淺議如何提高中考數學復習效率

馮昌倫

摘要：在復習過程中，對多種教法進行恰當組合，注重啟迪性，進行創造性思維。充分發揮例題、習題的創新作用。課本中的習題、例題大都具有極強的代表性、典型性和可變性，引導學生通過對課本的例題、習題材變形和引伸，可得到一大批“源于課本，高于課本”的好題，貌異質同。

關鍵詞：提高；中考數學；復習；效率

一、吃透大綱，制定系統復習計劃

計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，對學生進行測試，然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選、模擬試卷的制訂。教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。以做到師生共同努力很好的完成初中數學總復習。

二、狠抓基礎，搞好雙基訓練

近幾年來中考命題已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學試題考查的重點，只有基礎扎實的考生才能取得好成績。在復習中，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。在復習中，要根據教學大綱和《考試說明》，確定初中生必須掌握的知識點，然后結合教材明確學生所應具有的基礎知識和基本技能。要根據《標準》的評價理念，去分析中考試題，挖掘其豐富內涵。

在第一階段的復習中要對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、搞好系統復習，提高學習效率

我的專題訓練是這樣劃分的：（1）數與代數式；（2）方程、方程組及應用；（3）函數概念和幾種常見函數的圖象、性質及應用；（4）關于線段、直線和角的問題；（5）關于三角形的全等與相似的問題；（6）關于四邊形的問題；（7）圓的知識；（8）統計學知識；（9）中考試題分析與訓練。這樣分類的復習使學生的思維能力得到提高。依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。把整個知識進行分類并做為各個專題復習。總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。

在吃透大綱考綱的基礎上，重點是過好教材關，一要精心指導，使學生能用規范化的語言敘述所復習的知識，能把語言文字、數學表達式、幾何圖形之間有機轉化。二要對重點知識反復整合，聯系類比，加深理解，弄清異同，抓住特征，使所學知識系統化、網絡化。比如：二次三項式ax2+bx+c，如果令它的值為零，即變一元二次方程ax2+bx+c=0，而這又是二次函數y=ax2+bx+c的函數值為零時的情形。這樣，就可以把二次三項式、一元二次方程、二次函數三者聯系起來復習。三是發揮習題教學的創新功能。對課本上的例題、練習題、習題和復習題，要求學生題題會做，“讀一讀，想一想”也不放過，這是智力開發的好教材，也是命題注視的范圍。近幾年的試題，特別是去年，試題難度穩中有降，無偏題怪題，試題基本源于課本，體現了素質教育“大眾數學”的思想，所以要堅持以本為本，發揮習題教學的創新功能。

在復習過程中，對多種教法進行恰當組合，注重啟迪性，進行創造性思維。充分發揮例題、習題的創新作用。課本中的習題、例題大都具有極強的代表性、典型性和可變性，引導學生通過對課本的例題、習題材變形和引伸，可得到一大批“源于課本，高于課本”的好題，貌異質同。采取一題多講，易題精講，舊題新講，注重挖掘題目中的內在潛力，縱橫聯系，創設誘因。通過一例，質疑問難，編擬新題。這不僅能疏通知識間的聯系，有得于激發學生的創造性思維的發生機制，拓寬思路，則可以做到較好的復習效果。如例，已知⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點。人教版《九年義務教材》第三冊P129）

求證：AB⊥AC

本題至少還可證出下列三個結論。

1.∠CAO=∠ABC；

2.BC是兩圓直徑的比例中項；

3.以BC為直徑的圓必與O1O2相切于點A。

如果變換題目中的條件和圖形，又可衍生出一系列的題目，茲舉兩個；

改造題Ⅰ（把公切線BC改為一個圓的切線和另一個圓的割線）

如已知⊙O1和⊙O2外切于點A，BCD切⊙O1于B，交⊙O2于C、D，延長DA交⊙O1于E。

求證：（1）∠BAC+BAD=180°；

（2）AB2=AC AC

改造題Ⅱ（把公切線改為兩圓的割線）

如已知⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BCD交兩圓于E、C、D、E。

求證：（1）∠BAE+CAD=180°

（2）AD AE=AC AF

此外，還可以把兩圓的位置關系改為相交、或過切點A作兩圓的公切線等，還可派生出很多的問題。

總之，要做到基本題型熟悉，基本數據熟記，基本作圖熟練。要注意由淺入深，由易到難，由少到多，循序漸進，要一步一個腳印，難點問題重點講。如有些學生感到列方程解應用題難度大，有些學生拿到一道幾何題不知如何下手，找不到思路。對于這些學生，首先要過好分析這一關，應加強審題能力的培養，要能從隱蔽的問題中分析條件和結論，通過文字、圖形、表格、數學式子明白問題是什么、怎么樣，使題設豐富起來，然后應用分析法與綜合法，既要從結論出發執果索因，又要從條件出發循因導果，使條件與結論逐步靠攏，要敢于猜想，關于聯想，化整為零、化繁為簡、化陌生為熟悉的，使問題迅速解決，使學生擴大視野、廣采搏收，起到事半功倍之效。

（作者單位：貴州省遵義市務川自治縣城關中學564300）