淺談如何搞好小學數學應用題教學

王艷飛

摘 要：數學知識來源于生活，最終又回歸到生活中去。應用題正是促使學生把課堂上學到的知識與具體生活實踐中的聯系起來，用課本上學到的知識解決日常生活和生產生活中的實際問題，這對于培養培養學生分析問題、解決簡單實際問題的能力以及發展學生的數學思維方面確有其獨特的作用。但應用題既是小學教材的重點，又是學習的難點。本文針對小學數學應用題教學的重點和思路做了分析和總結。

關鍵詞：小學數學；應用題教學；審題；解題步驟；生活實踐

應用題教學在解決實際問題的過程中小學生實際上要經歷兩個轉化：從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象成數學問題，這是第一個轉化；然后分析其間的數量關系，用數學方法求解，并在實際中檢驗，這是第二個轉化。依據皮亞杰認知發展論，7～11歲年齡兒童處于具體運算階段。在這個階段的學生，其思維已具有明顯的邏輯性，但僅能進行簡單的邏輯推演。所以，數學應用題在小學生眼里是一個老大難問題也是必然的。因此，在教學過程中教師要善于總結出高效科學的教學策略，使學生理清各種變量的關系，為問題的解決創造前提條件，理清解題思路，實現對解決方式的掌握和知識遷移，提高學生學習和教師教學的效率。

一、提高學生的審題能力

審題是學生明確題目要求、理清各要素之間關系的重要步驟。它對學生的理解能力具有較高的要求，因此教師要有意識去培養學生的審題能力，對其中的數量關系進行仔細分析，理清題意，從而掌握解題要領。如采用對比的方法：

題一：因春節將至，超市對部分商品進行降價處理。原價200元的電飯鍋降價了20%，問現價為多少？

題二：因春節將至，超市對部分商品進行降價處理。原價200元的電飯鍋降到70%，問現價是多少？

不難看出這兩個題目存在的明顯區別是，一個“降價了20%”，另一個則“降價到70%”。教師要讓學生對這兩種說法清楚地進行辨別，“降低了”的那一部分是與原價之間產生的差價，而“降低到”則是在原價的基礎上將價格降低，它強調的是降價之后電飯鍋的價錢。對這兩種說法的辨別，有利于學生明確題目所給出的條件，從而正確進行解答。通過這種對比的方式能夠讓學生在審題的過程中重視細節問題，避免因為粗心造成的失誤，提高學生的審題能力。

1.學會排除干擾的條件

干擾條件在應用題中經常出現，它容易使學生對計算對象產生混淆，限制學生的思路，使學生產生失誤，因此要教會學生排除干擾項，最大限度地避免不必要的錯誤。

例如：為了慶祝元旦，學校要舉行晚會，需要學生吹氣球來布置會場。一共需要吹300個氣球，六年級的學生吹了二十個氣球，是五年級學生的五分之一，是四年級學生的三分之一，問五年級和四年級的學生一共吹了幾個氣球？

通過對這一題目的分析可以看出，“一共需要吹300個氣球”這個條件是典型的干擾項。為了避免這一干擾項帶來的失誤，教師可以帶領學生進行逆向分析。先從要求入手，題目的要求是求四年級學生和五年級學生一共吹了多少個氣球，因此就要對五年級和四年級學生吹的氣球數量進行獨立的計算，然后將各自的結果相加就是最終答案。這種逆向思維的解題方式能夠有效地排除干擾項，提高學生解題的準確率。

二、充分發揮線段圖的直觀教學作用，有效培養學生的動手操作能力

蘇霍姆林斯基曾說過：“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學生進行自我智力教育的手段。”線段具有一定的直觀性，往往可以化難為易，化繁為簡，幫助學生理清有關數量與標準量的對應關系。讓學生看到就一目了然，合理的運用便能使學生看懂教學用意，能夠使抽象的物體為變得具體化，更清楚題目的真正解答，有效地揭露隱藏著的數量關系，更容易掌握數量。例如在教學“比多少”的應用題中，通過線段對比，直觀而明了，讓學生通過觀察很容易就會得出結果，這樣的效果也就十分明顯。

三、培養學生掌握正確的解題步驟，培養良好的學習習慣

有條理的解題步驟是學生進行解題的基礎，一個大問題的解決也是建立在一個個步驟之上的。在教學過程中教師還要注重對學生解題步驟的指導，使學生的解題步驟周全嚴謹。

例如：爸爸買了兩斤蘋果和三斤香蕉，一共花了30元，其中蘋果三元一斤，問香蕉多少錢一斤？

已知蘋果的價錢和數量，便可以計算出蘋果花費的錢數：3×2=6（元），又已知總共的花費為30元，便可以求出香蕉花費的錢數：30-6=24（元），香蕉的重量已經知道，因此香蕉的單價便可以輕松得出：24÷3=8（元）。教師要善于引導學生對解題步驟進行梳理，明白先做哪一步，然后做哪一步，最后做哪一步。這樣有利于學生理清思路，使學生的頭腦保持清醒。

另外，教師還要教導學生養成檢查的習慣，及時地發現解答過程中出現的問題并改正，使學生變得更加細心。一道題目的解答往往具有幾種不同的方式，因此教師要教導學生靈活地進行不同方式之間的轉換，使學生能夠將學到的知識應用得更為廣泛，提高學生的理論實踐能力。

四、在原有的問題上進行縱深教學

1.一題多問。所謂一題多問是教師出示一些條件，要學生補上問題，或者教師給出條件，要求學生根據算式提問。

2.一題多補。所謂一題多補，也就是給出一部分條件，一個問題，讓學生補上條件；也可讓學生先補上條件，再說說根據；也可以不給算式，要求學生自由補條件，這樣更能拓展學生的思維，并使思維得以更好發展。

3.一問多編。所謂一問多編就是給出一個問題，要求學生編出條件，使問題得解。

4.一題多改。一題多改就是教師出一道題讓學生練習后，再讓學生自由改變其中的一個條件和問題，再來思考解題。

例如，在教數學分數（百分數）應用題復習課時，出示了一道題：有10噸煤，第一天燒掉了這批煤的40%，第二天燒了這批煤的1/4，第二天比第一天節約了多少噸？

當學生解答完這道題后，教師要求學生想一想，如果把問題改一改，可以根據前面的已知條件求出哪些問題。然后要求學生列式，那么學生會問：“第一天、第二天各燒了多少噸煤？”等問題，教師可讓學生回答如何解答及理由。

五、開展數學實踐活動

數學實踐活動是一個通過實踐和活動獲取直接經驗的過程。在學習過程中，教師所教授的都是間接經驗，間接經驗的學習雖然更加快捷、方便，但直接經驗更有利于學生思維能力的發展，更加注重學生的學習體驗，這也是課程改革的一個重要發展方向。所以，在應用題教學過程中，教師要盡可能多地去組織一些數學實踐活動，通過活動來挖掘學生的潛能，發展學生的思維，激發他們的學習興趣。如在學習相關的平面圖形之后，可以讓學生嘗試設計不同形狀的花壇來點綴校園，同時規定好各種花壇的面積大概是多少。學生在這個活動中不僅要計算出各種花壇的面積，而且要考慮花壇實際的效果是否美觀、留出的小徑是否合理等問題。這樣的數學實踐活動是非常有意義的，能有效培養學生的想象能力和動手操作能力。

數學應用題的解答是一個思維表達過程，教師只有教會學生具有邏輯性、合理性、科學性的解題方法，使學生能夠靈活地對各種解題方式進行應用，才能提高學生的思維能力，使學生的智力得到開發，促進學生的全面發展。