初中數學經濟類應用問題教學研究

敖文芳

【摘要】本文僅以數學與經濟的關系為出發點，闡述數學對經濟的間接影響，以及數學在經濟學方面的應用，讓經濟生活走進數學課堂，讓數學課堂賦于生活的氣息。

【關鍵詞】初中數學 經濟問題 教學

當代數學不僅應用于經濟，而且相互滲透形成了許多新興學科。如數理經濟學、計量經濟學、經濟預測學等。我國由于過去長期受蘇聯的影響，在經濟學研究中只重視人與人的關系，而忽視人與物、物與物的關系。只強調定性分析，而不重視定量分析。這種狀況影響了數學與經濟的相互滲透及共同發展。自改革開放以來，隨著有中國特色的社會主義經濟的高速發展，促使人們重視了經濟學中的定量分析，經濟理論的數學化將是一個必然的趨勢。

1、中學教課書中涉及的經濟問題

有理數是人類最早認識并應用的數學知識，在初中數學課本中涉及了不少關于經濟問題的內容，課本中兩道例題列舉如下：

2001年下列國家的商品進出口額比上年的變化情況是：，美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品出口額變化情況。（七年級上冊第6頁例題）

某公司去年卜3月份平均每月虧損1.5萬元，4—6月份平均每月盈利2萬元，7一10月份平均每月盈利1.7萬元，11—12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？（七年級上冊第45頁例題）正負數的相反意義恰與增加、減少，盈利、虧損相吻合。于是可以通過有理數描述增減變化情況及商、lk中的盈虧問題。課后習題也有涉及這方面的問題，列舉如下：

習題1：食品店一周中各天的盈虧情況如下（盈余為正），132元，一12.5元，-l0.5元，27元，-87元，136.5元，98元，一周總的盈虧情況如何？這是一道直接利用負數解決盈虧問題的習題。（七年級上冊第33頁）

習題2：一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元；最低價比開盤價低0.2元，第二天的最高價比開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元，第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元，計算最高價與最低價的差，以及這些差的平均值。筆者認為這是一道更好的題。（七年級上冊第34頁）

當我們打開電視、電腦時，股票中的丌盤、收盤、漲跌等術語頻頻出現，可以把這些現實經濟問題引入課堂，引導學生利用所學知識描述。這樣就能讓初中生對未來即將接觸的經濟生活有一定的了解、認以。

2、滲透經濟問題的教學途徑建議

僅認識到初中數學涉及許多經濟問題是不夠的，如何把經濟問題滲透到我們的數學教學中才是重中之重，筆者將理論與實際相結合，在課堂內外，丌展了一系列頗具特色的“數學建模"與“課題學習”的活動。

2.1數學建模理論的應用

所謂數學模型，是指將一類事物或運動過程，用數學概念、公式以及邏輯關系從數量上加以描述，使人們能更深刻、更準確地認識其數量關系，把握其特征。瞳剛數學發展的同時，人們對數學模型的認識也不斷擴大和深入。古代分享獵物，近代商業盈虧等實際問題的模型是算術，實數是度量的數學模型，幾何學則是物體外形的數學模型等等。如今“數學模型”一詞在中學數學教育界漸漸耳熟能詳，日漸普及，這是一件了不起的大事。“數學模型”進入中學數學教學，不僅是增加了一點教學內容，更重要的是涉及數學觀的變化，在整體上促進了中學數學教學的進步。

但是，多年以來，中國的數學教育存在忽視“數學模型”的教學傾向，突現了數學理性思維的一面，認為數學等于邏輯推理，數學等于難題求解等等，卻把數學應用、建立數學模型斥為“實用主義”。結果使數學與現實失去聯系。幸運的是，這種忽視應用的數學觀JF在得到迅速改變。以“兩彈一壤”中的數學技術為先導，國民經濟中的各行各業都在使用數學方法。我國在軟件數學、數掘壓縮技術、優化方法、金融數學以及大量實際數學問題的解決上投入越來越多的人力和物力，取得了一系列的成果。數學建模競賽、數學應用競賽吸引著大批青少年關注數學應用問題。如今，數學建模已作為國家數學課程標準中的有機組成部分。

中學階段建立的數學模型，大多是以一些實際問題中歸納出來的模型。但是進行教材整理以后，用簡潔地定義，定理的方式加以敘述，往往掩蓋了這些模型的實際背景。在數學教學中，把所有模型的來龍去脈都搞清楚是很難做到的。現就比較重要、數學中容易運用的經濟問題模型作簡單論述，以期達到拋磚引玉的效果。

2.2在課外活動中滲透經濟問題

在課堂教學中，如何通過數學建模及課題學習的教學活動引入經濟問題來激發學生學習的主動性，我做了大量的嘗試。但課堂教學受時間、空間的限制，學生的活動如何在課前作好準備，在課后得到延續、發展，成為我思考的一個問題。學生課外有較充足的時間，利用數學課外活動滲透經濟問題是一個很好的方式。符合新課程數學教學課內外相結合的原則。

所謂數學課外活動，一般是指國家教委頒布的現行教學計劃以外，不受數學教學大綱限制的，在數學教師指導下，學生自由參加的一種有計劃、有目的、有組織的數學教學活動。它是學生學習生活的重要組成部分，也是影響學生成長的重要因素。

在提倡素質教育的今天，數學教育應面向全體學生，課外活動也不只面向個別尖子學生，而應面向各個基礎層次的學生，包括面向數學基礎知識不夠扎實、學習興趣不濃的學生，為他們開辟各自的一片天地，充分發揮他們的潛能，提高全體學生的數學素質。

因此，應根據學生的實際，課外活動可適當降低難度，讓學生覺得數學學習輕松愉快。注意運用教學藝術，充分調動學生對數學學習的積極性，學生就會對數學學習產生濃厚的學習興趣，興趣是最好的老師。有了數學學習的興趣，又有很多可以充分展示自我的能力的活動機會，學生就能夠積極參與到教師精心設計的課外活動中來，在這些活動中學習和應用數學知識解決簡單經濟問題。

【參考文獻】

[1]川口廷.日本初中數學“課題學習”的構造及其展開——有關實施課題學習的具體[J].數學通報.1994（3）

[2]伍福芳.開展數學課外活動的一點嘗試[J].廣兩教育學院學報，2007.4