發輸電組合系統可靠性評估綜述

付大偉?張丙濤?王學軍?孫聞浩

摘要：介紹了電力系統可靠性評估的意義和作用；分析了發輸電組合系統的復雜性；回顧了發輸電組合系統可靠性評估的國內外研究現狀；歸納了可靠性評估的步驟；總結了常用的可靠性指標；綜述了電力系統可靠性評估的各種方法，并介紹了每種方法的原理、適用情況以及優缺點。

關鍵詞：可靠性；發輸電組合系統；評估指標；評估方法

作者簡介：付大偉（1976-），男，吉林四平人，吉林省四平供電公司，高級工程師；張丙濤（1964-），男，吉林四平人，吉林省四平電力設計院，工程師。（吉林 四平 136000）

中圖分類號：TM744 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）15-0233-02

隨著經濟社會的快速發展，電力系統規模變得越來越大，電力系統規劃、設計和運行安全也就越來越重要，因而電力系統可靠性評估的實際應用價值越來越大?，F代電力系統具有的強非線性、高維性、廣域性、同時性等特點決定了對大電網進行整體可靠性評估是比較困難的，因此通常將電網整體分為發電、輸電、發輸電組合、配電等子系統并分別對其各自進行可靠性評估，不同子系統的評估模型、計算算法都有所不同。作為電力系統的重要組成部分，發輸電組合系統由于其規模龐大（上百臺機組、數百條母線組成），在潮流計算、狀態分析時計算復雜、模型建立困難。因此，如何在發輸電組合系統中找到快速有效的計算方法仍需要進一步研究。

一、國內外研究現狀

可靠性問題的突出顯現是從20世紀60年代開始的。由于電力系統規模的增大導致全世界發生停電事故的規模越來越大，給經濟和社會造成的損失非常慘重，由此人們對電力系統可靠性評估重視起來，可靠性研究工作開始得到了發展。

后來，隨著計算機技術的發展，可靠性評估在工程實用化方面取得了進展。發輸電組合系統可靠性評估的第一篇學術論文于1969年由R.Billinton教授發表；七八十年代，IEEE和學者R. Billinton以及R.N. Allan匯總了一系列可靠性評估方面的文章，使得可靠性評估理論可以應用于電力系統規劃乃至輔助決策水平。經過國內外學者近三十年的研究，電力系統可靠性評估已經取得了一些成果。其中發輸電組合系統在模型搭建、狀態選取、分析方法、計算指標和工程應用等方面都進步明顯。

（1）元件故障模型從獨立故障到相關故障、共同模式故障；負荷削減模型從直流潮流模型發展到交流潮流下模型；其他因素，例如氣候條件因素、節點負荷的相關性因素、不確定性因素、電壓穩定性因素等已經逐步引入到可靠性評估模型中。

（2）系統故障狀態的選取從適用于解析計算的狀態枚舉法發展到以統計學為基礎的非時序蒙特卡洛模擬、時序蒙特卡洛模擬等方法。

（3）系統狀態的分析方法從早期的網流法發展到直流潮流法和交流潮流法。

（4）可靠性指標計算從單純地用故障概率、頻率、持續時間、故障引起的期望電力損失及期望電能量損失等電氣指標到量化考慮停電損失的嚴重程度。

（5）對于系統中的發電設備，從只考慮火電機組發展到考慮發電出力及可發電量受各種條件限制的水電機組；對系統中的輸電系統，從只考慮交流輸電系統到交直流混合輸電系統。

二、發輸電組合系統可靠性評估原理

1.可靠性計算步驟

電力系統可靠性計算式要先建立系統數學模型，對其進行數值求解，其基本步驟如下：定義系統范圍，列舉其元件，對每個元件賦值其可靠性參數，如故障率、修復率等；建立各元件的可靠性模型；定義系統正常和系統故障的判據；建立可靠性數學模型；根據可靠性算法計算系統可靠性指標。

2.發輸電組合系統可靠性指標

電力系統可靠性評估的任務和目的是要得到量化的系統可靠性指標，從而為電力系統的規劃和運行提供數據參考與支持。為滿足不同應用場合對可靠性進行評估的需要，具體規定的可靠性指標可能有所不同，對發輸電組合系統來說，可靠性指標歸納起來有如下幾類：概率指標，如可靠度、可用度等；頻率指標，如平均故障次數等；時間期望，如平均故障事件、平均工作時間及修復時間等；期望值，如發生故障的天數期望值、故障少供電量期望值等。

下面介紹應用較為廣泛的幾種電力系統可靠性指標的名稱、含義和計算公式。

（1）電力不足概率LOLP（Loss Of Load Probability），表示系統中出現停電事件的概率、無量綱，計算公式為：

（1）

上式中，N為系統隨機狀態的數目，FLOLP為與LOLP對應的試驗函數，由系統隨機狀態相量決定。

（2）電力不足時間期望值LOLE（Loss Of Load Expectation），量綱為小時（h），表示在研究的單位時間內（如一年），出現切負荷故障的期望時間。LOLE是LOLP的一個導出指標，兩者的關系為：

（2）

（3）電力不足頻率LOLF（Loss Of Load Frequency），量綱為次/年（occ./y），該指標表示單位時間內（一年）系統出現切負荷故障的次數，計算公式為：

（3）

Nf為模擬的時間段內出現停電故障的狀態數目，如果系統狀態序列中連續幾個系統狀態均為停電狀態，應將其組合為一個停電狀態。

（4）電力不足持續時間LOLD（Loss Of LDad Duration），LOLD表示在一段時間內每次切負荷事件持續的平均時間，量綱為小時（h）。該指標也是一個導出指標，其計算公式為：

（4）

（5）年停電功率期望值EPNS（Expected Power Not Supply），量綱為兆瓦（MW），計算公式如下：

（5）

FEPNS為EPNS試驗函數。如果EPNS為系統指標，表示系統在隨機狀態下總的有功負荷切除功率；如果EPNS為節點指標，表示系統在隨機狀態下對應節點上的有功負荷切除功率。

（6）年停電電量期望值EENS（Expected Energy Not Supplied），量綱為兆瓦時/年（MWh/y），EENS是由EPNS導出的一個指標，兩者的關系式為：

（6）

上述指標中，LOLP屬于概率性指標，EPNS和EENS屬于期望值指標，LOLF、LOLE和LOLD則屬于頻率與持續時間指標。為了更加全面、直觀、準確地反映電力系統的可靠性水平，為規劃、運行人員提供便于理解和使用的數據信息，不少學者提出了新的可靠性指標。通過這些指標的計算分析可以對分析對象的可靠性情況進行基本描述。

3.發輸電組合系統可靠性評估方法

可靠性評估方法主要分為解析法和模擬法兩種。二者都是先計算系統隨機狀態發生的概率，然后運用計算結果加權隨機狀態的后果，并采用相同的分析方法分析系統的隨機狀態。二者的不同點是獲取系統狀態及其對應概率的方法有所區別：解析法是通過枚舉所有的故障得到系統狀態，并運用解析計算的方法得到系統每種狀態發生的概率；而蒙特卡洛法則通過隨機抽樣的方法獲得系統隨機狀態，通過統計計算的方法估算每種狀態對應的概率。

（1）解析法。解析法的主要思路是以系統元件的隨機參數為基礎，對全系統進行可靠性數學建模，枚舉系統故障狀態，對故障狀態下的系統各元件行為進行分析，進而運用數值計算得到各可靠性指標。解析法原理簡單、計算速度快、模型精度高、物理概念清晰，在小規模系統中優勢明顯，廣泛應用于配電系統可靠性評估。但該方法在發輸電組合系統用存在明顯缺陷，主要體現在解析法需要分析的系統狀態數隨元件個數呈指數規律增長，顯然對于發輸電組合這樣大規模的電力系統計算過于繁雜。

（2）模擬法。模擬法又稱為蒙特卡洛法，其理論基礎是概率統計理論，主要計算模式為系統隨機抽樣。蒙特卡洛法應用廣泛，其中應用在電力系統可靠性評估中的蒙特卡洛方法主要分為序貫蒙特卡洛法和非序貫蒙特卡洛。其中非序貫蒙特卡洛方法又分為狀態采樣法和狀態變換采樣法。

狀態采樣法忽略事件發生的前后關系，直接對系統元件狀態按照服從（0，1）區間上的均勻分布進行抽樣得到系統終態。這種方法的實現簡單，計算簡捷，占用內存空間少。

狀態變換采樣法考慮系統整體的狀態變換過程，相比狀態采樣法增加了對系統頻率指標的計算。

序貫蒙特卡洛法根據元件狀態持續時間的分布函數來抽樣，每次抽樣得到一個時間區間。該區間的終點就是下一個系統狀態時間的起點。該仿真結果包含了系統隨時間發展的所有狀態變換，因而可以對絕大多數選定的可靠性指標進行評估。

在發輸電組合系統中，最常采用的就是蒙特卡洛模擬法，其特點決定了其在發輸電組合系統中的適用性：

第一，蒙特卡洛方法的抽樣次數只與計算指標精度要求有關，與系統的規模無關，因而特別適用于發輸電組合系統這樣的大型電力系統的評估計算。

第二，蒙特卡洛法不但能夠獲得概率性指標，而且能夠得到解析法所不能得到的頻率和持續時間指標。

第三，蒙特卡洛方法的程序數學模型簡單，且容易模擬負荷變化、系統校正措施等，計算結果更加符合工程實際。

然而，蒙特卡洛法也有其劣勢：由于它存在著計算精度和抽樣次數的矛盾，因而對可靠性指標的精度要求越高，越需要大量的隨機抽樣，這會增加計算時間、降低計算效率，這是蒙特卡洛法面臨的最大問題。

（3）綜合應用與改進。由于蒙特卡洛與解析法各有所長，缺點又可相互彌補，人們將目光集中到了綜合解析法和模擬法的優勢，兩種方法混合應用上?；旌戏ǖ闹饕枷胧牵涸谀軌驊媒馕鲇嬎愕牡胤匠浞诌\用解析法，只在求解超過解析法能力范圍時用模擬法代替，并且在模擬過程中盡可能使用解析法提供的信息，以降低抽樣函數方差，提高計算速度。

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（責任編輯：王祝萍）