論新課標下初中數(shù)學模型思想的培養(yǎng)

江翠梅

摘 要： 數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，對提高學生的創(chuàng)造性思維能力，促進學生高效學習，幫助學生認識自然和社會關系具有十分重要的作用。隨著新課程改革不斷深入，我國對初中數(shù)學教學質量提出了更高的要求，新課標背景下初中數(shù)學教材學習內(nèi)容更加生活化，有利于調動學生數(shù)學學習的積極性。數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中具有十分重要的地位，那么在新課程下，如何培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想，強化學生數(shù)學知識實際應用能力是學校和數(shù)學老師共同關注的話題。

關鍵詞： 新課標 初中數(shù)學 模型思想

一、引言

就目前我國初中數(shù)學教學情況來看，由于學生難以掌握數(shù)學模型的思想，導致其無法真正應用模型解決數(shù)學實際問題，制約了學生數(shù)學實踐應用能力的提高。在新課標背景下，數(shù)學教學更注重數(shù)學知識與外界的聯(lián)系，發(fā)展學生思維邏輯能力和實踐應用能力成為數(shù)學教育的首要目標。在新課標環(huán)境下，初中數(shù)學老師應轉變傳統(tǒng)的教學觀念，以人為本，始終堅持培養(yǎng)學生的模型思想，調動學生學習的積極性和創(chuàng)造性，從而促進其全面發(fā)展。

二、培養(yǎng)數(shù)學模型思想的意義

在初中數(shù)學教學中，由于初中生的認知規(guī)律和學習能力尚未完全形成，比較容易接受生活實際方面的東西。為更準確合理地構建數(shù)學模型，基于數(shù)學語言基礎上，抽象出數(shù)學問題，通過相關的數(shù)學概念、法則及數(shù)學方法將其解決，確保數(shù)學答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學知識與實際問題相結合，從而獲取正確答案的過程就是數(shù)學建模。由此可見，數(shù)學模型的建立有利于幫助學生理解數(shù)學知識與外界的聯(lián)系，是學生實際應用數(shù)學知識的橋梁。在新課標背景下，初中數(shù)學教學越來越重視數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學生數(shù)學創(chuàng)造能力和應用能力成為數(shù)學教學的首要任務，也是數(shù)學教育發(fā)展的趨勢。新課標要求初中數(shù)學教學需要將模型思想自如地運用于解決數(shù)學實際問題中，因此老師應為學生創(chuàng)造積極的學習環(huán)境，引導學生理解數(shù)學知識和技能，感悟數(shù)學模型思想，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實際應用能力，促進學生全面發(fā)展，為高年級數(shù)學學習打好基礎。

三、數(shù)學模型基本方法和步驟

面對形式各樣的數(shù)學實際問題，數(shù)學建模目的不同，自然而然分析的方法和采用的數(shù)學工具也不盡相同，所建立的模型也存在一定差異。

1.數(shù)學建模的基本方法。就我國初中數(shù)學模型教學來看，使用較普遍的是機理分析法和測試分析法。機理分析法主要是指在客觀認識事物基本特征的背景下，找出能反映數(shù)學問題內(nèi)部機理的數(shù)量規(guī)律，以此為模型的建立奠定基礎。在測試分析法中，研究對象就是一個黑箱系統(tǒng)，經(jīng)過測量和分析相關數(shù)據(jù)和信息，通過一定的標準和規(guī)范，構建出最正確合理的數(shù)學模型，確保獲取數(shù)學答案的快速性、正確性和完整性。

2.數(shù)學建模的步驟。數(shù)學模型建立關系到數(shù)學問題的性質及模型建立的實際目的，是把實際問題通過抽象簡化得到模型的解決問題的數(shù)學活動過程。建立和求解模型的過程涉及以下方面：將數(shù)學問題從具體情況或者實際生活中抽象出來，并用數(shù)學符號建立方程組、不等式組、圖形結論等數(shù)學規(guī)律和數(shù)量關系，從而獲得合理的結果并討論所得結果的意義。

3.數(shù)學建模的全部過程。在初中數(shù)學教學中，數(shù)學建模是一個從現(xiàn)實生活—數(shù)學模型—現(xiàn)實生活的循環(huán)過程，將現(xiàn)實對象信息歸納成數(shù)學模型，然后對數(shù)學模型進行求解并演繹到數(shù)學問題解答中。數(shù)學模型來源于生活又應用于生活，只有數(shù)學模型的結果能經(jīng)受住現(xiàn)實生活檢驗時，才能將其用于解決具體的實際問題，從而完成從實踐到理論、從理論到實踐的循環(huán)過程。

四、加強初中數(shù)學模型思想培養(yǎng)的策略

1.在初中數(shù)學教學中，數(shù)學模型思想對數(shù)學教學的重要性不言而喻，在建立數(shù)學模型思想這個循序漸進的過程中，老師必須結合學生實際學習情況，在教學環(huán)節(jié)實時滲透數(shù)學模型思想，引導和幫助學生理解和掌握數(shù)學建模的方法、過程等。因此老師應幫助學生掌握更多的數(shù)學知識、技能，懂得歸納和積累學習經(jīng)驗，對模型思想的感悟應偏向于模型的數(shù)學法則、公式等，綜合學生的數(shù)學學習經(jīng)驗、符號感及空間意識，將數(shù)學模型思想貫穿于整個初中教學環(huán)節(jié)中，從而使學生在后期學習中更正確合理地構建數(shù)學模型。

2.在培養(yǎng)數(shù)學模型思想中，學生的思想和學習都是從簡單到復雜，從具體到抽象的過程，通過對建模方法的學習、對建模經(jīng)驗的積累，形成運用模型進行數(shù)學思維的習慣。在新課標下，建立“設立問題情境—模型建立—求解驗證”等教學體系，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.與單純的數(shù)學解題相比，數(shù)學建模是相對比較具有綜合性和復雜性，其特有的問題性、過程性、活動性等特點，大大改善了初中生學習數(shù)學的方式，擴大了解題空間，有利于激發(fā)學生的創(chuàng)造力，促進學生數(shù)學能力的提高。在現(xiàn)代化信息技術快速發(fā)展的背景下，數(shù)學模型思想與小組協(xié)作式學習方法、開放式學習方法等相結合，通過多媒體設備教學，調動學生建模的積極性，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想。

五、結語

數(shù)學建模作為現(xiàn)代化數(shù)學教育中重要的教學工具，積極開展建模教學是發(fā)展學生數(shù)學實踐應用能力和創(chuàng)新能力的重要途徑。在新課標的環(huán)境下，為有效激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性和創(chuàng)造性，使學生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的好習慣，老師必須根據(jù)學生的年齡特征，采取相關的措施培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，使學生不斷感悟數(shù)學模型思想，改善學習方式，從而提高數(shù)學應用能力和創(chuàng)造力，促進學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]欒卉凡.新課標下初中數(shù)學建模教學設計與實踐[D].山東師范大學，2011.