淺談數學教學中“認知沖突”的創設

于新華

[摘 要] 合理創設認知沖突，有利于激發學生參與問題解決的動機和欲望，有助于提高學生的探究能力和解決問題的能力，從而有效地提高課堂教學效率.

[關鍵詞] 數學教學；認知沖突；創設

捷克大教育家夸美紐斯早在三百年前就提出“尋求一種有效的教學方式，使教師可以教得更少，學生可以學得更多”，直至今天，尋求一種有效、高效的教學仍舊是我們教育者的夢想. 而新課程改革明確了教學面向全體學生的思想，提出“促進學生全面、持續、和諧地發展”是數學課程的基本出發點. 因此，摒棄已有的填鴨式教學，改變教師教得累、學生學得累的現狀，探討怎樣使課堂教學更有效就顯得具有現實指導意義了. 在教學實踐中，我發現合理創設“認知沖突”能有效地提高課堂教學效率.

所謂“認知沖突”，指的是在認知發展過程中，原有概念（或認知結構）與現實情境不相符時在心理上所產生的矛盾或對立. 學生在學習新知識之前，頭腦中并非一片空白，而是已經具備形形色色的原有認知結構. 在學習新知識時，他們總是試圖以這種原有的認知結構來同化對新知識的理解，當遇到不能解釋的新現象時，頭腦中就會產生認知沖突.

建構主義學習理論認為，學生的學習不應該是教師向學生傳遞知識，而是學生自己主動建構知識的過程. 如果教學過程中教師過多地為鋪設臺階，使道路過于平緩，學生就不會對所學知識有深刻的體驗，也很難產生成就感，所學知識也容易遺忘，更難形成能力. 反之，如果在教學過程中，教師不斷創設“認知沖突”，并給予適當啟發和引導，一方面可以喚起學生的思維注意，活躍課堂氣氛，另一方面也能激發學生的情緒注意，使他們從情感上參與課堂. 下面，我將結合自己的教學實踐，談談對數學課堂教學中創設認知沖突方法的一些淺薄理解.

利用問題情境引發認知沖突，提

高學習熱情

布魯納認為：“學習者在一定的問題情境中經歷對學習材料的親身體驗和發展過程才是學習者最有價值的東西. ”一切學習都是在一定的環境條件下進行的，從這種意義上講，“問題情境”可理解為一種具有特殊意義的教學環境. 在問題情境中設置認知沖突，能激發學生的學習興趣，喚起學生對知識的渴望和追求，讓學生帶著一種積極的情感體驗，積極主動地投入到接下來的學習中.

案例1？搖 中位數

中位數對學生來說是個新名詞，如果直接告訴學生“中位數”的概念，學生也能理解，但整堂課就顯得太枯燥，于是一個好的情境就顯得至關重要. 我設計了這樣一個情境——范偉到趙本山的公司應聘，趙本山告訴范偉：“我們公司的待遇很好，職工的平均工資是2000元”，范偉高興地來上班了. 可是一段時間后，他發現公司很多職工的工資都沒有2000元，于是他跑去質問趙本山：“你騙人，我了解過了，你們公司的平均工資根本就沒有2000元！”趙本山拿出工資單，說：“怎么沒有2000？你自己看！”（表1）

用這個有趣的例子讓學生深刻地感受到，在這里，平均數2000并不能代表所有員工工資的一般水平，那么怎樣的數據才能更好地反映所有員工的工資水平呢，從而引出中位數的概念. 這樣的設計，既能提高學生學習本節課的興趣，又能加深學生對中位數這個概念的理解.

利用已有知識點設置認知沖突，

加深對新知的認識

奧蘇伯爾認為：學生是否能習得新的信息，與學生認知結構中已有的有關概念和經驗有很大關系. 數學學科有其嚴密的系統性和邏輯性，大多數數學知識點都有前期的基礎、后期的深化和發展. 學生由于先天的遺傳因素及后天的教育環境不同，在學習活動中會表現出明顯的差異，但對未知事物都懷了很強的好奇心，有探究的欲望. 現代教育心理學告訴我們，教學過程中合理預設認知沖突，能形成懸念，強化學生的注意點，誘發學生學習的內驅力，激活學生的思維，同時充分激發學生科學探究的熱情.

案例2？搖 不等式的性質

在不等式性質的學習中，類比等式的性質我們可以得到不等式的性質. 由于學生認知結構中原有的知識（等式的性質）與新學習的知識（不等式的性質）彼此相似而又不完全相同，所以學生極易產生消極的負遷移：“不等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數，不等式仍然成立. ”教學時，可抓住這個契機，引導學生進行舉例驗證，引發學生產生認知沖突，使學生意識到不等式的性質要著重關注不等號的變化，同時激發學生的探究欲望. 這樣的教學過程，課堂效果良好，不僅能使學生掌握知識，還能使他們學會掌握知識的過程與方法，并在探究過程中體會解決問題所得到的成功的喜悅.

利用易錯知識點暗設認知沖突，

避免錯誤的發生

在初中數學教學中，有不少知識點易誘發一些典型的錯誤，如果在教學時先提醒學生注意，學生反而容易忽略，只有在激烈的認知沖突中加深學生的印象，讓學生在自我構建的新認知結構中給這些錯誤加上感嘆號，時時拉緊這根弦，才能有效地避免錯誤.

古希臘哲學家和教育家亞里士多德曾說：“思維自疑問和驚奇開始. ”學生在愕然的同時會陷入沉思. 這時，教師可不失時機地提醒學生重新審視一下一元二次方程的注意點，剖析題中的條件，他們隨后會幡然醒悟. 學生在認知沖突中會打破原先的思維定式，提高對原有知識的理解程度，進一步掌握所學知識，在今后遇到類似的問題時也會加倍提高警惕.

利用不同答案引發認知沖突，完

善思維結構

人們認識客觀事物，常常不能一下子就獲得正確認識，在很多情況下要經歷錯誤和失敗，并從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，而后反錯為正，獲得正確認知. 教學時，我們應透過錯誤洞悉成因，及時抓住學生的不同答案，加以利用，引發認知沖突，使學生產生疑問，構成認知矛盾，以啟動、活躍學生的思維，促使其帶著有趣和有價值的疑問去學習，尋求問題答案，從而積極主動地完成學習活動，完善思維結構.

案例4？搖 等腰三角形

在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度數. 學生的答案很不統一，有的說是40°，有的說是70°，有的說是100°，有少部分同學會得到兩個答案，但全對的卻寥寥無幾. 教師此時可利用學生的不同答案，引發認知沖突，組織學生進行小組交流，講一講他們的答案是怎么來的，再聽一聽別人的答案是怎么得出的. 在交流討論的過程中，學生不僅能得到問題的答案，還能初步感受分類討論的思想.

在設計課堂練習時，可不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知沖突，在學生力所能及的范圍內，讓學生跳起來摘果子，進行創新意識的培養，學生也能在這一過程中完善自己的思維結構，體驗到成功的喜悅.

利用變式練習強化認知沖突，提

高解題能力

適當的變式練習，可以促進新知識的掌握，消除一些理解的誤區，也容易形成良好的認知結構，從而完善學習質量. 變換問題的部分條件或設問方式，在原有的認知沖突消失后，不斷出現新的認知沖突，可使學生對問題的認識不斷深化，解決問題的能力得到不斷提高.

案例5？搖 “中點四邊形”

原題？搖 已知E，F，G，H分別是四邊形ABCD中AB，BC，CD，DA的中點，順次連結E，F，G，H得到的四邊形EFGH是什么特殊四邊形？

利用原題可進行如下變式：

變式1 （橫向拓展，由此及彼）在原題中添加條件AC=BD，則四邊形EFGH是什么特殊四邊形？（若添加AC⊥BD呢）

變式2 （逆向延伸，由正及反）若順次連結四邊形ABCD各邊中點得到的中點四邊形EFGH是正方形，則原四邊形ABCD要滿足什么條件？

通過兩個變式訓練，學生的認知沖突不斷得以強化，在解決認知沖突的過程中，思維不斷碰撞，進而不斷升級，對解題規律的把握也越來越深刻.

綜上所述，認知沖突是連結學生固有經驗與新知識的通道，是認知結構更新的一個必要前提. 伴隨著認知沖突的產生，學生的思維開始興奮，學習的積極性增強，思維活動也處在最佳狀態. 這種狀態既是教師和學生心理交流的接觸點、共振點，也是教與學的共同機遇，是一個有效的教學契機. 合理創設認知沖突，有利于激發學生參與問題解決的動機和欲望，有助于把學生的思維引向深入，理解并掌握知識，主動完成將知識結構內化為認知結構的全過程.

新課程背景下課堂的有效教學是一門藝術，充滿挑戰，呼喚智慧. 如何實施有效的課堂教學策略，設計自己個性化的教學，創造獨特的教學風格，是我們每一位教育工作者都應該努力追求的目標！以上只是我個人的一些淺薄看法，今后，利用什么樣的教學內容、在什么時機設置認知沖突等，還需要我們在教學實踐中進一步探索和研究.