構(gòu)建函數(shù)模型 解決實(shí)際問(wèn)題

陳愛(ài)靜

摘 要：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。本文通過(guò)舉例對(duì)如何構(gòu)建函數(shù)模型，解決實(shí)際應(yīng)用作了初步探討。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建 函數(shù)模型 解決 實(shí)際問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）04（c）-0103-01

現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，其中函數(shù)就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一種非常重要的模型。下面通過(guò)幾類常見(jiàn)的函數(shù)模型來(lái)感受如何建立函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

1 二次函數(shù)模型

（1）二次函數(shù)模型y=ax2+bx+c（a≠0），利用二次函數(shù)可求其最大值（或最小值），故經(jīng)常在最優(yōu)、最省等最值問(wèn)題中應(yīng)用二次函數(shù)的模型，建立目標(biāo)函數(shù)后一定要注意實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中變量的取值范圍。

例：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間。若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？

數(shù)學(xué)建模具有涉及面廣、難度大、形式靈活及特點(diǎn)。解決問(wèn)題的一般程序是：讀題建模求解反饋。在數(shù)學(xué)建模思想的指導(dǎo)下，教師要以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)，從而提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡萬(wàn)軍.解析分段函數(shù)的幾個(gè)問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（7）：57.

[2] 胡大波.函數(shù)的模型及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的解讀[J].中學(xué)生數(shù)理化，2011（9）：4.