初中數學教學的“問題鏈”設計研究

蔡長存

【內容摘要】初中數學教學漸漸向“學生”為主轉型，很多教師開始用“問題鏈”的模式上課，怎樣的“問題鏈”設計才能讓學生更有探究心，更能保持每一環問題的有效性，也成為教師之間常常討論的話題。本文對此進行了分析研究。

【關鍵詞】初中數學 問題鏈 設計研究

在一堂課的教學中，教師的“提問”環節往往是很重要的，它既保證學生對已有知識的探究心，又能激發他們對未知知識的求知欲，有趣的問題能引導他們主動投入學習，有針對性的問題能讓他們向學習中的弱項努力，教師通過一環又一環的“提問”來引導學生從研究的角度進入知識的學習，這個時候，因為“問題”已經連成了串，“問題鏈”概念就應運而生。

一、利用知識的多角度性設計“問題鏈”

教學中，“提問”環節，自有其多角度性，提問的切入點不同，則同一個問題問法也不同，每一個學生對新鮮的事物都保持有一定的好奇心，而新鮮的知識則更能讓產生了好奇心的學生，更加投入到對問題的學習，而好的“問題鏈”需要做到的是，在整個提問過程中，將這一點從開始有效的保持到最后，要做到這一點，找準提問角度是很重要的。

現以“一元二次方程的解法”舉例：一元二次方程是一種同時擁有多種解法的方程。教師從頂點展開問題鏈：

師：我們都知道一元二次方程是二次函數的一個部分，利用它的頂點式，可以求出所有的一元二次方程的解，那么，我們還能不能用其他方法來求一元二次方程的解呢？

此時學生通過教師的問題進入探究，教師繼續展開問題鏈。

師：已知完全平方公式，我們能不能從這個角度切入？

生：理論上，如果能將一元二次方程中的二次項系數轉為1，常數移到等號右邊。最后兩邊同時加上1次項系數一半的平方。讓方程達到左邊為完全平方式，右邊為常數。就可以用完全平方公式進入解法。

師：如果以“配方法”繼續進入推導？能不能再切入其他角度？

在這個“問題鏈”中，教師通過引導學生對“一元二次方程解法”的多角度解法切入，會帶給學生一種新鮮感，原來不同角度看方程會出現不同解法，他們自然覺得有趣，也會愿意繼續探究。這樣就保證了問題鏈的有效。

二、利用知識的可持續性設計“問題鏈”

在數學知識的教學中，學生學到的知識一般都具有可持續性，數學的大綱本身就是一個由易到難的計算過程，而這也正是“問題鏈”概念的特征之一，我國古代有句俗話叫“溫故而知新”利用知識的持續性，從舊的知識引入第一個“提問”，再在后續“提問”中不斷引出新的知識，這樣的過程不僅能降低學生對新知識的畏懼感，還能讓他們對新知識產生親切感。而親切感的產生會讓學生的學習態度更自然，可見，做好新舊知識的“問題鏈”銜接，也是保證問題鏈有效性的關鍵。

以“有理數”的教學為例，教師通過舊知識的引入展開“問題鏈”。

師：我們都學過有理數的基礎概念。同學們還記得么？

生：以0為分界，正整數大于所有負整數，所有正整數都可以成為分數的分母。此時，學生復習完成，教師圖片引入新知識

根據上圖，教師繼續展開“問題鏈”。

師：通過上圖我們觀察到了什么？

生1：線條有箭頭，它是從左到右而畫，它像一把尺。

生2：線條上的數是依據“整數概念”而標。左負右正，左右對應且相同。

生3：這條線上數字與點對應，且什么數字都有，正數，負數，分數。

師：以1舉例，在這個數字線條上，左邊是-1，右邊是1，左右之間，互為什么？

生：相反

師：所有不同類型的數字都能和點對應，要如何概括？

生：說明原點對所有類型的數都可以進行表達。

由這個“問題鏈”可以看出，教師提問舊知識，學生馬上就在教師出示的新知識中帶入舊的知識，教師從學生的觀察結論中不斷深入提問，學生每一步的回答都獲得了新知識的延伸，他們獲得了想要的知識和樂趣。“問題鏈”的有效性就得到了保證。

三、利用知識的可探究性設計“問題鏈”

數學教師都知道，“數”這個概念雖然是單一性理解，但是它卻有無限變化的排列組合特征，這也就是知識的可探究性。通過知識的“可探究性”來設計“問題鏈”是利用學生在“不斷發現”中獲得的樂趣，來保證他們在“問題鏈”的教學模式中，全過程主動投入，學生一旦投入主動，則對所有知識的學習都會事半功倍。所以，利用好知識的可探究性，也是很重要的。

以“角”為例，教師首先以生活中常見的物體，以舉例模式展開引入。

師：我們的生活中都離不開各種各樣的圖形，比如黑板是長方形，你們的凳子是正方形，教師的裝飾是三角形，那么他們有什么共同特征？

生：都有角。

師：觀察發現，所有的角都由兩條線構成，過往學習中，兩條線交叉會形成什么？

生：點。

師：那么角由什么構成？

生：經過同一點的兩條直線交叉。

師：通過兩條直線交叉都可以形成怎樣的角呢？同學們可以運用自己手中的尺子和筆來畫一畫，量一量？

在這個問題鏈中，教師由舉例引入“角”的概念，同時引導學生實踐動筆，課堂知識圍繞“角”的形成展開討論，通過學生的手動實踐，他們會發現一些共同點，此時教師繼續展開問題鏈引導學生觀察，所有組成正方形的角都是90°組成三角形的角都小于90°學生由此發現，雖然線可以組成許多種角，但是角度確有共通之處，他們會覺得有趣，由此可見問題鏈中探究性的重要。

總結

在教改影響下，初中數學教學向“學生為主”轉型，很多教師開始用“問題鏈”的模式上課，怎樣的“問題鏈”設計才能讓學生更有探究心，更能保持每一環問題的有效性，也成為教師之間常常討論的話題，其實初中的數學知識本身就有很多可探索之處，要避免問題鏈運用中出現“曲高和寡”“氣氛低迷”等情況，從知識結構本身入手是十分重要的。

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖新區實驗學校）