讓“活動”點亮數學課堂

潘莉霞

【摘要】 數學活動是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動， 是學生經歷“數學化”過程的活動，是學生基于經驗基礎上的建構數學知識的活動. 教師可以精心設計課堂教學，讓學生獲得基本的數學活動經驗.

【關鍵詞】 數學教學；數學活動；基本活動經驗

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學， 是師生之間、學生之間交往、互動與共同發展的過程. ”數學活動是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，是學生經歷“數學化”過程的活動， 是學生基于經驗基礎上的建構數學知識的活動. 在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要.

要想讓數學活動點亮數學課堂，使數學教學成為數學活動的教學，教師應如何設計課堂教學呢？

1. 借助數學實驗活動，積累數學基本活動經驗

數學實驗活動是指運用數學實驗，引導學生自主探究數學知識，參與實踐，合作交流，從而發現問題，檢驗數學結論（或假設），提出猜想，驗證猜想和創造性解決問題的教學活動過程. 數學課堂教學中增加必要的數學實驗活動，有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程，從而積累數學基本活動經驗.

如在“探索三角形相似的條件（1）”的教學中，我改變以往傳統的定理教學：教師演示講結論，學生只是單純地依賴模訪與記憶. 而是在引入課題后進行以下操作：請大家畫一個△ABC， 使∠A = 30°，∠B = 50°. 然后用刻度尺量三邊的長，啟迪、引導學生小組討論所畫三角形之間的關系. 根據所給的條件不難猜測：兩角對應相等的兩個三角形相似. 在此基礎上，再次使用多媒體以幾何畫板做動畫實驗演示，直觀地顯示兩角對應相等的兩個三角形之間的關系.

數學活動實驗的形式是多種多樣的，如：運用多媒體；對數學中的一些平面幾何問題通過幾何畫板軟件組織探究；手工制作模型；讓學生自己用硬紙板剪成三角形，探究內角和為180°；剪圓、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等來研究它們的對稱性；分組在戶外測量活動，測量山高或河對岸的兩地距離，等等.

2. 設計探究活動，增強數學基本活動經驗

數學的教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，因為學生的學習不是簡單的信息積累，而是經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”，是在教師組織引導下的自我構建、自我生成的過程. 什么樣的活動才適合學生探究呢？我們不妨從值得探究和可以探究兩個維度進行衡量：① 能較好地吸引學生自主參與；② 有利于學習過程中的動態生成；③ 能在較短的時間內突出數學問題的解決，讓全體學生在“成功體驗”中發展.

如：平行四邊形的性質探索.

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形.

（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同伴交流.

（2）在拼接得到的平行四邊形中，有哪些相等的線段、相等的角？你是如何得到的？與同伴交流.

（3）平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O.圖形中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？設法驗證你的猜想.

此設計借助于拼接平行四邊形的活動提出問題. 問題（1）：通過學生動手實踐，拼出多種不同的四邊形，有的是平行四邊形，有的則不是，在活動中學生進一步識別平行四邊形，同時三角形拼接的方法為后面性質的猜想、推理論證提供了很好的鋪墊；問題（2）：學生可以采用各種方式探究性質，如度量、平移、旋轉、折疊等；問題（3）：將前面的猜想推向推理論證，同時得到“對角線平分”的性質.

3. 積極開展數學交流活動，豐富數學基本活動經驗

數學交流活動就是學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中想到的“說”給別人“聽”，對問題發表看法，講道理，相互促進、相互提高的過程. 課堂上師生互動、生生互動的有效合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展. 在數學課堂合作交流時，讓學生明確分組人數、交流時間、交流內容. 讓學生學會針對教材中的重、難點內容，提出問題進行交流；針對習題的關鍵處、易錯處，提出問題進行交流；針對解決問題的方法處，提出問題進行交流；針對意見分歧處，提出問題進行交流. 通過合作交流，促使學生敢于提問，使學生養成善于提問的能力，變“要我問、教我問”為“我要問、我會問、我善問”.

如在學習利用二次函數求最值時，我提出問題給學生探究：如何在直角三角形的內部作一個面積最大的矩形？學生會在問題的疑難處“矩形的一邊在哪” 提出問題. 經過合作交流，大部分學生會想到把問題分解為：當矩形的一邊在直角邊上時、當矩形的一邊在斜邊上時兩種情況進行探究. 然后還從特殊的結論猜想出一般性結論：過直角三角形的兩邊中點C，D作第三邊的垂線，垂足為E，F，則點C，D，E，F四點連線圍成的四邊形就是在直角三角形的內部作的一個面積最大的矩形，從而順利解決了教師在課堂上提出的問題.

總之， 學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者. 教師要把握好教材，精心設計有意義的活動，讓活動點亮數學課堂，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗.

【參考文獻】

[1]顧繼玲，張新華.初中數學教材探究活動設計的思考[J].數學教育學報，2012（3）：63-66

[2]陳福琴.借助實驗提高數學課堂的效率[J].文理導航，2011（6）：9.