小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

王德福

摘 要： 數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成優(yōu)良思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵，也是實現(xiàn)由知識轉(zhuǎn)化能力的重要橋梁。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透極為重要。本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的著眼點，其次就數(shù)學(xué)思想方法如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透進(jìn)行了深入探討，具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要反映在隱性數(shù)學(xué)知識（數(shù)學(xué)思想方法）和顯性數(shù)學(xué)知識（性質(zhì)、公式、法則、概念等）兩方面，而數(shù)學(xué)思想方法尤為重要。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成優(yōu)良思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)意識的關(guān)鍵，也是實現(xiàn)由知識轉(zhuǎn)化能力的重要橋梁。正如日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏所說：“數(shù)學(xué)思想、研究方法、數(shù)學(xué)精神是學(xué)生在離開學(xué)校之后唯一能夠深刻銘記、終身受益的東西，而數(shù)學(xué)知識則不然，它會很快從學(xué)生的頭腦中消失。”由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透極為重要，下面就此進(jìn)行探討。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的著眼點

1.1加強過程性

由于數(shù)學(xué)思想方法是與解決數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題的過程相伴而行，因此在教學(xué)過程中切忌將數(shù)學(xué)思想方法和盤托出、生搬硬套，而應(yīng)該在潛移默化中將其向?qū)W生展現(xiàn)出來。例如在給學(xué)生傳授“無限”的概念時，可以讓學(xué)生在黑板上書寫自然數(shù)，從0開始，0、1、2、3、4、5、6、7、8……學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自然數(shù)有“無限多個”；再讓學(xué)生驗證除法，99除以無限多個2，最后的結(jié)果則是永遠(yuǎn)除不完，其值會無限逼近于0，在這種潛移默化中讓學(xué)生感悟“無限逼近、無限多”的數(shù)學(xué)思想，最終理解極限思想。與數(shù)學(xué)知識相比，數(shù)學(xué)思想方法的概括性和抽象性更強，只有在教學(xué)過程中對其進(jìn)行長期、反復(fù)滲透，才可以獲得較佳的效果。

1.2注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法通常都是采用由淺入深的方式進(jìn)行滲透，教師要對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用、理解、挖掘的程度作長遠(yuǎn)規(guī)劃。通常來看，隨著數(shù)學(xué)知識的逐步，數(shù)學(xué)思想方法會表現(xiàn)出明顯的遞進(jìn)性，因此應(yīng)注重系統(tǒng)性。例如，在“兩位數(shù)加兩位數(shù)”知識點的學(xué)習(xí)過程中，要將“化歸”思想的孕育期體現(xiàn)出來。計算“36+17”，通常有“36+20-3”、“36+4+13”、“36+10+7”、“（30+10）+（6+7）”等方法，通過這些變換，能夠讓學(xué)生更深刻地體會到“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的數(shù)學(xué)思想。

1.3適時顯性化

數(shù)學(xué)思想方法會經(jīng)歷一個“未成形—成形—成熟”、“模糊—清晰”的過程，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該要學(xué)會隨機(jī)應(yīng)變、審時度勢，要明白數(shù)學(xué)思想方法何時可以顯山露水，何時應(yīng)該深藏不露，以數(shù)學(xué)思想方法為暗線，以解決問題、探究知識為明線。在階段性復(fù)習(xí)、課堂小結(jié)或知識應(yīng)用時，可適當(dāng)?shù)馗爬āw納數(shù)學(xué)思想方法。

2.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

2.1挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性知識系統(tǒng)為數(shù)學(xué)思想方法，而顯性知識系統(tǒng)則為教材及數(shù)學(xué)知識，二者都較重要，不可偏頗其一。首先，應(yīng)該對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性予以充分重視，及時對原有的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念予以更新。其次，應(yīng)該按學(xué)期將小學(xué)數(shù)學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識（概率統(tǒng)計、數(shù)據(jù)整理、數(shù)與運算、幾何與圖形、代數(shù)與方程）中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法分類整理。教師要明確如何對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，滲透程度要達(dá)到什么程度，并要清楚地認(rèn)識到只有在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷強化、反復(fù)滲透，才可以讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。最后，教師應(yīng)該要根據(jù)滲透的程度、滲透的方法、滲透的內(nèi)容在備課時給予相應(yīng)的細(xì)化，融入備課的每一環(huán)節(jié)。

2.2在方法思考中加強深究

解決數(shù)學(xué)問題時需要運用一定的數(shù)學(xué)方法，而數(shù)學(xué)思想直接制約了數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)方法若無數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)，則會成為無本之木、無源之水。因此，在方法思考中應(yīng)該加強深究。例如筆者在教學(xué)“看誰算得巧”一課時，舉了一個例子，讓學(xué)生計算“1100÷25”時多采用幾種解題方法。①直接按照除法原則用列豎式方法進(jìn)行計算；②1100÷25=1100×4÷100；③1100÷25=1000÷25+100÷25；④1100÷25=11×（100÷25）；⑤1100÷25=（1100×4）÷（25×4）；⑥1100÷25=1100÷5÷5。方法①是通法，其余方法則是巧法，方法②采用了估算中的“補償”策略，方法⑤屬于典型的等值變換；而方法③、④、⑥則采用了數(shù)的分拆思想，雖然這六種方法都存在一定的差異，但都是利用所學(xué)的運算性質(zhì)、運算定律，抓住數(shù)據(jù)特點進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，通過鮮明的對比分析，無疑能夠讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)思想。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，“算法多樣化”的教學(xué)理念正在被教育界倡導(dǎo)，教師可通過類似的多樣化算法對問題背后的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深究，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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