對上好初中數學模擬試卷講評課的思考

吳姿英

摘要：試卷講評課不同于一般的常態課，特別是中考模擬試卷的講評課。如何上好初中數學模擬試卷講評課一直是我們廣大初中數學教師致力于研究并要解決的重大課題。本文結合筆者自身多年的九年級中考模擬試卷講評課的實踐經驗，就如何上好模擬試卷講評課提出了具體的做法，旨在探索提高模擬試卷講評課的效率。

關鍵詞：初中數學；模擬試卷講評；課堂有效性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）04-0114

試卷是考試內容的載體，是對教學情況進行考查的主要工具。對于九年級的中考復習階段，模擬考試較為頻繁，模擬試卷講評課就成了這個階段最多的課型之一。如何讓模擬考試發揮出最大的效能，模擬試卷的講評就顯得尤為重要。可以認為，科學的試卷講評，不僅能幫助學生樹立自信心，提高學生的數學學習積極性，而且對學生復習備考有著重要的意義。那么，作為數學教師，我們應當如何上好初中數學模擬試卷講評課呢？

一、做好試卷講評前的準備工作

講評的目的在于教學雙方通過講評發現各自存在的問題，以便在今后教與學的過程中加以解決。對于一份試卷而言，在于重點解決一些比較突出的問題，給學生指點迷津，同時深化試卷內容。講評一是對試卷本身的分析，二是對學生答題情況的分析。

1. 認真分析試卷

分析試卷是試卷講評前必須做的首要任務。這里的分析試卷并不是指試卷難易度、信度與效度統計，而是以試卷上的試題為中心的變式、延伸與拓展，或創新問題或改變知識呈現的情境，這是分析試卷必須做的工作。通過精心的預設，將試題歸類，找出同一問題的不同解決方法，提煉其中用到的數學思想，并從學生的角度分析思考可能出現的狀況。

根據以往的經驗，學生對分式方程有“增根”與“無解”的理解有時會混淆。分析試卷時，筆者把“增根”改成“無解”，發現這一題能夠很好地幫助學生理解“增根”與“無解”之間的區別，但多數學生仍認為m的值是0或1，于是筆者讓學生把0和1 分別代人原方程之后再解方程。學生發現當m=1時，解得x=±1，代入檢驗，1是增根，原方程有實根為x=-1，并不是無解。通過變式，學生加深了對分式方程有“增根”和“無解”這兩個概念的理解。意外收獲是，這樣的變式竟讓一些學生產生了探究的欲望，從而發現：原方程去分母之后，如果化成的是一元一次方程，那么產生增根則原方程無解，而如果是一元二次方程，則要視方程解的情況而定。

2. 認真分析學生

講評前應做好有關數據統計。統計最高分、最低分及平均分；統計哪些是“多發病”，哪些優生在哪類中高檔題中失分較多，哪些學生進步顯著；哪些基礎題不能出錯，哪幾題屬于“群體困難題”等。只有充分掌握數據才能對學生整體情況準確把握并有針對性地進行講評。同時，模擬試卷講評前讓學生自己先訂正分析，在自我糾正的基礎上思考出錯的原因，并做好更正記錄，這樣不但可以有效利用課堂時間，而且對于有困難的問題學生聽得真切，從而得到有效的解決，可謂一箭雙雕。

通過試卷和答題分析，就能加強講評的針對性、指導性，有效發揮講評的作用。

二、講評中必須突出主體與主線

試卷講評前的試卷分析和學生情況分析其實就是資源的收集，而講評工作則要最大化地發揮這些資源的效能，指導學生了解錯誤，糾正錯誤，修復因錯誤而產生的漏洞。為了能讓不同的學生都有所收獲，講評時就必須突出主體與主線，這里的主體指學生，而主線則是以問題為背景的思維主線。

1. 講典型錯誤

學生的錯誤千奇百怪，但不外乎以下幾個方面的問題：陳述性知識的理解和記憶問題、程序性知識的熟練問題、策略性知識的方法問題等。講評中教師要通過展示一些典型錯誤，指導學生通過表象尋找錯誤的本因，追本溯源，找出在知識結構、思想方法等方面的不足和缺陷，然后再解決相關問題。

講評時，只有通過學生思維的回眸，結合教師適時的追問，引發學生思維的碰撞，挖掘出錯誤的本質，才能讓學生從根本上糾正原有的錯誤認知。

2. 講思想方法

數學思想方法是對數學內容及其所使用的方法的本質認識，是具有普遍適用“通法”，靈活運用各種數學思想方法是提高解題能力根本之所在。因此講評試卷時注意引導學生總結體會各種思想和方法，培養學生用數學思想方法解決問題的能力。

教師： 已知DC//AB，那么四邊形ABCD是——

學生1：平行四邊形。

學生2：不一定，也有可能是梯形。

教師：那還有沒有別的可能呢？

為什么這個四邊形的形狀不確定呢？那我們應該如何解這道題呢？

教師（提示）：DC//AB已經確定，另外兩條邊AD與BC又有怎樣的關系？

學生3：由于另一組對邊AD與BC的位置關系沒有確定，所以應進行分類討論，并且只有兩種情形。若AD//BC，則四邊形ABCD是平行四邊形；若AD與BC不平行，則四邊形ABCD是梯形。再分別根據平行四邊形和等腰梯形的性質求出點B的坐標即可。

教師：非常好。若四邊形是梯形又未知哪兩邊平行，則根據一條邊是腰或底進行分類。

有了例3的講評基礎，學生很快想到對題中沒有明確哪條邊作為腰或底，要進行分類討論。至于分類標準，有的學生說按邊，有的學生說按角，最后一致認為按頂點（三個點都可能作為頂角頂點）分類更加簡潔明了。

全卷講評完后，引導學生：找一找，說一說，哪些題目還用到什么思想方法。把整張試卷的思想方法進行分類整理，形成知識體系，以發揮試題的更大效能。

三、重視講評后的反思與練習

講評一套試卷，學生普遍質疑的問題進行了重點講解，似乎已是大功告成。但學生對這些內容的掌握情況如何？怎樣才能使學生較為牢固地掌握本套試卷中講評的重點、難點知識？引導學生反思和設計跟蹤練習就是最行之有效的手段。

1. 引導學生反思

試卷講評完畢后，留時間讓學生自己糾錯和消化，整理教師講過的內容，糾正自己解錯的題目，鞏固相關的基礎知識等；讓學生在試卷頂端寫本次模擬考試的感受與體會、自己存在的不足與優勢以及教師講評后的啟發。在一次模擬考試后一位學生寫了這段反思：“事實上這次我還能考得好一些，好幾個題目會做，但由于粗心算錯了。一直以來，我的數學成績不夠理想，這不但與我的甚礎有關，還與我的學習態度有關。我平時欠努力，一碰到自己不會的就退縮，今后我會多請教同學和教師，爭取中考考出理想的成績。”通過學生的自我評價，讓學生充分了解自己在模擬試中的得與失，這樣才能不斷積累經驗，也能很好地杜絕錯誤的再發生，而且使學生主動學習，從而使以后的復習變得更加有效。

2. 設計跟蹤練習

就數學試題講評而言，“聽懂”不等于“會做”，所以試卷講評課要進行延伸，教師在試卷講評后要及時鞏固講評成果，一方面要求學生做好試題的訂正工作，另一方面教師要及時依據講評情況，再設計一份針對性的練習題（如變式題）讓學生再練習，從而牢固地掌握和運用所學知識。

一言以蔽之，一堂高效、科學、實用的試卷講評課，不僅能讓學生對所呈現的知識知其然并且知其所以然，而且能引導學生弄清題目的測試目標、分析透答題的誤區和題目的拓展延伸，使學生能融會貫通地掌握和靈活運用所學的知識，把知識堅如磐石地裝入腦海中。讓我們每位數學教師都能認識到上好試卷講評課的重要性，堅持以學生為主體，教師為主導的原則，充分發揮學生的學習積極性，讓學生明確自己在學習中存在什么問題，知道問題產生的真正原因，找到去解決問題的有效途徑，讓不同層次的學生都有最大的收獲，讓講評課獲得得更好的教學效果。

參考文獻：

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[2] 毛大平.對于一道錯誤率高的試題的分析與思考[J]. 中國數學教育， 2012（7/8）.

[3] 章天洪.以問題為載體的數學試題講評課[J]. 中學數學教學參考，2008（12）.

（作者單位：浙江省慶元縣第三中學 323800）