高中數學教學中如何讓學生成為主人

沈剛

【摘要】數學新課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”.由此可見，在數學教學活動中，學生才是數學學習的主人.

【關鍵詞】高中數學;教學;主人;主體

作為數學學習的組織者、引導者和合作者，教師在教學中應積極創設問題情境，讓學生通過動手操作、自主探索、實踐應用等主體活動去親近數學、體驗數學、“再創造”數學和應用數學，真正成為數學學習的主人.為此就要在數學教學中盡快實現“三個轉變”.

1.以教為中心轉變為以學生發展為中心

針對傳統的課堂教學模式表現：以教師的教學為中心，以言語和板書為手段，向學生灌輸地傳授知識，學生們統一地、單向地和被動地接受教師灌輸的知識.美國學者唐泰普斯特指出：“講義、教科書、家庭作業和學校都與單向的媒體類似，它們不僅都具有單向、集中、事先決定的結構，而且認定這種方式對廣大觀（聽） 眾最有利.這個模式是幾個世紀以來形成的、由上而下的和以師權為中心的教育方式的基礎.”然而，進入信息社會的今天，持續了多年的“廣播”式課堂教學模式，因它與時代要求、科技進步，特別是與新媒體傳播模式形成強烈的反差，已遭到越來越嚴厲的批判和越來越多的教師的摒棄.

2.課堂教學以演算題目為重點轉變為培養學生數學能力和創新意識為重點

數學教育家柯朗指出：“數學的教學逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練，無助于對數學的真正理解，無助于提高獨立思考能力.忽視了應用，也忽視了數學與其他領域之間的聯系.”對目前數學課堂教學的狀況，柯朗是一語中的，多數教師給學生布置成套的題目進行模式化訓練，數學應用的意識不強，即使有某些應用似乎是被迫的，培養數學實踐能力和創新意識，也還停留在口頭上.新數學大綱中的教學目的反映了社會發展和時代要求，反映了實施素質教育的重點，數學課堂教學應把重點放到培養數學能力和創新意識上來.數學能力一般由認知數學事實的能力、解決數學問題的能力和建構數學模型的應用能力等組成.其中認知數學事實的能力，包括了對數、式、數學符號、數量關系、對數與式變換的認知，對空間圖形、形狀、大小、數量關系、實物與圖形的互相轉化、圖形中元素的認知，對命題結構、論證的一般方法的認知等.解決數學問題的能力包括提出問題能力，問題的識別、分解、轉化能力，解題的探究和監控能力等.建構數學模型的應用能力包括：掌握已知的數學模型，應用數學模型來理解與解釋客觀事物等.新大綱中的思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力都隱含在以上的數學能力之中.打實“雙基”固然重要，但要與培養數學能力和創新意識同時進行，不能認為必須有了前者才能進行后者，否則導致二者割裂，不能互相促進，不利于二者的共同提高.從數學教育的整體上說，教學過程中應突出培養數學能力和創新意識這一重點.如在新教材第二章中，要對學生進行函數的實際應用意識和解決實際問題的思想方法及其能力培養.那么，就要從函數概念引入到性質的研究、應用舉例和實習作業的一系列過程，通過精選的有實際意義的例子，有意識地滲透應用的意識和解決實際問題的思想方法，要與函數知識的教學同時或交叉進行，不要分開進行.堅持下來，學生能在應用函數解決實際問題的過程中表現他們的各種創新意識.不僅在應用內容、研究性學習和實習作業中培養創新意識，在整個高中數學教學過程中都可以培養，如：學生對教學內容所涉及的自然界和社會有關的數學問題具有好奇心，能從數學的角度去思考、探究解決的途徑和辦法，這就能逐步培養在數學學習中的創新意識，同時也培養數學能力.

3.由教師的講解灌輸的教學過程轉變為通過創設情境、問題探究、合作協商和意義建構的學生自主學習過程

素質教育的重要理論依據——建構主義認為，教學應當用情節、背景真實的問題引導出所學的內容，通過營造解決問題的環境，啟發學生積極思考和自主探究，教師幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具.教學過程要以學生的互動學習和知識的意義建構為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，通過創設情境、問題探究、合作協商和意義建構等活動，使之成為學生自主學習的過程.學生是知識的主動建構者，教材中的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構知識的對象，媒體也不再是教師講解知識的手段，而是教師創設情境、學生協作學習和共同探究的認知工具.在這樣的教學過程中，教師、學生、教材和媒體等教學要素都被賦予了新的含義，成為新的角色.

例如在學習三角函數應用舉例的內容時，教師應通過三角測量的實際問題，說明三角測量的作用，引起學生的興趣，使學生形成欲想用所學三角知識解決當前實際問題的動機，教師應啟發學生聯想所學的有關三角公式和定理，以及第二章的函數應用舉例中建立二次函數模型解決實際問題的方法，再讓學生討論交流.經過分析、比較和綜合，學生得出了對本節知識的有意義的建構：邊角的三角函數關系模型.根據這一模型，學生不僅解決了這一個三角實際問題，而且進一步獲得了解決三角實際問題的一般程序：三角實際問題（審題）——（數學化即化成了數學問題）建立數學模型——（數學求解）數學模型的解（數學結論）——（回到實際問題）實際問題的解（即還原有實際意義的結論）.

總之，新課程標準、新教材是在素質教育的新理念下制定和編寫的，體現了社會和時代對高中數學教育的要求，教師要根據它們的特點和要求，轉變教學觀念，重新認識教師、學生在教學中的角色轉變和地位變化，重新認識教材、媒體等教學客體要素在教學過程中的新功能，采取與之適應的教學方式，才能肩負起時代賦予的高中數學教育的新重任.