關(guān)注學(xué)生真實(shí)的需求，追求自然而深刻的數(shù)學(xué)課堂

鄭秋杰

[摘 要] 并不是所有課本要講的知識(shí)，學(xué)生都一無(wú)所知. 面對(duì)所要講解的知識(shí)，教師是按照既定的計(jì)劃按部就班地講解還是依據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知適時(shí)調(diào)整？答案顯而易見(jiàn). 筆者結(jié)合自身的實(shí)踐，淺述如何關(guān)注學(xué)生真實(shí)的需求.

[關(guān)鍵詞] 認(rèn)知；需求；整合；引導(dǎo)

成人和兒童的想法不盡相同，我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常誤讀學(xué)生，甚至在課堂上聽(tīng)不懂學(xué)生的發(fā)言，因此，教師需要了解學(xué)生的真實(shí)想法，想學(xué)生所想，疑學(xué)生所疑，關(guān)注學(xué)生的真實(shí)需求. 有一種現(xiàn)象是大家都能感受到的：大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，對(duì)相關(guān)的知識(shí)都已經(jīng)有了或多或少的認(rèn)知，因此，有部分教學(xué)是學(xué)生內(nèi)心不需要的，且不感興趣. 透視其中的教學(xué)誤區(qū)，我覺(jué)得我們教師應(yīng)有這樣的教學(xué)意識(shí)：了解學(xué)生的真實(shí)需求. 下面，結(jié)合自身的實(shí)踐，淺述在這些課程中如何關(guān)注學(xué)生真實(shí)的需求，以此期待自然而深刻的數(shù)學(xué)課堂.

課前關(guān)注學(xué)生的已有認(rèn)知，課

中有效整合、適當(dāng)拓展

教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：當(dāng)教師說(shuō)到“這節(jié)課我們一起來(lái)探究圓的周長(zhǎng)”時(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)公式，但教師仍然讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)大小不同的圓、直尺、細(xì)繩，在小組里按教師的要求先測(cè)出每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，再通過(guò)計(jì)算“周長(zhǎng)除以直徑的商”尋找周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，最后得到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式. 在得到3.14的過(guò)程中，如果教師細(xì)心的話，還會(huì)發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象：有的學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑時(shí)，所得的結(jié)果不是3.14，而是通過(guò)修改之前測(cè)量所得周長(zhǎng)或者直徑的數(shù)據(jù)去湊3.14，或者結(jié)果就直接寫(xiě)3.14. 面對(duì)這樣的現(xiàn)象，不禁讓人感嘆學(xué)生的造假水平！小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要有社會(huì)責(zé)任感！這種在教師精心設(shè)計(jì)的探究條件下進(jìn)行的探究，得到的僅僅是我們教師所需要的“結(jié)論”，而不是學(xué)生自己探究得到的真正“結(jié)果”. 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的經(jīng)歷是不深刻的，得到知識(shí)的過(guò)程是被動(dòng)的.

學(xué)生已經(jīng)知道結(jié)論，這其實(shí)是一件好事！若此時(shí)教師再讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自然會(huì)有一些反感情緒，那我們應(yīng)如何順應(yīng)學(xué)生已經(jīng)知道知識(shí)的現(xiàn)象呢？是否可以將探究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證的過(guò)程，在學(xué)生操作時(shí)提出更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)呢？其實(shí)，教師上課時(shí)可滿足如下操作：

（1）自主探究必須和學(xué)生已有的認(rèn)知進(jìn)行整合. 當(dāng)學(xué)生對(duì)新知已有初步認(rèn)識(shí)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有更大思維空間的探究任務(wù)，而且這個(gè)任務(wù)要具有挑戰(zhàn)性. 在探究的過(guò)程中，要讓學(xué)生體會(huì)充實(shí)和“豁然開(kāi)朗”，這就需要教師跳出原有的框架，了解學(xué)生已有的認(rèn)知，在探究的過(guò)程中釋放學(xué)生的情感蓄積，變被動(dòng)為主動(dòng).

（2）知識(shí)技能必須隨學(xué)生探索的過(guò)程進(jìn)行拓展. 我認(rèn)為自主探究的過(guò)程不只是學(xué)生得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，教師有責(zé)任為學(xué)生構(gòu)建反思的平臺(tái)，在反思的過(guò)程中幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)良好的情感態(tài)度，無(wú)形中建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹(shù)立模型思想.

所以，上述案例不妨做如下修改.

（1）調(diào)查學(xué)情：關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？（根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書(shū)：C=πd，π=3.1415926…，π≈3.14）

（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：根據(jù)大家的知識(shí)，知道π是一個(gè)固定的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系？如果要你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明圓的周長(zhǎng)和直徑是倍數(shù)關(guān)系，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)？交流學(xué)生化曲為直的方法——把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，量出直尺的長(zhǎng)度；用線繞圓周一圈，再量線的長(zhǎng)度……

（3）操作反思：量得數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)矛盾——圓的周長(zhǎng)除以直徑的商不是3.14，于是教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么得到的數(shù)不是π？是什么影響了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性？我們實(shí)驗(yàn)操作要注意什么？

（4）拓展延伸：古人是怎樣越來(lái)越精確地得到“π”的值的？呈現(xiàn)圓周率的發(fā)展歷史，以及我們祖先在數(shù)學(xué)史上作出的巨大貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生從小學(xué)好數(shù)學(xué)，努力為我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展作出自己貢獻(xiàn)的社會(huì)責(zé)任感.

課堂關(guān)注學(xué)生的思維火花，教

師要逐步引導(dǎo)、拓寬思維

在概念教學(xué)課堂中，時(shí)常看到大量的所謂情境設(shè)置牽強(qiáng)、生硬的現(xiàn)象，有的甚至給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了誤解. 教師大多孤立地思考這一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)看作一塊磚，在四十分鐘的課堂中千方百計(jì)地拿這塊磚變出更多新花樣給學(xué)生看，但這塊磚可能連著鋼筋水泥，可能上接樓板下接大地，但有一樣是不變的：上下兩面必須與大地平行，側(cè)面與大地垂直，這樣才能保證大樓的穩(wěn)固. 所以，我認(rèn)為概念教學(xué)設(shè)置必須用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)作指導(dǎo).

在教學(xué)過(guò)程中，將學(xué)生置于知識(shí)“發(fā)現(xiàn)者”“探索者”的位置，這樣學(xué)生就會(huì)在體驗(yàn)和探究活動(dòng)中提出新穎的問(wèn)題，發(fā)表不同的見(jiàn)解. 對(duì)于這種預(yù)設(shè)之外的資源，可通過(guò)師生之間的深層次互動(dòng)，有選擇性地生成新的教學(xué)目標(biāo)，這樣課堂定能產(chǎn)生突破性的教學(xué)效果. 此外，教師有必要在課堂對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整：

（1）聯(lián)系整冊(cè)教材，調(diào)整教學(xué)目標(biāo).

例如，教學(xué)“通分”課堂小結(jié)，即總結(jié)通分的方法時(shí).

師：能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)怎樣通分嗎？

生1：首先要找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù).

生2：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

師：誰(shuí)來(lái)結(jié)合這兩位同學(xué)的說(shuō)法，說(shuō)得更完整些？

生3：先找出分母的最小公倍數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù).

師：生3把通分的過(guò)程說(shuō)得比書(shū)本上還清楚！

生4：書(shū)本上只講了怎樣通分，我覺(jué)得通分后可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小.

師：能舉個(gè)例子嗎？

生4（指著黑板上的例題）：和 ，通分后它們分別是和，由于比 小，所以 比 小.

師：聽(tīng)懂生4的想法了嗎？比較 和 的大小時(shí)，可以通過(guò)比較通分后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來(lái)比較. 生4的想法非常正確！（掌聲）其實(shí)通分不僅能幫助我們比較分?jǐn)?shù)的大小，還可以幫助我們計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法.

（下課鈴聲響起……）

生1：分母不同，怎么加呀？

生2：變成分母相同的數(shù).

生3：通分啊！

通過(guò)課堂中學(xué)生思考的衍生，讓學(xué)生合理、精彩的發(fā)現(xiàn)得到展現(xiàn)，之后教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)便有了出發(fā)點(diǎn)，這是驗(yàn)證自己猜測(cè)的學(xué)習(xí)，因此容易引起學(xué)生的興趣.

（2）聯(lián)系前后目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)順序. 課堂不應(yīng)拘泥于教案預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)程序，當(dāng)課堂中學(xué)生有火花生成時(shí)，如果不及時(shí)點(diǎn)燃，隨之擦肩而過(guò)，過(guò)后再教學(xué)，學(xué)生的主動(dòng)性便會(huì)下降，反之，課堂會(huì)更貼近實(shí)際，更貼近學(xué)生. 例如，教學(xué)“假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)，可通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課堂按照這樣的順序討論如下問(wèn)題：

①什么是帶分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

②你能在數(shù)軸上表示帶分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)操作表示.

③怎樣的分?jǐn)?shù)能化成帶分?jǐn)?shù)？怎樣化？

④（引導(dǎo)）那分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，而“發(fā)展”是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，因此，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該是激情和智慧相伴生成的過(guò)程，而不是預(yù)設(shè)的一成不變的程序. 教師可以在交流時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題，更好地達(dá)到目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步反思，在反思中求得集中，避免學(xué)生思維過(guò)分發(fā)散，課堂上教師的主導(dǎo)地位遁于無(wú)形. 在交流的過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維，促進(jìn)課堂的動(dòng)態(tài)生成，環(huán)環(huán)相扣.

練習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，

內(nèi)容要善于取舍、補(bǔ)充延續(xù)

課堂練習(xí)時(shí)，教師的操作方式通常是讓學(xué)生先解題，然后再一一講評(píng)，努力把每一題講到位. 正如孔子說(shuō)的“少則得，多則惑”，目標(biāo)越多，每個(gè)目標(biāo)分配的時(shí)間就越少. 學(xué)生遵循著教師“精雕細(xì)琢”的教學(xué)設(shè)計(jì)，走標(biāo)準(zhǔn)化路線，練習(xí)時(shí)就會(huì)缺乏一種探究的樂(lè)趣和重新發(fā)現(xiàn)的喜悅，會(huì)在無(wú)形中抑制學(xué)生的思維.

（1）善于取舍，突出重點(diǎn). 課堂練習(xí)時(shí)，只有目標(biāo)簡(jiǎn)明才能集中精力，可堅(jiān)持學(xué)生自己能學(xué)懂的不講，課堂上攻克具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)充分鍛煉思維. 還可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)的題目具備一定的層次性，課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，課堂上大膽舍棄難度不大的練習(xí)題.

（2）注重比較，補(bǔ)充延續(xù). 《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“教學(xué)時(shí)，對(duì)于一些容易混淆的概念，可以用對(duì)比的方法使學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.”可見(jiàn)，對(duì)比教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可忽視的作用. 對(duì)比教學(xué)可以幫助學(xué)生把握易錯(cuò)、易混概念的本質(zhì)，強(qiáng)化基本概念. 事實(shí)上，教材也十分注重讓學(xué)生觀察、比較，以及內(nèi)容在新課基礎(chǔ)上的進(jìn)一步補(bǔ)充、延續(xù)，以使學(xué)生的認(rèn)知得到進(jìn)一步發(fā)展.

理想的教學(xué)是基于學(xué)生真實(shí)思維的教學(xué)，讓我們通過(guò)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)反思自己的教學(xué)，走進(jìn)學(xué)生的真實(shí)想法，了解學(xué)生的真實(shí)需求，從而引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以此為基礎(chǔ)追求自然而深刻的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.