培養解題反思習慣，提高數學解題能力

何忠惠

摘 要：反思是提高解題水平的關鍵環節。通過在教學中對審題過程、解題方法、解題結果、解題策略、解題思維的反思，闡述了中學數學教師應如何在數學教學中引導學生在問題解決過程中不斷反思，提高學生學習數學的能力。

關鍵詞：數學教學；解題反思；解題能力

解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質各方面的培養都有作積極的意義。反思題目結構特征即審題過程，可培養思維的深刻性；反思解題途徑即解題方法，可培養思維的批判性；反思解題結論即解題結果，可培養思維的創造性；反思解題思路即解題策略、思維，可培養思維的廣闊性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生的自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質、提高數學解題能力的有效途徑。

數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是在數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能由學生獨立活動過程中獲得。

解題反思屬于反思性學習的范疇，它是對解題活動的反思，是對解題活動的深層次的再思考，不僅僅是對數學解題學習的一般性的回顧或重復，還是深究數學解題活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強的科學研究的性質。解題反思是一種行之有效的學習方式，它具有三個特征：探究性、批判性、自主性。

建構主義者認為學習是一個自主建構的過程，而反思是對先前的學習活動進行的再學習，因而是一種更高層次的學習，它是學習者以追求自身的合理性為動力，進行主動、自覺、積極的回顧與探究，需要學習者主動、自覺地智力參與。通過自我認識、自我分析、自我監控、自我評價而獲得自我體驗，是基于學習興趣的“我想學”，基于內在動機的“主動學”和基于意志努力的“堅持學”的統一。那么，我們如何培養學生解題反思的習慣呢？

首先，教師要有解題反思的意識；其次，教師在教學實踐中可以從以下幾個角度來嘗試培養學生的反思習慣：（1）反思審題過程，確定解題關鍵，培養挖掘隱蔽條件的能力；（2）反思解題方法，優化解題過程，尋找解決問題的最佳方案；（3）反思解題結果，剖析錯誤原因，深刻理解基本概念和基礎知識；（4）反思心理定式，克服思維定“死”；（5）反思解題策略，總結解題規律，掌握數學基本思想方法；（6）反思解題的思維過程，可開闊思路，培養思維的靈活性。

總之，學習數學的過程與數學解題緊密相關，而數學能力的提高在于解題的質量而非解題的數量。如果學生在平時解題過程中僅僅滿足于獲得正確答案，而不對解題的每一個過程進行回顧和反思，那么解題活動就只能停留在經驗水平上，結果事倍功半；如果在每一次解題后都對自己的思路、解法作認真反思，那么學生的思維就會在更高的層次上進行再概括，并促使學生的思維進入理性認識階段，必然事半功倍。因此，我們必須從每一堂課、每一個細節抓起，培養學生養成“解題反思”的習慣，激發學生學習數學的興趣，逐步提高數學解題能力。這樣，不僅可以提高學生的自我評價水平，培養學生良好的數學思維品質，使解題能力和思維品質能在更深、更高層次上得到有效的提升，而且使學生很好地理解并學會數學，為今后的學習和發展奠定了堅實的基礎。

參考文獻：

林婷.反思及其教學功效[J].數學教學通訊，2002（11）.

（作者單位 重慶市江津區油溪中學）