因時因地因人的數學

金梅

【摘要】我在數學執教的實踐中遇到多年的困惑——學生在計算方法上可以學會，有的甚至十分熟練，可一解答應用題時就傻了眼。直到我輔導自己四年級的孩子時，才發現了癥結所在：不是孩子笨，是應用題本身的問題。

【關鍵詞】困惑 解決 因時 因地 因人 教育法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0175-01

東西方文化有很多區別，中國的文化思維注重推理，而西方卻注重證據。在數學領域上卻是相通的，即先設定一個情境，然后進行邏輯推理，最后得出結論。所以，中國著名數學家楊樂在德國講學時根本不要翻譯，僅用很少的關聯漢語，再加上一些手勢，然后是公式及方程式的演算，西方同行也能悉數解讀。這就說明數學的思維方式是可以先設定一個情境建立形象思維，以此為載體再利用數學的定理、公式進行邏輯推理，進而步步深入，得到正確的結論。

我在執教的過程中有一個困惑——學生在計算方法上可以學會，有的甚至十分熟練，可一遇應用題時就傻了眼。我曾下過很大的功夫，力圖提高學生們的解題能力，自制教具、畫圖求解、打個比方、個別輔導都曾經使用過，可收效甚微。直到我孩子上四年級時，我在輔導時才發現了癥結所在：不是孩子笨，是應用題本身的問題。

事情是這樣的，孩子在問我一個“行程問題”，其實是一個不太難的問題，但卻不知從何入手。經過深入了解，原來孩子對題中的幾個關鍵詞發生了障礙。“甲地”、“乙地”是什么地方？速度是速呢？還是度呢？路程不是走的嗎？是距離？僅對時間有點懂，但也不一定達到應有的水平。我明白了，這是一個“解讀”的問題。怎樣才能讓孩子能自行解讀呢？簡單地灌輸是不奏效的，要徹底解決這個問題，我采取了“情景化學習”的方法。就是將甲、乙兩地方位化，將速度具象化，將題目的書面表達變成孩子曾有的經驗，變成孩子個性化的思考問題且能達到完全理解的程度，這樣再高屋建瓴地利用課堂學到的方法，問題會馬上解決。實踐的結果達到了預期的目標。具體地講就是將題目要變成具有地域性、時效性、熟知性的題目，用數學這個工具來解決問題，這樣應用題真正實現了應用的意義，所以，解起來就積極多了，就容易多了。

這是一個概念轉化問題，怎樣做到這一點，特別是指導小學生熟練地做到這一點呢？這就是一個要討論解決的問題了。經過實踐（我在班級里實驗），最后總結為“五步程序法”。第一步：從學生中充分反饋信息，讓學生“海談”對解應用題的困惑，然后進行分類、分組；第二步：每類、每組選擇典型的癥結，確定典型；第三步：輔導學生從生活體驗中類比情景；第四步：放手讓學生發揮主觀能動作用，自己再改編一道題；第五步：評估孩子們改編的題目是否和原題寓意相通，放手讓他們再創造，直至完全掌握方法。

為了這“五步程序法”，我制定了：因時、因地、因人的數學教學。

因時，分為近、熟、歷。近、指近期發生在身邊、親身經歷的。這樣，學生們不會遺忘，親身經歷的拉近了思維與題目的距離，便于使心理活動、思考程序和題目快速接軌，進入同一軌道，再在知識層面的支撐下，解決一個問題。另外熟悉的、印象深的事物是學生們曾經感興趣或現在還感興趣的東西，便于“激活”思維程序，這叫快速接軌，準確到達。

因地，是指本、熟、存。本即本地發生的事物，已經記憶的事物。看到應用題用外國的故事來啟迪學生，我有異議。媽媽紅燒雞的雞腿和肯德基的炸雞腿能有多大區別？總之，一句話，改題要接地氣，這樣孩子們從一開始就能從心理上接受，才能進行下面的程序。熟悉的東西，腦子里已經理解的東西，再進行加工，是“軟件升級”，不是“再下載”；是“平臺”加量，不是再構建。

因人，原則是親身經歷過且已經理解的事物。對于同一事物的感受在不同人的印象中是不盡相同的，這是不爭的事實，而理解的愈深刻，在進行類比時愈逼真，所以要啟發學生們使用這一類體驗與題目中的表達進行類比。比如：工程問題，隨學生家長職業不同、地域不同、時間不同，有的學生可以理解成一塊待收割的稻田，有的理解為一件準備完成的工程，有的理解為一份訂單，不一而足，這樣也可以在課外得到家長的支持。完全“學生腔”，有時家長會不十分“上心”的處理，這些小問題很容易打擊學生們學習的積極性。

總之，這一方法的特點是在學生們已有知識的基礎、已存體驗的基礎平臺上加高加大，使之會思考、正確思考，最后拓展知識面、提高能力的一種方法。以形象思維開路，激活邏輯思維，為將來思考復雜的問題進行有效鋪墊和有機訓練，這是一種很好的方法。它的意義是尊重少年的知識層面，遵循兒童的心理特點，正視少年的思維缺陷，摒除兒童的思維惰性，激活他們思維活動，調動兒童的興趣活力，讓少年兒童在自己設定的一個情景中，在已有的平臺上增加信息量，教師從中點撥，讓學生學會處理信息，利用信息的能力。這種方法的優點是突出學生的學習主體作用，是興趣教育的一種具體，是“成功后愉悅”教育的一種嘗試，它可以不斷增強學生學習信心，培養學習興趣，最后成為一種行為習慣，使每一次解題都是一次愉悅的體驗，鞏固學習積極性，目的是提高學生的學習成績。這種訓練可以為學生們將來的社會實踐活動奠定良好的思維習慣和快速達到思維正確目標的路線圖。中外古今出類拔萃的人都不是因為他是天才，還是在蕓蕓眾生無法解決的困難面前，一種正確的思維方式，讓其更具“話語權”而成為眾生關注的目標，而最后為大家所折服。

你只要遵循科學，揭示心理活動的規律，找出發生、發展、進行……各個階段的特點，有的放矢，揚長避短，幫助學生，引導學生，而不是代替學生，讓其自我活動，讓他們的思維活躍起來、積極起來、越發感興趣起來，僅此而已。實踐是檢驗真理的標準，我也對我的學生進行過統計，從三年級到六年級，每一次期末考試的平均分和優秀率都在上漲，到了小學畢業會考時，數學平均分達到了93分，取得了當時大通區小學會考數學第一名的好成績。筆者僅僅是將教育教學活動進行了總結，談不上成功，更談不上成功推廣，只是用心做了我應該做的一些事情。

參考文獻：

[1]人民教育出版社——《教育學》、《心理學》

[2]東北師范大學出版社——《學習策略方法教學問題診斷與導引》