淺談數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性教學(xué)的重要性

王首生

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；連續(xù)性；必要性；要求

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）22—0057—01

數(shù)學(xué)難教，學(xué)生成績難以提高，是長期困擾數(shù)學(xué)教師的一個(gè)問題。筆者通過多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生成績難以提高的一個(gè)主要原因就是教師忽視了對(duì)知識(shí)連續(xù)性的滲透，往往只“就事論事”，既缺少對(duì)新舊知識(shí)聯(lián)系的承前，又缺乏對(duì)知識(shí)走向說明的啟后。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲進(jìn)知識(shí)的連續(xù)性談幾點(diǎn)看法。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要重視知識(shí)的連續(xù)性

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視知識(shí)的連續(xù)性，是由數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)所決定的，符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。數(shù)學(xué)知識(shí)本身各部分之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，新課程教學(xué)內(nèi)容的安排，也是由淺入深，由簡單到復(fù)雜，并有序、有步驟地進(jìn)行的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，“要重視知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系”，這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須做好新舊知識(shí)之間的銜接工作。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視知識(shí)的連續(xù)性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知過程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，他們雖然思維活躍，學(xué)得快，但也遺忘得快。這就要求教師在教學(xué)過程中應(yīng)對(duì)學(xué)生已學(xué)知識(shí)進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)鞏固，以強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)在頭腦中的印象，使其牢固掌握，為以后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視知識(shí)的連續(xù)性，符合教學(xué)的系統(tǒng)性原則。教學(xué)的系統(tǒng)性原則要求，教師在教學(xué)時(shí)要以學(xué)生已掌握的知識(shí)為基本“切入點(diǎn)”得出新的結(jié)論，或?qū)⑵湟话慊⑾到y(tǒng)化，以得到擴(kuò)展的知識(shí)系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要體現(xiàn)知識(shí)連續(xù)性

1. 新授課應(yīng)注意新舊知識(shí)之間的銜接，做到深入淺出、循序漸進(jìn)。我國古代大教育家孔子說：“溫故而知新”。說的就是在教學(xué)中應(yīng)將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)斜面，降低學(xué)習(xí)難度，通過溫習(xí)學(xué)生已學(xué)過的舊知識(shí)拓展、延伸新的內(nèi)容。

比如，在給七年級(jí)學(xué)生講“有理數(shù)”時(shí)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)的概念，擴(kuò)大了數(shù)的范圍，這時(shí)應(yīng)向?qū)W生簡要說明，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)也都是有理數(shù)中的一部分，現(xiàn)在只加進(jìn)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)而已；在八年級(jí)講“實(shí)數(shù)”時(shí)，要說明實(shí)數(shù)只是在七年級(jí)所學(xué)有理數(shù)中又加進(jìn)了無限不循環(huán)小數(shù)（即無理數(shù)），是將數(shù)的內(nèi)容進(jìn)一步豐富的過程；另外，提一下除了實(shí)數(shù)之外，還有復(fù)數(shù)，以便使學(xué)生清楚數(shù)的發(fā)展。

再如，在七年級(jí)講“絕對(duì)值”時(shí)，要講清楚絕對(duì)值與兩點(diǎn)間距離以及非負(fù)數(shù)之間的關(guān)系。絕對(duì)值的概念在形上其幾何意義是直線上兩點(diǎn)間的距離，在數(shù)上則表示了非負(fù)數(shù)這一類數(shù)，這兩者是密不可分的，即絕對(duì)值是距離，距離為非負(fù)數(shù)，故絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)。

2.復(fù)習(xí)課應(yīng)重視對(duì)內(nèi)容的歸納總結(jié)，做到條塊梳理，綱舉目張。復(fù)習(xí)課不能簡單地重復(fù)，而應(yīng)將學(xué)生所學(xué)知識(shí)按其內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行整理，以使其條理化、系統(tǒng)化。

如，在九年級(jí)教授完“一元二次方程”、“二次函數(shù)”、“一元二次不等式”之后，將這三者聯(lián)系起來，結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以講解。

首先，向?qū)W生交待二次函數(shù)只是坐標(biāo)平面內(nèi)一條曲線，而不等式則分別表示坐標(biāo)平面內(nèi)曲線上方和曲線下方的區(qū)域。

其次，一元二次方程為二次函數(shù)，在y=0時(shí)的情形。當(dāng)Δ≥0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，方程有解；當(dāng)Δ<0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，方程無解。

最后，說明一元二次不等式和一元二次方程為二次函數(shù)，并介紹它們?cè)趛≠0（即y>0或y<0）時(shí)的情形，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析一元二次不等式的解集。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡可能地揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能忽視知識(shí)的連續(xù)性，要做到縱向連續(xù)系統(tǒng)，橫向全面輻射，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。只有這樣，學(xué)生才能把知識(shí)學(xué)懂、學(xué)會(huì)、融會(huì)貫通，才能運(yùn)用自如，有效地解決實(shí)際問題，真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

？笙 編輯：謝穎麗endprint