應用型本科院校高等數學教學應用意識的培養探討

【摘要】本文針對應用型本科學生數學應用意識的淡薄，以及對數學的重視不夠的原因和后果進行分析，并對如何培養學生在學習高等數學課程的應用意識方面提出一些建議。

【關鍵詞】應用型本科 高等數學 數學應用意識

【中圖分類號】G642.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10 -0006-02

高等數學是應用型本科院校中經管類及財經類專業必修的基礎課程之一，熟練的掌握并應用高等數學在今后的專業學習、知識深造等方面是必不可少的。學生在高等數學的學習中，由于基礎差、學習目的不明確、不知道為何而學、學習數學有何作用，從而忽略數學的學習，只掌握一些數學的公式名詞和基本的運算方法，這樣，高等數學的教育就失去了其根本的目的和意義——實踐應用。因而，抓住教學問題的根源，逐漸增強學生的數學應用意識，也是高校數學教師的職責之一。

1學生數學應用意識淡薄的原因和后果

1.1 內容抽象、理論體系缺乏應用元素，學生失去學習動力

現行的高等數學教材的編排重點，往往集中在強調其知識的科學性、系統性、嚴密性，教材體系過于封閉。不少內容多少都有脫離實際的嫌疑，大多數教材應用性實例匱乏，知識點和學科特點強調的多，教材分類不細，多個專業共用一本教材，針對性不強。由于教材中嚴謹的理論敘述和縝密推導過程往往會使學生一頭霧水地“只見樹木，不見森林”，基本無法體會到所學的數學內容與所學專業的有機關系，學這門課程是為什么，對專業學習能有什么幫助，上述諸多問題不可能只憑教師在課堂上泛泛的幾句“數學課程是專業課程的基礎”等說辭而改變學生的心中困惑和疑慮；最終造成學生的學習熱情和學習動力大打折扣，學習效果更是無從談起的局面自然就會發生。

1.2 教學模式老化，與學生專業脫節，使學生失去了學習興趣

數學教師在教學過程中注重定理公式的推導、解題方法以及分析方法的講解，忽略了數學應用性、工具性的一面。通常而言，數學專業教師只是循規蹈矩的利用數學教材講數學，大量的數學名詞、公式、定理、定義和練習、作業綿綿不斷的朝學生涌來，教師對所教授學生的專業背景的生疏以及專業知識的陌生程度，會使得數學知識聯系實際應用方面出現極大的障礙，教學效果與學生的期望值之間出現極大的差距。導致了許多學生對數學知識的應用價值認識不足，甚至認為學習數學課程只是“賺”幾個學分而已，不存在真正意義上的價值。

2 樹立學生對數學的正確認識，不斷培養學生的應用意識

2.1 教材編排方面

在有機會編寫數學教材時，應根據應用型本科院校各專業的實際情況，以“夠用”為基準，以“解決問題”為準繩，注重突顯問題的拓展性、樂趣性、實踐性和開放性。加強數學知識與專業課程知識之間的聯系，讓學生認識到數學知識在各個領域的應用，在應用中學習數學，在學習中應用數學。努力增強學生的學習熱情和學習動力。

2.2 教師必須結合相應專業的需要，突出數學的應用性，培養學生的應用意識。

對應用型本科院校的學生而言，學習高等數學的目的不是為了研究數學理論，而是學會運用各種數學知識和數學方法解決自身所學專業中遇到的問題。這對我們從事高等數學教學的教師而言，自然提出了更高的要求：不僅要懂各種數學本身各個知識層面的“內部知識”，還要弄清楚所授課程班級專業的“外部知識”，至少應該弄清高等數學與相關專業知識的聯系；理順此專業中哪些知識與高等數學知識密切相關，這些聯系和關系在專業課程學習中起到什么作用和所處怎樣的地位。比如，在工程技術類的專業課中常常要聯系微積分中的微分理論和積分理論，求解幾何體的體積、平面的面積、近似計算問題等；計算機和通信專業往往更重視函數級數展開在計算函數值上應用的講解；對經濟學專業的學生則需要函數導數在經濟學中應用的講解。總之，每門專業課都要用到高等數學知識（事實上，專業課程教學大綱中開設有數學課程，必有存在的道理），數學教師欲提升教學質量和教學效果，必須做足“功課”，舍得花力氣和心血，開展深入的調查研究，積累必要的知識容量，這樣才可能做到理論聯系實際，才能在數學課堂上做到游刃有余，真正體現高等數學在專業課上的作用，才有可能吸引學生愿意聽你的高等數學課。

2.3 引入專業案例，建立數學模型

建立數學建模是數學知識解決實際問題的第一環節，如何教授學生動手將應用問題轉化為數學模型并找到解決問題的方法，它不僅體現了數學在解決實際問題時的作用，更重要的是培養了學生將所學的數學知識應用到解決實際問題中的能力和造就了學生的創新意識。同時，這也是數學知識直接滲透到實際應用中的最好的體現。然而，根據數學專業教師的學習背景和專業局限性，我們可以預料到這項工作并非是一蹴而就的輕松事情，需要每位“有心人”愿意付出和投入。筆者認為，至少以下環節是可以作為完成這項工作的渠道。

2.3.1 任課教師在備課階段就需要從教學思路、圖書資料以及與專任教師的切磋等方面開始著手準備。考慮到數學教師對專業內容的生疏性，筆者認為，這種準備越早越好。由于并不是所有數學內容都能與專業課的知識對接，因此存在數學教學“選材”的問題。換句話說，數學教師可以通過與學生、專業教師等進行接觸，詳細調查了解學生已經完成的專業課程中的哪些內容需要用到與本學期的數學課程內容，然后對數學課程的教授過程做全盤的設計；挑出能與專業課程內容對口的數學問題，并正真將兩方面對接形成數學模型，勾勒出課堂的講述內容。我們還可以用小卡片或其他書寫形式，將這些作為教學“隨記”，成為教學工作的上乘資料。

2.3.2 通常一位數學教師會承擔多個不同專業學生班級的高等數學課程，所以上述方法的工作量一般是較大的。這就需要我們舍得“吃苦受累”，成為一個教學“有心人”。實踐證明，問題案例庫的建立是一種很值得推薦的方法。通過教師和學生共同采集的問題案例既是新教學模式實踐的產物，也是師生合作學習的智慧結晶。應該重視問題案例庫的建設，它不僅可以構成教師教學檔案資料和形成下一輪問題案例探究的重要素材，還成為教學改革持續推進的基礎。此外，在此基礎上結合撰寫書面問題案例分析等教學材料并經過縝密文字加工，完全可以形成教學改革的成果。endprint

2.3.3將學生從開課中進入案例內容和角色，課后學生繼續就案例的爭執點進行討論和相互啟迪、得出最后認知結論的過程撰寫書面問題案例分析材料，不僅可以構成教師的教學檔案資料和形成下一輪案例討論的重要素材，甚至經過縝密加工，可以成為一遍精彩的學生小論文.

2.4 突破傳統作業，開展課題討論

高等數學上任何概念的產生，都來源于實際應用的需要，從實踐中來，然后應用的實踐中去，遵循“實踐——理論——實踐”的原則。我們在運用所學的數學知識和技能解決實際問題時，要考慮實際的情況，要進行創造性的運用。因此，應適當減少傳統單調的計算證明作業題目，而應該布置討論研究性課題，引導學生應用數學的常規公式、定理、法則，進行適當的數學應用實踐活動，不斷培養學生的自學能力、解決問題的意識和創新意識。在這個環節上，筆者利用實踐體會提出幾點設想。

2.4.1激發學生尋覓問題的沖動

在具體講解教學內容過程中注重引導學生變被動聽課為積極思考，激發學生的思維火花和求知欲，使學生置身于問題背景和角色之中，自覺提出問題，大膽表述看法，鼓勵學生探求有效信息，挖掘事實真相。例如在財經專業講授函數概念時，學會建立數學模型，了解函數的性質和圖像之后，如何引發學生對函數在經濟問題中應用的思考，是教學的關鍵。我們可以通過例舉生活中的經濟現象大做文章。生活經驗告訴我們：存款利息多數人都會算，但存款利息會隨國家宏觀調控產生波動的，當出現存款利息上調這樣的情景時，對已存入銀行的本金是否轉存呢？ 轉存的時機又如何選擇呢？ 如何用數學知識解決這些問題？對經濟類學生往往是最容易引發集體討論的。

2.4.2誘導學生進入尋覓問題的角色

根據課程要求和學生實際，也可考慮在課前選編典型問題案例，擬定問題表述內容和討論題目，制定教學目的和學習要求。進入課堂教學后，教師進一步補充問題案例背景和過程細節。在具體“誘導”過程中，可首先啟發優等生率先發言，一點帶面地喚起集體開放思維的迸發。

2.4.3 組織小組開展討論

就具有相對復雜性和對教學內容有一定影響力的問題案例，教師可以審時度勢地組織學生開展課間和課后的討論。針對學生對問題案例的討論甚至爭論，教師可從中引導討論熱點，揭示各種論點之間的內在聯系，并進行必要的概括總結，得出認知結論，形成決策選擇.討論后的點評以及根據活動表現對學生個體適當的褒獎是這一環節的關鍵之一，能起著承上啟下的作用，切不可忽視.。

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基金項目：廣西研究生教育創新計劃資助項目（JGY2014092）； 2012年度新世紀廣西高等教育教學改革工程A類項目（2012JGA162）； 2014年校級教學方法改革專項立項項目； 2014年廣西師范學院新增博士授權教育學學科建設資助校級科研項目.

作者簡介：韋玉球（1981-），女，廣西都安人，研究生，研究方向：數學教育.endprint