淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”在課堂中的實(shí)踐

席占銀

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種新型教學(xué)方式，它既注重過(guò)程，又注重結(jié)果，它要求教師有計(jì)劃、有目的地對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心安排， 從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律. 本文結(jié)合筆者的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，首先，分析了變式教學(xué)的內(nèi)涵及作用；其次，就小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”在課堂中的實(shí)踐進(jìn)行了較為深入的探討，具有一定的參考價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；課堂

1. 前 言

小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)是一種新型教學(xué)方式，它既注重過(guò)程，又注重結(jié)果，它要求教師有計(jì)劃、有目的地對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心安排， 從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，以此來(lái)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得生動(dòng)有趣. 由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”極為重要，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”在課堂中的實(shí)踐進(jìn)行探討.

2. 變式教學(xué)的內(nèi)涵及作用

變式教學(xué)要求對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式、習(xí)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景來(lái)進(jìn)行變化，以此來(lái)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成等過(guò)程，讓學(xué)生從“變化”中求“不變”，逐步讓學(xué)生形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì). 變式教學(xué)的主要作用就是讓不同層次的學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)中做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，都能夠獲得成功、獲得自信，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，提高應(yīng)變能力，增強(qiáng)學(xué)生遷移知識(shí)、發(fā)散思維的能力，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

3. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何應(yīng)用“變式教學(xué)”

3.1 運(yùn)用變式來(lái)提升學(xué)生的分析能力

分析能力對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)極為重要，直接關(guān)系到問(wèn)題思路的運(yùn)用、問(wèn)題方法的掌握及問(wèn)題內(nèi)涵的認(rèn)識(shí). 教師應(yīng)該立足教材內(nèi)容實(shí)際來(lái)做學(xué)生學(xué)習(xí)能力的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，而不能僅僅只限于做知識(shí)傳授和教學(xué)過(guò)程的包辦者，要對(duì)典型數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入挖掘，以便設(shè)計(jì)出更加具體、更加新穎、更能夠提升和鍛煉學(xué)生分析能力的組合變式問(wèn)題，從而達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果. 例如，在講解相向問(wèn)題時(shí)，如：“2輛汽車同時(shí)分別從A地、B地相向出發(fā)，一車的車速為55公里/時(shí)，另外一車的車速為65公里/時(shí)，兩車相向而行5小時(shí)后相遇，請(qǐng)求解出A，B 之間的距離？”教師應(yīng)該先讓學(xué)生獨(dú)立自主地去分析思考，求解出本題的答案. 然后，教師再向?qū)W生提出幾個(gè)與例題相似的問(wèn)題：“A，B 兩地之間的距離為600公里，2輛汽車同時(shí)分別從A地、B地相向而行，一車的車速為55公里/時(shí)，另外一車的車速為65公里/時(shí)，它們?cè)谛旭偠嗑弥髸?huì)相遇？”“已知2輛汽車同時(shí)分別從A地、B地相向而行，A，B 兩地之間的距離為600公里，它們?cè)谙嘞蛐旭?小時(shí)之后相遇，已知一車的車速為65公里/時(shí)，求另外一車的車速？”通過(guò)讓學(xué)生不斷地解答、思考、分析、對(duì)比，最終找出解決途徑和解決方法，進(jìn)而有效提升學(xué)生的分析思維能力.

此外，還可以指導(dǎo)學(xué)生來(lái)進(jìn)行應(yīng)用變式.

例如：（1）長(zhǎng)方體藥盒， 高3 cm，寬4 cm，長(zhǎng)7 cm，它的體積是多少？

（2）長(zhǎng)方體紙盒， 高6 cm，寬4 cm，長(zhǎng)6 cm，它的體積是多少？

（3）長(zhǎng)方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長(zhǎng)14 cm，它的體積是多少？

（4）2個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子， 高5 cm，寬10 cm，長(zhǎng)14 cm，兩個(gè)盒子的體積是多少？

這組的4個(gè)題目，（1）～（3）題置換了數(shù)量而情境不變，（4）題在解題步驟上更多，但這4個(gè)題目的核心都相似.

3.2 開(kāi)展情境性變式教學(xué)

情境性變式是指改變問(wèn)題的情境，但是對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型予以保留，情境性變式既能夠增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；也能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 筆者曾經(jīng)就以“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)了一組情境性變式：（1）在6張乒乓球桌上同時(shí)有18名同學(xué)在進(jìn)行乒乓球雙打、單打比賽，請(qǐng)問(wèn)單打的有幾名同學(xué)？（2）我們用22個(gè)車輪來(lái)拼裝自行車和三輪車，共計(jì)9輛，請(qǐng)問(wèn)自行車裝了幾輛？ 三輪車裝了幾輛？

通過(guò)情境性變式教學(xué)，來(lái)讓學(xué)生從不同問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)能力、抽象概括能力無(wú)疑都有較大的幫助.

3.3 運(yùn)用變式促進(jìn)數(shù)學(xué)整體知識(shí)的遷移

基于認(rèn)知心理學(xué)來(lái)看，小學(xué)生通過(guò)擴(kuò)充、調(diào)整、順應(yīng)、同化新舊知識(shí)來(lái)建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 運(yùn)用變式教學(xué)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)整體知識(shí)的遷移，對(duì)新問(wèn)題用已有的數(shù)學(xué)原理和知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決，進(jìn)而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果. 小學(xué)階段的特殊應(yīng)用題從表面來(lái)看，解題規(guī)則相差較大，各不相同. 例如：（1）平均數(shù)問(wèn)題的解題規(guī)則為： 平均數(shù) = 總數(shù) ÷ 份數(shù)；（2）工程問(wèn)題的解題規(guī)則為： 合作的時(shí)間 = 1 ÷ 幾人每天所做的份數(shù)；（3）歸一問(wèn)題的解題規(guī)則為： 單量 = 總量 ÷ 其中一個(gè)數(shù)量 ÷ 另一個(gè)數(shù)量；（4）相遇問(wèn)題的解題規(guī)則為： 路程 = 兩車相遇時(shí)間 × 兩車速度之和. 但若將這四個(gè)特殊應(yīng)用題都轉(zhuǎn)化成乘法形式時(shí)，可以看出，其實(shí)它們都是“總量 = 數(shù)量 × 單量”，表面的不同實(shí)際只是“總量 = 數(shù)量 × 單量”的變式而已. 通過(guò)此類的變式訓(xùn)練幫助學(xué)生有效形成整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能夠在解題過(guò)程中迅速找到問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

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