淺析初中數(shù)學(xué)分類討論思想

邱乙忠

摘 要：在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對(duì)各種中考試題的分析可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生開放性思維水平，讓學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)探索能力成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中所不可忽視的重要內(nèi)容。對(duì)于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要真正的將數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)作為教學(xué)的主要內(nèi)容。本文對(duì)于初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)中的有關(guān)問題進(jìn)行了分析與探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分類討論；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）16-253-01

在初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容中，分類討論的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)分布十分廣泛。分類討論思想通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)了分類的討論，分解各種不同的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)問題沒有疏漏的解答，是一種較為實(shí)用和重要的數(shù)學(xué)思想。分類討論思想的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力得到良好的提高，并且讓學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索興趣得到有效的保障。分類討論思想的培養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要方式。對(duì)于一些較為復(fù)雜的問題以及涉及范圍較廣的問題解答上，分類討論思想用轉(zhuǎn)化和分解的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜問題的解答。分類討論是人們常用的重要思想方法，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其本質(zhì)與其他生產(chǎn)、試驗(yàn)、生活中解決問題的方法有著異曲同工之妙。分類討論思想的實(shí)質(zhì)，是采用“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解答。

一、教師教學(xué)方面

開展教學(xué)的過程中，教師要對(duì)于初中階段數(shù)學(xué)的有關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)、全面的掌握，并且對(duì)于一些涉及分類討論思想的問題進(jìn)行深入的研究，讓學(xué)生正確的對(duì)其進(jìn)行了解和認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)一些分類討論思想有意識(shí)的進(jìn)行滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中得到思維方面的良好成長。作為一種有效的思考方式，分類討論思想其本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性和復(fù)雜性。在教學(xué)的過程中，教師要不斷的強(qiáng)調(diào)分類討論思想的重要性，并且培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)這種數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生良好的興趣，通過不斷的練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在聯(lián)系的過程中，教師要對(duì)于一些重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并且針對(duì)學(xué)生解題過程中的不足和錯(cuò)誤的習(xí)慣進(jìn)行指正，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。例如，在江蘇科學(xué)技術(shù)出版社初中數(shù)學(xué)九年級(jí)教材第八章 《統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用》一課教學(xué)的過程中，在講解平均數(shù)這一概念上，教師要針對(duì)于日常生活中的實(shí)際問題和案例進(jìn)行提出，在學(xué)生產(chǎn)生疑問時(shí)進(jìn)行深入的講解。通過對(duì)學(xué)生疑問的解答，讓學(xué)生了解平均數(shù)這一知識(shí)概念的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到這種分類討論思想應(yīng)用于實(shí)際問題解決的真正意義。在我們?nèi)粘Ｉ畹倪^程中，一組數(shù)據(jù)中不同數(shù)據(jù)其本身的重要性都有所不同，計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候也要考慮到不同數(shù)據(jù)的重要性，進(jìn)而引入“權(quán)”的概念。通過對(duì)不同數(shù)據(jù)的分類講解和討論，對(duì)于平均數(shù)求值中不同數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，進(jìn)而讓學(xué)生養(yǎng)成來良好的分類習(xí)慣。針對(duì)學(xué)習(xí)中一些難點(diǎn)的教學(xué)上，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生厭煩和畏懼的心理，教師要避免學(xué)生這種情緒的擴(kuò)散，并且積極的對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的觀念，并且針對(duì)一些難題可以理性的對(duì)待，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)信心得到有效的培養(yǎng)。在對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)讓，也要注重對(duì)學(xué)生的假設(shè)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生理清不同問題之間的關(guān)系，并且通過對(duì)不同關(guān)系的研究，得出結(jié)論。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)方面

對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，收起學(xué)習(xí)能力和思維水平的限制，一些分類討論的相關(guān)試題對(duì)于他們來說有一定的難度，并且在試卷中占有較高的比例。學(xué)生如果不能很好的完成相關(guān)試題的解答，就會(huì)直觀的反映在數(shù)學(xué)成績上，會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。針對(duì)于這一問題，教師要對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行良好的知道。在遇到一些具有較高難度的問題時(shí)，教師要讓學(xué)生耐心的進(jìn)行對(duì)待，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì)和關(guān)鍵，清晰、有條理的對(duì)于問題進(jìn)行分解和分類。通過對(duì)于已有知識(shí)點(diǎn)的良好運(yùn)用，讓學(xué)生理性的考慮眼前的問題，并且結(jié)合課堂學(xué)習(xí)的實(shí)際內(nèi)容完成問題的解答。例如，在江蘇科學(xué)技術(shù)出版社初中數(shù)學(xué)七年級(jí)教材第六章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)的過程中，學(xué)生對(duì)于線段、射線、直線的學(xué)習(xí)上，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深入的研究，并且對(duì)學(xué)生解題中錯(cuò)誤的思路和不良的思維模式進(jìn)行積極的改進(jìn)。通過對(duì)不同平面圖形的舉例，將簡單的平面圖形和復(fù)雜的平面圖形進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，并且認(rèn)識(shí)到不同圖形之間的聯(lián)系。進(jìn)而通過對(duì)不同圖形之間進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生完成對(duì)這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)這一門學(xué)科與其他學(xué)科有很大的不同，其本身的理性思維特點(diǎn)較為明顯。在進(jìn)行分類討論問題的解答上，學(xué)生要全面的對(duì)問題進(jìn)行分析，并且以理性的數(shù)學(xué)思維對(duì)問題進(jìn)行分類討論，避免重復(fù)和遺漏。針對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題上，在進(jìn)行解題時(shí)，要保證認(rèn)真全面的滲透，并且保證思考過程具有足夠的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)而更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)同類問題的準(zhǔn)確、快速的解答。

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其教材本身內(nèi)部很多內(nèi)容都蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想。分類討論思想作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)的過程中教師要以再高度的重視。在開展課堂教學(xué)時(shí)，教師要潛移默化的滲透分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂授課效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。通過分類討論思想的教學(xué)，讓學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性得到良好的提高，并且真正的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索精神，為學(xué)生的成長奠定良好的思維基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈國平.分類討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（05）.

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