培養(yǎng)解題反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)解題能力

何忠惠

摘 要：反思是提高解題水平的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過在教學(xué)中對審題過程、解題方法、解題結(jié)果、解題策略、解題思維的反思，闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在問題解決過程中不斷反思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題反思；解題能力

解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。反思對學(xué)生思維品質(zhì)各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征即審題過程，可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題途徑即解題方法，可培養(yǎng)思維的批判性；反思解題結(jié)論即解題結(jié)果，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；反思解題思路即解題策略、思維，可培養(yǎng)思維的廣闊性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)生思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生的自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑。

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是在數(shù)學(xué)思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能由學(xué)生獨立活動過程中獲得。

解題反思屬于反思性學(xué)習(xí)的范疇，它是對解題活動的反思，是對解題活動的深層次的再思考，不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性的回顧或重復(fù)，還是深究數(shù)學(xué)解題活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強的科學(xué)研究的性質(zhì)。解題反思是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，它具有三個特征：探究性、批判性、自主性。

建構(gòu)主義者認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個自主建構(gòu)的過程，而反思是對先前的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行的再學(xué)習(xí)，因而是一種更高層次的學(xué)習(xí)，它是學(xué)習(xí)者以追求自身的合理性為動力，進(jìn)行主動、自覺、積極的回顧與探究，需要學(xué)習(xí)者主動、自覺地智力參與。通過自我認(rèn)識、自我分析、自我監(jiān)控、自我評價而獲得自我體驗，是基于學(xué)習(xí)興趣的“我想學(xué)”，基于內(nèi)在動機的“主動學(xué)”和基于意志努力的“堅持學(xué)”的統(tǒng)一。那么，我們?nèi)绾闻囵B(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣呢？

首先，教師要有解題反思的意識；其次，教師在教學(xué)實踐中可以從以下幾個角度來嘗試培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣：（1）反思審題過程，確定解題關(guān)鍵，培養(yǎng)挖掘隱蔽條件的能力；（2）反思解題方法，優(yōu)化解題過程，尋找解決問題的最佳方案；（3）反思解題結(jié)果，剖析錯誤原因，深刻理解基本概念和基礎(chǔ)知識；（4）反思心理定式，克服思維定“死”；（5）反思解題策略，總結(jié)解題規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)基本思想方法；（6）反思解題的思維過程，可開闊思路，培養(yǎng)思維的靈活性。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程與數(shù)學(xué)解題緊密相關(guān)，而數(shù)學(xué)能力的提高在于解題的質(zhì)量而非解題的數(shù)量。如果學(xué)生在平時解題過程中僅僅滿足于獲得正確答案，而不對解題的每一個過程進(jìn)行回顧和反思，那么解題活動就只能停留在經(jīng)驗水平上，結(jié)果事倍功半；如果在每一次解題后都對自己的思路、解法作認(rèn)真反思，那么學(xué)生的思維就會在更高的層次上進(jìn)行再概括，并促使學(xué)生的思維進(jìn)入理性認(rèn)識階段，必然事半功倍。因此，我們必須從每一堂課、每一個細(xì)節(jié)抓起，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“解題反思”的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步提高數(shù)學(xué)解題能力。這樣，不僅可以提高學(xué)生的自我評價水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使解題能力和思維品質(zhì)能在更深、更高層次上得到有效的提升，而且使學(xué)生很好地理解并學(xué)會數(shù)學(xué)，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

林婷.反思及其教學(xué)功效[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2002（11）.

（作者單位 重慶市江津區(qū)油溪中學(xué)）