基于模糊層次分析與灰關聯度法的水利工程招標評價

宋玲 趙春菊 葉傳余

摘 要：水利工程招標是一個涉及多主體、多因素的復雜過程。如何綜合考察投標人的各項條件，并進行科學的量化分析是保證評標結果的關鍵工作。考慮具體水利工程的特點，構建工程施工招標評價指標體系，評價指標的權重由結合多位專家意見的三角模糊數確定，建立模糊綜合評價模型初步確定各投標人的評價結果。針對評價結果無法排序的問題，采用灰色關聯分析法進行修正，通過計算比較數列與參考數列的相似程度，最終得到候選中標人的順序，為水利工程的招標提供決策支持。

關鍵詞：三角模糊分析；權重；工程招標；灰色關聯分析

引言

水利工程對國民經濟的深遠影響決定了其招投標的重要性，而招標結果直接關系著項目是否能夠順利進行。在工程評標過程中，需要利用科學的方法對評價指標進行量化分析，盡可能地綜合考察投標人的各項條件以保證評標結果的客觀性。因此，如何合理、科學地設定評價指標的權重對項目的最終評價結果具有重要的影響。現行的水利工程評標方法主要有經評審的最低投標價法、最低價中標法和綜合評估法等，這些方法均有各自的特點和適用范圍[1]。李明等通過建立模糊綜合評判模型進行水利工程評標[2]；陳廣洲等采用D-S證據理論合成投影尋蹤模型與德爾菲法確定權重，進行投標方案的最終優選排序[3]；魯仕寶等基于熵權理論的水利工程招標研究[4]。文章引入三角模糊層次分析法綜合多位專家的評分，通過計算模糊綜合重要程度值確定各評價指標的權重，并在此基礎上建立模糊綜合評價模型計算評價結果。最后，針對評價結果未排序的問題，利用灰色關聯分析法修正評價結果，得到候選中標人的順序，以供選擇最優工程承包商。

1 模糊層次分析模型

1.1 模糊層次分析確定指標權重

影響水利工程招標評價系統的因素很多，而各種因素對評價結果的影響程度取決于評價系統對該因素的賦權。專家的評分具有主觀性，單純運用層次分析法判斷往往未考慮人的判斷模糊性，引入三角模糊數的概念可以將層次分析法在模糊環境下進行擴展[5]。文章中采用表1的數值描述指標的相對重要程度。

表1 基于三角模糊數的語言變量

（1）構造模糊評價矩陣

按照評價指標體系上下層次間的隸屬關系，多位專家分別對準則層和因素層的所有指標進行兩兩比較，構造出該層的模糊評價矩陣。

（2）計算模糊綜合重要程度值

根據模糊評價矩陣分別計算各個元素的模糊綜合重要程度值 ，在給定標準下，第i個對象滿足m個目標的模糊綜合重要程度值Si為：

（1）

（3）計算各因素的相對權重

對兩個三角模糊數S1=（l1，m1，u1）和S2=（l2，m2，u2），S2相對S1重要的可能性程度表示為：

（2）

對模糊評價矩陣，分別計算其同一層次內第i個元素重要于其他各個元素的可能性程度

（3）

計算權重向量

（4）

1.2 計算綜合權重及綜合評價結果

在得到準則層指標的綜合權重后，按照隸屬關系分別計算因素層各指標的權重。由評標委員會專家按照“優、良、中、差”四個等級對投標人的各項指標進行評級，在對數據進行分析處理后，根據最大隸屬度原則得出決策結果。

2 灰色關聯分析法修正評價結果

灰色關聯分析是根據各因素變化曲線幾何形狀的相似程度來判斷因素之間的關聯程度[7]。針對模糊綜合評價結果不能嚴格排序的問題，利用灰色關聯分析法進行修正，可以得到評價對象的具體排列順序，以供選擇最優投標人。

（1）確定分析數列

設參考數列為 ，比較數列為 。

（2）變量的無量綱化

選用公式5對評價值進行無量綱化處理，獲得均等化評價結果。

（5）

（3）計算關聯系數

（6）

分別計算第i個潛在分包商的第j個指標與第j個最優指標的關聯系數，？籽∈[0，1]，為分辨系數，一般取？籽=0.5。

（4）計算關聯度

（7）

（5）關聯度排序

關聯度按大小排序，如果r1？芻r2，則參考數列Ci*與比較數列Cj2更相似。換言之，按關聯度排序之后，關聯度越大，評價結果越好。

3 實例研究

3.1 實例基本信息

在某水利工程項目的評標中，主要考慮的一級評價指標有項目的投標報價、施工管理、工期與質量，以及投標人的業績與信譽，詳細的評價指標體系如表2所示。

招標人聘請3位評標專家對各指標進行兩兩比較，根據判斷標度打分。依據專家各自背景和經歷，權重分別定為0.4，0.3，0.3。專家采用三角模糊數對準則層四個指標的兩兩評價結果見表3。

表3 準則層三角模糊數

按照公式1、公式2分別計算準則層內兩個指標之間的相對重要性程度，具體結果如下：

按照公式3，公式4分別計算準則層內第i個元素重要于其他各個元素的可能性程度，由此得到準則層的權重向量為：W=（0.274，0.711，1，0.268）。經過歸一化處理后得到準則層權重為：W=（0.274，0.261，0.367，0.098）。

分別計算因素層內兩個指標之間的相對重要性程度與某因素重要于其他各個因素的可能性程度，按照隸屬關系確定因素層的指標權重，計算結果如表4所示。

表4 某水利工程招標評價指標權重

確定了各評價指標的權重后，由評標委員會的7位專家對投標人Ci的各項評價指標j進行評級，對于投標人C1而言，在對評價指標A11（報價合理性）的評級結果中，假如7位專家認為等級為“優、良、中、差”的人數分別為（2、4、1、0），則其得分為（2/7，4/7，1/7，0），對投標人C1的具體評分結果見表5。

對投標人C1，采用模糊綜合評價法的加權平均模型，利用模糊矩陣的合成運算得到最終評價結果為：C1=（0.261，0.566，0.167，0.005）。同理，可得其他三位投標人的評價結果分別為：C2=（0.556，0.314，0.109，0.020）；C3=（0.493，0.411，0.074，0.022）；C4=（0.205，0.286，0.450，0.059）。

根據最大隸屬度原則，由上述模糊評價結果，可得知，投標人C2、C3的評價為“優”，C1的評價為“良”，C4的評價為“中”。

雖然上述評價結果評出了各投標人的等級，但是不能得出明確的中標順序。因此，利用灰色關聯分析對模糊評價結果進行修正，選定參考數列為（1，0.8，0.5，0），對初始評價值進行無量綱化處理，計算各投標人的評價結果的關聯度，最終，確定排序為：C3？叟C1？叟C2？叟C4，即投標人C3的綜合評價值最高，為第一中標候選人。具體結果如表6所示。

表6 投標人評價結果與關聯指標

4 結束語

文章采用三角模糊層次分析為水利工程招標評價指標賦權，綜合多位專家的評分，使專家評分更合理準確。引入灰色關聯分析方法，利用關聯度化解三角模糊數打分帶來的模糊數排序問題，為水利工程施工中標人的評價與選擇提供了一條可行的科學評價途徑。

參考文獻

[1]王卓甫，楊高升，邢會歌.建設工程招標模型與評標機制設計[J].土木工程學報，2012，43（8）：140-145.

[2]李明，劉乾，胥斌，等.水利水電工程招標評標模型研究與應用[J].人民黃河，2008，30（5）：87-88.

[3]陳廣洲，汪家權，李如忠，等.基于D-S 證據理論的水利工程招標評價[J].水力發電學報，2012，31（3）：263-266.

[4]魯仕寶，黃強，孫曉懿，等.基于熵權理論的水利工程招標研究[J].水力發電學報，2010，29（3）：221-224.

[5]劉永強，張洪瑞，錢璧君.基于FAHP的水利工程項目成本風險管理研究[J].水電能源科學，2009，27（4）：151-154.

[6]何莎莎，陳羲，馮占春.基于三角模糊層次分析法的基本公共衛生服務均等化效果評價研究[J].中國衛生經濟，2012，31（7）：43-46.

[7]石黎.基于結構熵權-灰關聯的綠色供貨商評價與選擇研究[J].計算機應用研究，2012，29（3）：923-926.

作者簡介：宋玲（1978-），女，講師。