淺談數學知識連續性教學的重要性

王首生

〔關鍵詞〕 數學教學；連續性；必要性；要求

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）22—0057—01

數學難教，學生成績難以提高，是長期困擾數學教師的一個問題。筆者通過多年的教學實踐發現，影響學生成績難以提高的一個主要原因就是教師忽視了對知識連續性的滲透，往往只“就事論事”，既缺少對新舊知識聯系的承前，又缺乏對知識走向說明的啟后。下面，筆者結合教學實踐，就數學教學中如何滲進知識的連續性談幾點看法。

一、數學教學要重視知識的連續性

1.在數學教學過程中要重視知識的連續性，是由數學知識本身的特點所決定的，符合《數學課程標準》的要求。數學知識本身各部分之間有著密切的內在聯系，新課程教學內容的安排，也是由淺入深，由簡單到復雜，并有序、有步驟地進行的。《數學課程標準》要求：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和學生已有的知識和經驗基礎之上”，“要重視知識之間的內在聯系”，這就要求在數學教學過程中教師必須做好新舊知識之間的銜接工作。

2.在數學教學過程中要重視知識的連續性，符合學生的認知規律。學生的認知過程是一個循序漸進的過程，他們雖然思維活躍，學得快，但也遺忘得快。這就要求教師在教學過程中應對學生已學知識進行必要的復習鞏固，以強化學生所學知識在頭腦中的印象，使其牢固掌握，為以后學習打好基礎。

3.在數學教學過程中要重視知識的連續性，符合教學的系統性原則。教學的系統性原則要求，教師在教學時要以學生已掌握的知識為基本“切入點”得出新的結論，或將其一般化、系統化，以得到擴展的知識系統。

二、數學教學過程中要體現知識連續性

1. 新授課應注意新舊知識之間的銜接，做到深入淺出、循序漸進。我國古代大教育家孔子說：“溫故而知新”。說的就是在教學中應將新舊知識聯系起來，形成知識斜面，降低學習難度，通過溫習學生已學過的舊知識拓展、延伸新的內容。

比如，在給七年級學生講“有理數”時，引進了負數的概念，擴大了數的范圍，這時應向學生簡要說明，小學學過的自然數和分數也都是有理數中的一部分，現在只加進了負整數和負分數而已；在八年級講“實數”時，要說明實數只是在七年級所學有理數中又加進了無限不循環小數（即無理數），是將數的內容進一步豐富的過程；另外，提一下除了實數之外，還有復數，以便使學生清楚數的發展。

再如，在七年級講“絕對值”時，要講清楚絕對值與兩點間距離以及非負數之間的關系。絕對值的概念在形上其幾何意義是直線上兩點間的距離，在數上則表示了非負數這一類數，這兩者是密不可分的，即絕對值是距離，距離為非負數，故絕對值為非負數。

2.復習課應重視對內容的歸納總結，做到條塊梳理，綱舉目張。復習課不能簡單地重復，而應將學生所學知識按其內在聯系進行整理，以使其條理化、系統化。

如，在九年級教授完“一元二次方程”、“二次函數”、“一元二次不等式”之后，將這三者聯系起來，結合二次函數的圖象加以講解。

首先，向學生交待二次函數只是坐標平面內一條曲線，而不等式則分別表示坐標平面內曲線上方和曲線下方的區域。

其次，一元二次方程為二次函數，在y=0時的情形。當Δ≥0時，二次函數的圖象與x軸有交點，方程有解；當Δ<0時，二次函數的圖象與x軸沒有交點，方程無解。

最后，說明一元二次不等式和一元二次方程為二次函數，并介紹它們在y≠0（即y>0或y<0）時的情形，再結合二次函數的圖象分析一元二次不等式的解集。

總之，在數學教學過程中，教師應盡可能地揭示知識之間的內在聯系，絕不能忽視知識的連續性，要做到縱向連續系統，橫向全面輻射，形成知識網絡。只有這樣，學生才能把知識學懂、學會、融會貫通，才能運用自如，有效地解決實際問題，真正提高數學教學質量。

？笙 編輯：謝穎麗endprint