小學數學情境教育發展兒童創造性思維

楊惠娟

摘要：數學情境教育能激發兒童的想象和創造，有利于兒童創造性思維水平的提升;教師的創造性思維能促進兒童創造性思維的發展;兒童創造性思維存在著性別差異，教師可以通過不同的數學情境教育進行平衡和優化。

關鍵詞：小學數學;情境教育;兒童創造性思維

中圖分類號：G622 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）12-0045-05

一、問題的提出

“錢學森之問”近年來備受關注，它的實質是質問“為什么中國的學生缺乏創造力”。在小學數學教學中，也出現這樣一些現象：學生只會死解題、解死題，而數學意識、應用能力、創新本領十分匱乏。心理學研究表明，創造性思維和創造性人格是創造力的核心，創造性思維的一個特征是求異。也就是說，對于一個問題，能從多個角度進行思考，給出與眾不同的、新穎的解決辦法。現在的小學生確實越來越會解題，但只會依葫蘆畫瓢式地照搬，或是用代數式程序化地套用，變通而獨特的思維活動鮮有呈現。我國近兩次課程改革都把“培養學生創造力”寫入課程標準，各小學的課表上也出現了“思維訓練”一課，然而實施情況卻令人擔憂。

海門市實驗小學從十年前就開始關注李吉林老師的情境教學。承蒙李老師的厚愛，2007年，學校承擔了全國“十一五”重點課題“情境教育與兒童學習”的子課題“情境化兒童數學學習與教學設計的操作范型研究”的研究任務。經過四年的探索研究，我們總結了情境化兒童數學學習的相關經驗，提煉了與情境化數學學習相對應的三種教學設計操作范型，于2011年5月結題。這次課題研究的成功讓我們獲得了開展學科情境教育的豐富的經驗，但我們并不滿足于此，“十二五”期間我們圍繞數學情境教育的研究再出發，承擔了南通大學王燦明教授的國家社會科學基金教育學一般課題“情境教育與兒童創造力發展的實驗與研究”的子課題“數學情境教育與兒童創造力發展的實驗研究”的研究任務。同時，申報了江蘇省“十二五”教育科學規劃課題“數學情境課程與兒童創造力的實踐研究”，已立項開題。這次我們將視角從數學情境教育引向兒童創造力的發展，我們希望通過學科情境教育，讓兒童的創造性思維更獨特、更流暢、更精致，冒險性、挑戰性等創造性人格得到激發與培養。

二、實驗研究

2013年9月，選取了小學一、三、五年級各1個實驗班和1個對照班，分別采用《托蘭斯創造性思維測試》和《威廉姆斯創造傾向測驗》測量兒童的創造性思維和創造性人格的基礎，再通過個別訪談，觀察、研究兒童的創造力培養的起點。2013年9月～2014年4月，對照班不進行干預，按照常規上課;實驗班則實施數學情境教育，在課堂教學和數學活動的實施過程中進行創造力培養，以提高兒童創造性思維和創造性人格，以及學業水平。

以下是實驗班的一些做法：

1.課堂情境浸潤

在實踐中，我們摸索出了課堂情境教學的三種范式：以大情境統領整堂課、以小情境突破重難點，以變化的情境引發思維。針對不同數學領域“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合實踐”創設合適的情境，其目的在于培養和促進兒童創造性思維的發展。

案例1：“以大情境貫穿全課”范式

六年級下冊《確定位置》。本課內容主要是從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，聯系已有的方向經驗，應用度量角和畫角的方法，以及比例尺的知識，進一步了解方向、體會距離，發展空間觀念。確定位置涉及的知識、技能比較多，教學有一定的難度。為此，執教老師就將例題和練習整合在了一個情境中，讓學生通過對多個情境問題的探究，不斷辨析，逐步掌握新的方向知識，學會比較精確地表示物體所在的位置。

大情境：夜晚的海面上，一艘探險號迷失了方向，他們在大海中如何確定位置、如何尋找目的地、如何探險的問題。

情境問題一：海面上兩座燈塔分別在輪船的什么位置？學生圍繞這個情境問題，首先回憶了八個舊的方位知識，在此基礎上又共同認識了四個新的方位知識。然后從方向探究到角度，再到距離，依次研究了準確確定物體位置的幾個要素。從易到難、以學順教，在情境中學習，學生學得主動學得輕松。

情境問題二：“綠葉島在輪船的南偏東40°方向6千米處。”根據條件尋找目的地綠葉島。學生在利用剛掌握的用方向（角度）和距離來準確確定物體的位置的知識來嘗試畫圖，交流提煉畫圖方法。學生在這一情境問題中主動探究、獨立思考、反思交流。

情境問題三：探險任務——根據圖中信息描述寶盒1、2、3的精確位置，再根據提示找到寶盒4和寶盒5。這是幫助學生鞏固新知，形成能力。如何準確地描述寶盒1、2、3的位置，如何根據提示找寶盒4和寶盒5，要求學生運用剛學到的方向（角度）和距離這兩個要素來準確地定位。

情境問題四：（1）認識雷達掃描圖，并思考“飛機怎樣飛和機場的方向角度不變？飛機怎樣飛和機場的距離不變？”這里幫助學生進一步提升，方向角度相同飛出的是一條線，距離不變飛出的是一個圓弧。（2）尋找寶盒6。確定位置首先要確定的是“觀測點”。

情境問題五：這樣的確定位置在生活中、軍事上、航海上、導航儀上都會見到，并解決真實地圖中的兩個城市的位置確定。進一步將探究擴大，首先要獨立找到觀測點，然后才能用方向（角度）和距離來確定相互的位置。

一節課就是一個連貫的外在問題情境，所有的知識和練習都是在一個情境中展開，大問題套著小問題，每一個情境問題都是富有挑戰性的，孩子在解決問題的過程中不斷探究知識，應用知識來解決下面的問題。學生在環環相扣的問題情境中不斷地展開探究、建構知識、形成能力，這樣的一連串的情境問題把學生的思維牢牢地鎖住，讓學生在問題情境中將探究堅持到底。問題情境為我們創設了一個富有張力的思維場——問題是有價值的，思考是深入的，交流是主動的。這樣的學習過程，讓學生感覺數學并不難，數學就在我們身邊，數學是多么富有挑戰性啊。學生學起來勁頭十足！我以為，情境的創設不在于繁雜，而在于巧，在于是否能激疑啟思，我們追求簡約，并提倡將知識融于情境中，讓學生能保持比較持久的思維狀態。

2.主題性數學情境活動

結合數學知識，設定一個主題，讓兒童在角色扮演、情境再現、過程模擬等過程中，自主運用所學數學知識解決問題、探索規律、解釋現象，在這樣的過程中能促進創造力的發展。

三年級有數學故事比賽，如《賣雞蛋》《零王國》等;五年級有數學情景劇表演，如《森林慈善會》《小數點奇遇記》等;另有：魔方達人挑戰賽、數學文化節節徽設計比賽、數字畫比賽、數學漫畫比賽等。

3.野外數學情境實踐

受李吉林老師情境課程研究的影響，把常態數學課搬到野外，在親近大自然、親近社會的過程中習得數學知識、培養數學能力、激發創造性思維。大自然及社會生活中的事事物物直接或間接地作用于兒童器官，這種開放式的信息儲存為兒童的思維活動提供了取之不盡、用之不竭的豐富資源。[1]

比如：低年級《校園里的“數”》《東南西北在心中》;中年級《張謇故居一日游——測測影長》《手拉手，量量1公頃》;高年級《常州一日游——旅游中的數學問題》《郵局見聞——有趣的編碼問題》等。

4.家庭數學情境活動

以游戲、競賽、實驗等為主要情境形式，以親子合作為主要學習方式，讓孩子在與父母的合作學習中一起探索數學知識，從而促進創造性思維的發展。

一年級有《同玩數學口算卡片》，三年級有《測測球在什么角度下滾得最遠》，五年級有《負數大播報》。

我們開展小學數學情境教育，遵循以下原則：

一是以“生活”為源泉。數學與生活密切相關，只有來源于生活的數學，學生才感興趣，才能體會到數學學習的價值與樂趣，從中得到自覺的創造性思維的訓練和提高。

二是以“活動”為途徑。兒童是天生的活動者、學習者、創造者，兒童的學習應以活動、游戲為主。數學情境教育要創設以活動為主要形式的情境，讓兒童在活動中掌握知識、習得能力、發展創造力。

三是以“思維”為核心。數學情境教育創設的情境，應具有鮮明的探究特點。不僅要讓兒童在情境中感受數學，獲得理解運算的規則，而且要讓兒童在一種非常愉悅的心理狀態下探究數學。以促進兒童的積極思維活動，培養學生對數學的興趣，更重要的是促進兒童創造性人格的形成。

四是以“文化”為土壤。數學文化是整個人類知識文化中的一部分，在創設數學教育情境時，應把數學知識、數學文化和探究精神融為一體。讓孩子體驗人類文明發展進程中的生動一幕，經歷數學知識的形成過程，感受到數學家創造數學知識時的艱辛與偉大，從而產生創造的熱情。

三、數據分析

2014年5月，對實驗組和對照組分別進行了創造性思維和創造性人格的測驗，測試采用《托蘭斯創造性思維測驗》（TTCT-A）和《威廉姆斯創造傾向測驗》;對語文、數學的學業水平進行了常態抽測。采用SPSS13.0對前測、中測進行了統計分析。（本實驗報告中所有的數據統計分析均由南通大學的王柳生副教授帶領他的研究生完成。）因篇幅有限，以下僅對創造性思維的相關數據作呈現和分析。

1.創造性思維的獨創性

多元協方差分析顯示，年級主效應顯著，其中三年級（M=11.77）的獨創性顯著高于一年級（M=9.64），五年級（M=12.54）的獨創性顯著高于一年級（M=9.64）。

2.創造性思維的標題抽象性

多元協方差分析顯示，組別和年級的交互作用顯著，其中實驗組都顯著高于控制組。

3.創造性思維的沉思性

多元協方差分析顯示，年級主效應顯著，其中三年級（M=6.86）的沉思性顯著高于一年級（M=5.33），五年級（M=7.13）的沉思性顯著高于一年級（M=5.33）。

4.創造性思維的流暢性

多元協方差分析顯示，年級主效應顯著，其中三年級（M=31.14）的流暢性顯著高于一年級（M=25.39），五年級（M=36.21）的流暢性顯著高于一年級（M=25.39）。

5.創造性思維的精致性

多元協方差分析顯示，年級主效應顯著，其中三年級（M=5.38）的精致性顯著高于一年級（M =4.96），五年級（M=5.84）的精致性顯著高于一年級（M=4.96）。

6.創造性思維的總分

多元協方差分析顯示，年級主效應顯著，其中三年級（M=57.74）的創造性思維總分顯著高于一年級（M=46.82），五年級（M=64.77）的創造性思維總分顯著高于一年級（M=46.82），五年級（M=64.77）的創造性思維總分顯著高于三年級（M=57.74）。

7.實驗組創造性思維的性別比較

針對實驗組，以創造性思維各分量表和總分的前測為協變量，性別和年級為自變量，創造性思維各分量表和總分為因變量進行多元協方差分析。流暢性、精致性、標題抽象性、沉思性這四個維度結果顯示，性別主效應顯著，女生流暢性評分均顯著高于男生;獨創性維度結果顯示，女生高于男生，但不顯著。創造性思維總分結果顯示，性別主效應顯著，女生創造性思維總分顯著高于男生。

四、實驗結論

1.數學情境教育有利于兒童創造性思維能力的形成

創造性思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的高級心理活動。[2]創造性思維能力的形成需要經過長期的知識積累和訓練才能具備。實驗測試中，創造性思維的獨創性、沉思性和標題抽象性這三個維度正反映了一個人思維的發散性（求新性）和與眾不同的想象力，流暢性和精致性這兩個維度反映了一個人良好的綜合性的思維品質。通過實驗我們發現，這些都是可以通過數學情境教育得到不斷訓練和提高的。

在進行數學情境教育過程中，教師要努力營造數學情境課堂氛圍，鼓勵孩子有自己的想法，充分地想象，鼓勵孩子敢于獨立地發現問題、分析問題、解決問題。法國作家巴爾扎克說：“打開一切科學的鑰匙都毫無異議的是問號。”“而生活的智慧大概就在于逢事都問個為什么。”教師還可以定期組織各種數學情境活動，如創意數字畫、數字漫畫大幻想、圓周率記憶大比拼、數獨比賽等，這些活動都有利于培養兒童的發散思維、訓練兒童的想象力、激發兒童的好奇心。

2.教師的創造性思維能促進兒童創造性思維的發展

我們發現教師的創造性思維能帶領兒童進入創造性思維的狀態，使兒童潛能得到激發，靈感不斷涌現。具備創造性思維特征的教師更善于從全方位思考問題，若遇難題受阻，不拘泥于一種模式，能調整思路，巧妙地轉變思維方向。具備創造性思維特征的教師更善于從小事做起，對兒童進行思維訓練，不斷提出新的構想，使兒童的思維具有連貫性，并始終保持活躍的狀態。因此，要培養兒童的創造性思維，教師首先要通過培訓和自學，不斷提升自己的創造性思維水平，優化自己的創造性人格。

3.兒童創造性思維的性別差異顯著

實驗中我們發現兒童創造性思維的性別差異顯著，除獨創性外的所有維度（流暢性、精致性、標題抽象性、沉思性），女生均比男生的數據高，這是一組有趣的數據。我們認為，這一階段的兒童創造性思維和年齡特點有關，女生相對男生發育得早，更成熟一些，所以創造性思維的水平也就更高一些。在后續實驗中，要對男生給予更多的關注，可以通過不同的數學情境教育，針對性別設計不同的活動給予積極影響，從而使創造性思維各維度在不同性別上得到平衡和優化。

參考文獻：

[1]李吉林.情境教育三部曲·美的彼岸[M].北京：教育科學出版社，2013：305-327.

[2]邊濤，吳玉紅.創造性思維[M].北京：中國財富出版社，2005：5.

責任編輯：丁偉紅