數學教學中滲透數學思想方法的研究

王海平

摘 要：青少年時期是學生數學思想方法培養的關鍵時期，是學生建立數學概念、掌握數學規律、形成數學思維的關鍵階段。數學教學的根本目的不是教會學生知識，而是教授學生數學方法，即數學思想，提高學生綜合素質。

關鍵詞：數學；思想方法；滲透策略；人才培養

青少年學生是祖國的未來和希望，對學生的數學思想方法教學會對他們將來的數學學習產生深遠的影響。數學思想方法是前人從具體數學問題的歸納和總結中升華而來，通常是相對穩定和科學的數學原理。數學思想引導學生正確認識數學問題，幫助學生更加理性、科學地認識數學問題，有利于促進學生成長成才。

一、史實式數學思想方法教學

數學學科和其他學科一樣，也有自身的發展歷史，從最原始的計數法、幾何學、代數學等生活知識逐漸衍生成一門科學性、體系性的學科。通過對數學發展史的教學，學生們可以了解幾千年來數學學科的發展變化過程，在數學歷史學習的過程中逐漸掌握基礎的數學思想方法。同時，很多數學歷史中就包含數學思想方法，從數學史的背景和發展的來龍去脈，學生們就可以在無形之中掌握很多數學思想。

例如，圓周率是學生必學的數學知識之一，很多學生可以背誦圓周率小數點后幾十位甚至上百位的數字。但是，畢達哥斯拉學派的學者希帕索斯關于圓周率的故事卻鮮有人知。最早他提出了等腰直角三角形的斜邊長無法利用直角邊準確計算出來，但是，他的理論卻不被其他學者所接受，被視為謬論而慘遭迫害。在之后，畢達哥斯拉學派的其他學者由等腰三角形遞推至圓形，得到了圓周率的計算值。通過這個故事的教學將圓周率的發展史教授給學生們，學生們在知道了其發展歷程的基礎上，必然會對數學思想及其本質有更加深刻的認識和理解。

二、實踐式數學思想方法教學

對數學思想教學最好的方法就是在實踐應用中實現對學生的思想方法教學。小學生們處于身心發展的起步階段，只有理論聯系實際，對小學生的數學思想方法教學才會取得較好的效果。

（1）數形結合思想教學。數學結合思想是針對學生思維能力較弱而量身定制的數學思想，通過將數學與圖形的結合，數學問題變得更加形象具體，小學生理解起來也會更加準確和容易。小學六年級中常見的追擊應用題是很多學生的弱項，他們總是會弄錯題意，造成錯解。例如，中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行90千米，兩輛車同時從相距100千米的兩地同向開出，且中巴車在前，試問：兩車幾小時后相遇？對此，教師可以要求學生們繪制出兩輛車的位置關系圖，將車速、相間距離、待求量等內容全部標注在圖形上。如此一來，原本的文字就變成了簡單形象的圖形，學生們在列數量關系式時就會容易得多。同理，學生們在面對復雜的圖形問題時，同樣可以將圖形數據轉換成對應的數字信息。

（2）分類討論思想教學。分類討論思想是針對復雜性，且存在共性的數學問題所提出的數學方法，是將同種類的內容進行集中分析和歸納，比較不同內容的特性，加深學生的理解。例如，在小數的教學中，教師可以將小數分成有限小數、無限小數、無限不循環小數和循環小數，實施針對性教學。有限小數即小數數量有限的小數，無限小數則是數量無限的小數，循環小數則是小數部分循環變化的無限小數。教師在進行小數的教學時，可以有目的地將小數按照分類進行教學，引導學生在面對數學問題時想到分類討論思想，簡化解題的難度。尤其是小學數學中的概念教學，要將復雜性的數學概念細分成一個個小章節，幫助學生記憶和理解。

（3）劃歸思想教學。劃歸思想即是將陌生的數學問題轉化成學生所熟悉的數學問題，實現數學問題的化繁為簡、化整為零、化繁就簡。這在提高學生的數學解題速度上有著顯著的作用，尤其是對那些學習奧數的小學生而言，劃歸思想是最常用的數學思想方法。例如，筆者曾在平均數章節的教學上，給學生們布置了這樣的一個問題：如何才能準確稱出一個輕質小球的質量？很多學生想到的是反復稱量多個小球的質量，計算取其平均值。最后，筆者說：大家為何不一次性稱取多個小球的質量，之后結合小球的個數計算其平均值呢？這兩個方法不是同樣的原理嗎？學生們在聽取了教師的講解之后頓時恍然大悟，對劃歸思想也得到了初步的認識。

（4）演繹推理思想教學。名偵探柯南是很多小學生心目中的偶像，無所不在的推理能力總能震撼到學生的心靈。小學生的身心發展還很不完全，此時是對學生進行數學演繹推理思想教學的最佳時期，有利于培養學生的邏輯思維能力。在實際教學中，教師不妨也可以利用柯南的榜樣作用，調動學生學習積極性。例如，在某起珠寶盜竊案中，警察抓住了四名疑犯，經調查，罪犯是A、B、C、D其中一個。四人的口供如下，A：那天我不在現場。B：D是盜寶者。C：B是盜寶者。D：B在誣陷我。其中只有一個人說了實話，請問誰是盜寶者？教師引導學生運用演繹推理的方法進行解題，分別假設A、B、C、D為罪犯，進行案例分析，得出推論。這樣的推理故事必然可以調動學生的思維，學生在推翻別人和自己的過程中，自身的邏輯思維能力不斷得到培養。

總之，青少年時期是學生數學思想方法培養的關鍵時期，是學生建立數學概念、掌握數學規律、形成數學思維的關鍵階段。數學教學的根本目的不是教會學生知識，而是教授學生數學方法，即是數學思想。作為數學教師，我們必須加強數學思想方法的教學，讓學生在實踐的過程中，感受到數學思想的重要性，實現數學思想的自主性、探究性教學。

參考文獻：

[1]姜嫦君，劉靜霞.小學數學教學中數學思想方法的滲透[J].延邊

教育學院學報，2010（2）.

[2]楊莉.數學教學中如何滲透數學思想方法[J].科學咨詢，2005（3）.

（江蘇省射陽縣解放路小學）