力；發展學生的數學應用意識；強調本質，注重信息技術與數學課程的整合”等.對一名從教多年的教師，在這么多“新”理念面前無所適從是正常的.然而，深入學習、思考和實踐以后，不難發現，這些理念其實并不“新”，它們深深根植于古今數學思想和數學教育理論，是較先進、更科學的理念.

一、新課程理念與古今數學家、數學教育理論

1.新課程理念與我國古代“算經十書”

課程標準明確要求學生體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理思考與表達的能力，提高邏輯思維能力.我國古代數學“算經十書”中就蘊含著極其豐富的算法思想.因此，人教A版高中數學必修3“算法”一章就涉及秦九韶算法、更相減損術和割圓術，這是中國古代數學中的三個經典算法案例.其中，秦九韶算法出自《數書九章》，更相減損術和割圓術則出自《九章算術》.就數學內容而言，“算經十書”以善于計算而見長，并且計算的長足發展還被推進到讓世界各國望塵莫及的地步，這與它追求精益求精的計算方法和技巧是分不開的.算法是高中數學課程里的一個新增內容，但本質上卻不“新”，與我國古代數學有著深厚的淵源.

2.新課程理念與“幾何原本”

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得所著，其偉大歷史意義在于最早用公理化方法建立演繹體系.這部巨著自兩千多年前誕生以來，直至今日還是數學專業必讀書目.人教A版高中數學必修2中介紹點、線、面的位置關系時采用的就是公理化的方法.所謂公理化方法，就是從盡可能少的原始概念和盡可能少的一組不加證明的原始命題出發，應用嚴格的邏輯推理，推導出其余的命題.教材中的點、線、面等概念都是基本的概念，“過兩點至少有一條直線”等則是作為公理的不加證明的原始命題.高中數學課程標準明確要求認識空間圖形，培養和發展學生的空間想象能力、推理論證能力，而這些可在古老著作——《幾何原本》里得到啟發和靈感.

3.新課程理念與《大教學論》

“只要按照數學規則，按部就班地學，循序漸進地想，絕對可以學懂.”這是教科書主編寫在序言里的寄語.新課程的重要理念之一就是引導學生自主、循序漸進地學習和思考，而這與夸美紐斯早在16世紀就提出的循序漸進、啟發自覺和鞏固性等數學教學原則是一致的.夸美紐斯的《大教學論》標志著教育學學科形成的開始，推動了教育學學科的發展.鑒于任何事物都有其形成與發展過程，夸美紐斯強調按照事物實際中的存在認識事物就是要在它的產生與發展中去認識.而新課程理念強調教學中再現知識的發生、發展過程，借鑒了夸美紐斯思想.

4.新課程理念與數學家克萊因（F.Klein）

課程標準明確提出，不能只限于形式化表達，數學課程要講邏輯道理，更要講道理，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強.早在19世紀，克萊因就提出過“不過分強調形式的訓練，應重視應用”的觀點.新課程理念之一“構建共同基礎，使學生認識到數學的整體性”，也與克萊因“應使學生了解數學并不是孤立的學問，而是一個互相聯系的有機整體”，“教師應具有較高的數學觀點”的思想是一致的.此外，克萊因的數學教育思想，如數學教學必須激發學生對數學的興趣，數學教學必須為數學學習提供動機和目的，歷史上數學家所遇到的同樣也會為課堂上的學生所經歷，直接影響了數學教育和當今新課程理念.

5.新課程理念與數學家波利亞（G.Polya）

波利亞倡導“教會思考，培養創造精神，探索式教學”的觀點，并提出了三項學習原則“主動學習、最佳動機、階段序進”.新課程的核心理念“以學生為主體”符合波利亞的學習三原則.波利亞在其《數學的發現》中認為以學生為主體、主動學習是蘇格拉底方法的思想基礎：“教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想的是什么卻千百倍地重要.思想應當在學生的腦子里產生出來，而教師只應是一個助產婆的作用.”新課程倡導“積極主動、勇于探索”，使學生的學習過程成為教師引導下的再創造過程，并鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣.而這與波利亞的思想“在給定的條件下，應讓學生盡可能多地靠他們自己去發現”簡直就是相同的.可見，新課程理念與波利亞的數學教育思想緊密關聯.

二、結論

新課程理念本質上并不“新”，它深深根植于古今數學思想和數學教育理論的沃土，是較先進、更科學的理念.作為一名優秀數學教師，不應為形式上的“新”所嚇倒，而應積極學習，要對古今數學思想、古今數學教育理念有一定的了解，不斷地向同行、專家甚至最卓越的數學家、數學教育家學習，與他們交流，在教學實踐中不斷摸索和改進，就一定能勝任新課程的教學.

【參考文獻】

[1]波利亞G.數學的發現：對解題的理解、研究和講授[M].第一版.北京：科學教育出版社，2006.

[2]汪曉勤.克萊因的數學教育思想與高等數學教學[J].曲阜師范大學學報，2004（4）：106-108.