小學生數學思維的培養

[摘 要]數學思維的培養是數學學習的重要組成部分，與數學基礎知識和基本能力具有同等重要的地位。教師在教授知識的同時，更要傳授學習知識的思維方法，將思維養成和基礎知識的教學放在同樣重要的位置，有針對性地加強學生直覺思維、發散思維等方面的訓練，從而不斷提高學生的數學素養。

[關鍵詞]小學數學；直覺思維；發散思維；邏輯思維

數學，不僅是指數學學問和學科，在古希臘語中還指人類所獨有的一種思維。因此，數學學習除了學習數學的基礎知識和基本能力之外，還應包括數學思維的培養和鍛煉。在小學階段，數學思維的培養主要包括直覺思維、發散思維以及邏輯思維。

一、鼓勵學生猜想，激發學生直覺思維

直覺思維是一種特殊的思維形式，數學直覺就是人對數學問題的迅速識別、敏銳洞察和整體判斷。學生如果擁有了這種直覺，許多數學問題將不再需要花費大量時間去運算就能很快得出答案。最為典型的例子是數學家華羅庚小時候對《孫子算經》中“有一個整數，用3去除余2，用5去除余3，用7去除余2，求這個整數”的解答。按照常規解法需要大量運算，但華羅庚在面對這道題時迅速就說出了“23”，他認為，用3、7去除都余2，那么這個數就應是3與7的乘數加上2，也就是23，而這個數字除以5之后結果是3，則進一步驗證了這個數的準確性，這正是源自于他對數學的直覺。

數學直覺思維不是與生俱來的，需要在后天進行培養和挖掘，教師在此過程中要鼓勵學生大膽猜想，并在猜想的方向、方法以及結論、驗證等方面予以引導，讓學生逐漸掌握從個別數學問題的特殊性延伸到一般性的推論方法。當然，直接思維的養成還必須以系統的知識儲備為基礎，學生只有掌握了扎實的基礎知識，經歷了扎實的訓練，形成相對深厚的數學功底，才能在面對數學問題時蹦出直覺思維的火花。

二、鼓勵學生深究，激發學生發散思維

發散思維是數學學習中的重要思維方法，擁有發散思維的學生，能夠由此及彼、由彼及此，對問題的認識沿著不同的方向拓展，增加認識的廣度和深度，并在腦海中再加工、再整理，實現“一題多解”“多題一解”。

例如，在關于“相向而行求相遇”“反向而行求距離”“先后而行求距離”“相遇時間”的問題上，具有發散思維的學生對題目的思考就更加深刻全面。“小明每小時行走5千米，小華每小時走6千米，兩個人同時從相距30千米的地方出發，請問2個小時之后他們相距多少千米？”對于這道題，許多學生往往沒有考慮到題中缺失條件所帶來的多向性，單以“相向而行”或“反向而行”運算。而那些具有發散思維的學生，就能夠打破思維定勢，多向探究，從而得出“相向而行、反向而行、同向而行”三種情況下四個答案。

和直覺思維的養成一樣，發散思維的養成同樣依賴扎實的基礎知識以及對普遍性規律、特殊性特征的探究和分析，在此基礎上不斷挖掘數學問題的內在屬性和規律，逐漸形成具有深刻性、創新性和靈活性的思維習慣。教師在教學的過程中，要靈活設置題目，引導學生敢于求異，使思維朝著不同的方面發散，探究數學問題中存在的每一種可能，增加思考問題時的全面性、求異性和聯想性。

三、鼓勵學生思考，激發學生邏輯思維

數學是對具體問題和現象的抽象總結，研究數學需要有強大的抽象邏輯思維。小學生的思維尚處于以具體形象思維主導思考過程、以具體運算主導運算過程的階段。在計算“3+5”時，小學生思維中是“3支鉛筆+5支鉛筆”，而不是“3”和“5”這兩個數字相加。隨著年齡的增長、學習的深入以及生活實踐經驗的增多，發展到抽象邏輯思維和形式運算的階段，開始脫離具體事物，就數字本身進行運算。因此，在小學數學教學中，教師要注意隨著教學的深入逐漸培養和發展學生的抽象邏輯思維，讓學生的思維習慣能夠緊跟數學知識增長、應用和需要。

培養小學生的抽象邏輯思維應貫穿于平時的教學中，并注意循序漸進、循循善誘，在使用圖畫、模型等教具進行直觀教學的同時，引導學生對直觀器物比較分析，并在此基礎上逐步進行綜合、抽象和概括，以此不斷增強對數學知識的抽象認識，降低對具體形象思維的依賴，強化通過抽象邏輯思維進行判斷、推理和運算的能力。需要注意的是，思維發展有一定的規律性，要逐步引導而不是拔苗助長。

責任編輯 張淑光