論建構主義與高等數學教學

葛毓

【摘要】作為一個哲學概念，建構主義同時也是一種先進的教育教學理念.它能夠為高校高等數學教學提供全新的教學模式.本文先闡釋建構主義教學理論的內涵，接著揭示目前高等數學教學的現狀及存在的一系列問題，最后提出一套結合建構主義改革高等數學教學的措施，希望能為提高高等數學教學效率與質量獻出綿薄之力.

【關鍵詞】建構主義;高等數學教學;現狀;措施

近些年來，我國高等教育改革的力度持續深入，各種各樣的教育方法和教育理念如雨后春筍般不斷涌現，為我國教育事業的迅速騰飛作出了不容小覷的貢獻.作為認知學習理論的一個重要分支，建構主義理論在教育改革過程中開始受到人們的廣泛重視.它一經出現，就打破了我國延續幾千年的“以教師為中心，教師講、學生聽”的傳統教育模式，為促進學生的個性發展起到了明顯的推動作用.

高等數學課程是高校基礎課程之一，它對學生的終身發展具有廣泛而深遠的影響.因此，高等數學教學更應該強調以學生為主體，讓學生成為知識的建構者.筆者根據已有的工作經驗，先闡釋建構主義教學理論的內涵，接著揭示目前高等數學教學的現狀及存在的一系列問題，最后提出一套結合建構主義改革高等數學教學的措施，希望能起到拋磚引玉的作用.

一、建構主義理論的內涵

建構主義理論源遠流長，主要起源于后現代主義關于科學的觀點、瑞士學者皮亞杰的認知發展理論、蘇聯心理學家維果茨基的社會心理理論，以及美國心理學家凱里的個人建構理論.可以說，建構主義集眾家之所長，有著豐富的內涵和廣泛的應用價值.

建構主義提倡以學習者為主體，注重學習者對知識的主動發現與主動探索，強調學習者自身對知識的主動建構與有序整理.簡言之，建構主義重視學習者在學習過程中的中心地位.將建構主義應用于教學中，就是將問題交給學生，讓他們主動發現問題、分析問題，直至解決問題，促使學生經歷完整的知識建構過程，從而牢固地掌握相關知識.

具有典型特征的建構主義教學模式為：教師創設一定的情境，讓學生在情境中進行自主探索學習，并通過與同伴的交流、溝通與合作，在教師的引導下實現知識的獲取與建構.由此可以歸納出：建構主義教學模式的四大要素是情境、合作、會話與自主建構.

毋庸諱言，由于建構主義提倡學習者在學習過程中的主體地位，所以這種教學模式能有效激發學生的學習積極性和主動性，有助于開發學生的智力，培養他們的合作精神與創新意識.但是必須指出的是，要使用建構主義教學模式，必須確保學生已經具有一定的知識儲備，否則會導致學生在自主探索過程中浪費大量時間，進而導致學生失去學習的信心.

二、高等數學教學的現狀及存在的問題

21世紀是知識經濟時代，科學技術日新月異，知識信息急劇增長.作為人類文化與重要工具的數學學科，已然成為推動人類文明不斷發展的中堅力量.然而，站在素質教育的角度來重新審視高校高等數學教學，仍是存在一系列亟待解決的問題，體現在以下幾點：

1.對高等數學教學認識不足，導致教學目標過于狹窄

首先，數學教師對高等數學的工具性功能存在片面認識，認為高等數學課程主要是為專業服務的，在應試教育的影響下，高等數學教學甚至異化為一種為考試而教的活動，無法促進學生的全面發展.其次，大學生數學能力的發展不夠全面，數學教師不關注學生實踐能力和創新精神的培養.其實，在新時代背景下，學生的數學能力應該包括實驗觀察、模式抽象、邏輯證明、數據處理和自主探索等，但是這些都沒有在高等數學教學中得到很好的體現，從而導致學生發展能力的異化.再次，不少數學教師不夠關注學生情感體驗和個性品質的發展.新世紀的高素質人才要具備健全的人格、健康的心理和豐富的情感.但是目前的高等數學教學沒有站在數學文化、數學思想和數學審美這一層面上，導致數學課程對人格養成方面的作用被無情抹殺.

2.仍然沿襲傳統教學模式，導致學生的數學素養偏低

首先，如今的高等數學教學仍然采取“教師”“教材”“課堂”的三中心模式，“一言堂”“滿堂灌”的現象屢見不鮮，學生的學習以被動式接受為主，教師在課堂上占據絕對的控制地位，師生關系不夠活躍，缺乏足夠的情感交流與互動.其次，在教學方法上，過于注重解題技巧和符號演算的訓練，對直觀和問題背景方面的引導忽視不見.也就是說，目前的高等數學教學走的是一條只講推理、不講道理的“快捷”路線，導致學生都認為所謂學數學，其實就是解題目，這與當代素質教育精神明顯不符.再次，將有限的教學時間都用于解題，導致學生對所學的數學知識很難達到真正理解，他們只知其然，而不知其所以然，直接阻礙了學生獨立性的有效發展.

3.教材過于追求形式化與邏輯嚴謹性

首先，目前的高等數學教材過于追求形式化.雖然形式化是數學學科的一個重要特征，但若是過分追求形式化，會導致高等數學教學走向問題的另一個極端，即注意了概念的表達精確，卻忽視了概念的實際背景;注重定義、定理的字斟句酌，卻忽視了其反映的事實與真相.其次，高等數學教學過于注重邏輯嚴謹性.誠然，追求嚴謹是高等數學教學的題中之意.但是過分的嚴謹性就猶如戴在學生頭上的“緊箍咒”，使學生變得膽小甚微，不敢有一絲創造性，也使得生動活潑的數學思想沉溺于一片“死海”之中，使朝氣蓬勃的大學生處于“失聲”地位.

綜上所述，如今的高等數學教學現狀并不盡如人意，亟需改革.運用建構主義教學模式可以收到事半功倍的效果.

三、在建構主義理論指導下進行高等數學教學改革

建構主義理論認為學習過程不是簡單的知識傳遞，而是一個雙邊過程，是學生自己建構知識結構的過程.那么在高等數學教學過程中，教師應該指導學生通過認真學習相關知識，達到建構認知結構的目的.在建構主義理論指導下進行高等數學教學改革，關鍵要做到以下幾點：

1.最大限度地調動學生的學習積極性和主動性

以羅杰斯為代表的人本主義理論認為，人天生就有探索奧秘、尋求真理和敢于創新的欲望，以及進行自主探索合作的潛能.這就為教師指導學生主動建構高數知識提供了可靠條件.同時，在高數教學過程中使學生主動開展學習的另一個前提條件就是激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性和主動性.為此，教師就要積極摒棄“滿堂灌”“一言堂”的做法，不能將學生當作被動接受知識的機器，而是應該結合高等數學枯燥乏味抽象的特點，引導學生主動發現問題、分析問題、解決問題，使他們越學越想學，越學越愛學.

2.增強師生之間的有效互動，構建和諧的師生關系

學生參與高數教學過程不能僅僅停留在表面，而是要增強師生之間的有效互動.有時候，師生之間提問、回答問題的頻率很高，并不能說明這種互動是有實際效果的.比如教師經常在課堂上問“明白嗎”“對不對”“是不是”，從表面來看這種互動效果很好，其實卻起不到實質作用，無法使學生構建自己的知識結構.為此，教師要認真設計提問的問題，引發學生的共鳴，切實結合高數教學目標，選擇真正的教學重點與難點.對于開放性問題，不能硬生生的將學生的思路拉到學生的思路上，而是要給學生提供獨立思考的空間，幫助學生多發表多元化看法與見解.

3.進行情境教學，培養學生的實際操作能力

建構主義強調人與環境之間的相互作用，重視情境教學的設置.而這種情境教學的最終目的是培養學生的實際操作能力.只有將學生的理論知識落于實踐，才能讓學生真正掌握知識，構建起自己的知識結構.高等數學具有高度抽象性，各種定義、定理往往讓學生摸不著頭腦.為了讓整個課堂教學變得生動、形象，教師應該使用現代化教育技術，利用多媒體演示復雜的圖形，并利用現代數學軟件作出具體的圖形，為學生創設合理的教學情境.比如在學習多元函數的積分過程時，利用Matlab軟件作出曲面圖形，使積分區域一目了然，幫助學生構建知識.

4.創設形式多樣的數學活動，營造和諧的數學學習氛圍

除了構建情境教學，教師還應該創設形式多樣的數學活動，引導學生將強烈的求知欲投入到學習活動中.比如教師可以通過定理證明、習題求解、公式運用、建模訓練和數學實驗等活動培養學生的數學學習能力.同時，教師還應該指導學生主動研究同一數學問題的多種解法，培養學生的發散性思維，讓他們通過研究數學學習中的類比與猜想、模仿與創造等發現數學理論間的內在聯系，從而形成有系統性的知識框架.

總之，運用建構主義理論指導高數教學改革大有裨益，教師要重視這種理論的作用，積極實踐，促進高數教學改革的大力發展！

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