淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)

薛衛(wèi)明

【摘要】 邏輯思維能力決定了個(gè)體在面對(duì)問(wèn)題時(shí)正確合理思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是高中階段教育的重要內(nèi)容. 在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)的抽象性特征決定了對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性要求. 本文試從教育心理學(xué)方面，解析了思維深刻性在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，并結(jié)合教學(xué)案例，提出了學(xué)生思維深刻性培養(yǎng)的方法.

【關(guān)鍵詞】 個(gè)體差異；深刻性；思維訓(xùn)練；解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，思維的深刻性是決定學(xué)生解題能力的重要因素，也是目前高中學(xué)生解題中暴露出的思維能力短板. 筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生個(gè)體差異，嘗試以例題引導(dǎo)思維方法的教學(xué)思路，注重培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性，獲得了良好的教學(xué)效果.

一、對(duì)思維深刻性的教育心理學(xué)認(rèn)知

教育心理學(xué)的研究對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)進(jìn)行了分類，包含了深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性和敏捷性五個(gè)方面. 在此之中，深刻性思維是指學(xué)生思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平方面. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，思維的深刻性則體現(xiàn)為深入思考的能力、概括歸類能力、抽象邏輯能力、抓住問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律的能力.

研究表明，個(gè)體在思維深刻性方面存在差異，先天性的差異取決于人的大腦機(jī)理和智力秉賦，而后天差異則取決于學(xué)習(xí)行為對(duì)思維品質(zhì)的訓(xùn)練. 從心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看，個(gè)體之間的思維深刻性差異主要涉及思維活動(dòng)的廣度與難度、思維規(guī)律、思維方法和思維形式，并且在學(xué)習(xí)過(guò)程中針對(duì)性地訓(xùn)練能顯著提高個(gè)體在思維深刻性方面的能力.

二、數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)深刻性思維能力的要求

在教學(xué)中，對(duì)于同一道試題的求解，有些學(xué)生思維清晰，條理分明，解題時(shí)步驟嚴(yán)謹(jǐn)，巧妙緊湊，而有些學(xué)生卻是思路紊亂，毫無(wú)章法，解題時(shí)常半途而廢、勞而無(wú)功. 它實(shí)質(zhì)上反映出了不同學(xué)生思維品質(zhì)的差異，尤其是在思維深刻性方面的差異. 由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)的解題所包含的分析和綜合思維過(guò)程，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生思維深刻性的要求.

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，是對(duì)學(xué)生初中階段所學(xué)知識(shí)的深化和拓展，同時(shí)又是為大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 由于初中階段的數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單直觀，一般以認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單的遷移為主，高中階段的數(shù)學(xué)則涉及深入思考和抽象地將知識(shí)結(jié)合運(yùn)用. 從初中階段到高中階段，不僅存在著知識(shí)上的跨度，更大地存在著學(xué)生思維上的跨度.

因此，發(fā)掘好學(xué)生思維方面的潛力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)乃至今后高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容. 從教學(xué)實(shí)踐中，筆者歸納出數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)深刻性思維能力的要求主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：思維的廣度和思維的深度，思維的規(guī)律和方法，教師有必要在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中針對(duì)深刻性思維采取正確引導(dǎo)培養(yǎng).

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中深刻性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)試題的求解尤其與學(xué)生思維的深刻性密切相關(guān). 在教學(xué)中，我們利用數(shù)學(xué)學(xué)科的思維特點(diǎn)，可以從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生思維的深刻性加以培養(yǎng).

1. 通過(guò)梯度訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度

思維深度是對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的縱向的認(rèn)知程度，認(rèn)知程度越深，則在思考問(wèn)題時(shí)越容易接近事物的本質(zhì)，揭示其規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)梯度訓(xùn)練按由易到難、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的層次訓(xùn)練，幫助學(xué)生逐步加深對(duì)問(wèn)題的理解層次，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度.

教師需要注意的是，在思維深度的培養(yǎng)過(guò)程中，所使用的梯度方法，降低了思維的跳躍性，但是要讓學(xué)生在思考過(guò)程中有意識(shí)地自主搭建梯度來(lái)解答問(wèn)題，最終達(dá)到提高學(xué)生思維深刻性的目的.

2. 通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度

思維的廣度是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的橫向認(rèn)知程度，思維的廣度越大，對(duì)該知識(shí)形成的認(rèn)知范圍越大. 變式訓(xùn)練是指按學(xué)生已經(jīng)熟悉的題目，通過(guò)改變其中的條件或所示的其他結(jié)論等方式，衍生出一系列題目. 變式訓(xùn)練中必須熟悉和了解母題.在變式訓(xùn)練中，由于條件、結(jié)論導(dǎo)致的變化，學(xué)生在思考時(shí)，題目應(yīng)用的外延范圍也在不斷地增加，思維的廣度也在不斷地增加.

3. 通過(guò)綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的方法和形式

數(shù)學(xué)是一個(gè)統(tǒng)一體，三角、立幾等的劃分是為研究的方便而人為地加以界定的. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以通過(guò)學(xué)習(xí)不同單元、模塊之間的綜合鏈接訓(xùn)練將學(xué)生思維進(jìn)行鏈接，從而達(dá)到提高學(xué)生思維的高度，把握抽象的思維方法和形式. 數(shù)學(xué)學(xué)科是綜合性的學(xué)科，但數(shù)學(xué)學(xué)科的思維性有著高度的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生思維的規(guī)律性，傳授正確的數(shù)學(xué)思維方法，重點(diǎn)是要從對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的概括認(rèn)識(shí)過(guò)程開(kāi)始. 這樣的能力得益于對(duì)大量的類別數(shù)學(xué)試題抽象出共同特征，找到思維規(guī)律. 這樣的過(guò)程需要教師有規(guī)律地對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)的練習(xí)進(jìn)行總結(jié)歸納，針對(duì)解題方法進(jìn)行抽象化的概括.

例如數(shù)學(xué)學(xué)科中常見(jiàn)的化歸的思想方法，筆者通過(guò)將化歸方法解答的試題進(jìn)行專題訓(xùn)練，學(xué)生在訓(xùn)練過(guò)程中，將化歸的思想方法融入到思維方式中，而筆者通過(guò)對(duì)方法的講解和說(shuō)明，將數(shù)學(xué)知識(shí)的整體通過(guò)化歸的思想串聯(lián)起來(lái)，構(gòu)建和完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 從而，在這樣的一個(gè)訓(xùn)練模塊中，利用方法串聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)，帶動(dòng)了學(xué)生去思考解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題利用的是怎樣的思維，從而讓學(xué)生潛移默化地掌握方法，形成高效活躍的思維方法.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維深刻性訓(xùn)練，有助于學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，獲得全面的思考和解題能力. 教師把握正確的方法思路，能有效提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生得到全面的提升發(fā)展. 思維是一個(gè)抽象的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)具體的表現(xiàn)，在教學(xué)中，只要我們能巧妙地利用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)各種訓(xùn)練，深入了解學(xué)生的思維過(guò)程，從而達(dá)到在訓(xùn)練中不斷強(qiáng)化學(xué)生思維深刻性的目標(biāo).