小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

尹隆茂

[內(nèi)容摘要]在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師只注重對概念的教，而忽視學(xué)生對概念的探索過程，孰不知學(xué)生通過自主探索得到的知識才會印象深刻。因此，在概念教學(xué)中教師要做到收放自如，給學(xué)生留出充足的思考與探索時間，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展、概括和應(yīng)用的全過程，從而發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；學(xué)生探索

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師只注重對概念的教，而忽視學(xué)生對概念的探索過程，孰不知學(xué)生通過自主探索得到的知識才會印象深刻。因此，在概念教學(xué)中教師要做到收放自如，給學(xué)生留出充足的思考與探索時間，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展、概括和應(yīng)用的全過程，從而發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文以北師大版三年級上冊第五單元《周長》中《什么是周長》一節(jié)為例，闡述如何引導(dǎo)學(xué)生在探索中掌握數(shù)學(xué)概念。

一、激發(fā)興趣，引入概念

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入要充分考慮學(xué)生的生活體驗和已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生在活動情境中自覺地進入到新知的學(xué)習(xí)之中。由于三年級的學(xué)生對于抽象的概念還不容易接受，所以教師在教學(xué)時要變抽象為直觀，充分利用生活中的情境和身邊的事物增強學(xué)生對概念的初步感知。

在教學(xué)《什么是周長》一節(jié)時，正值深秋，為了提高學(xué)生的興趣，我課前安排學(xué)生收集自己喜歡的樹葉，課上先利用多媒體向?qū)W生播放樹葉紛飛的景象，營造出唯美的氛圍，然后讓學(xué)生拿出自己撿到的樹葉，在紙上沿著樹葉的邊緣描下葉子的大致輪廓，使學(xué)生初步了解什么是周長。學(xué)生通過探索可以發(fā)現(xiàn)不管從什么地方開始，只要終點與起點正好重合就可以畫出一個完整的樹葉圖形，因此學(xué)生認識到周長就是一個封閉圖形的一周的長度。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過周圍的物體來感知周長，如課桌面、文具盒面、課本封面、硬幣、腰圍等。

二、初步探索，提煉定義

在對概念進行初步感知，并了解概念的內(nèi)涵與外延后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對看似淺顯的知識進行深層的提煉，即給概念下定義。此處教學(xué)的重點是用精練的語言歸納概括出概念的實質(zhì)。在這一過程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，不能越俎代庖，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探索中不斷完善結(jié)論，從而得出精準、嚴密的數(shù)學(xué)概念。

在初步感知什么是周長后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生站在科學(xué)家的角度對周長進行定義，然后談?wù)勛约旱恼J識與理解，力求精練準確。在討論交流后，有的學(xué)生認為“繞圖形一周的線是這個圖形的周長”，對于這一說法立刻有學(xué)生提出了不同意見：“線是圖形，而周長是長度，應(yīng)改為‘繞圖形一周的線的長度是這個圖形的周長。”我充分肯定了后者的看法，強調(diào)周長涉及的是一個數(shù)量，且不可將量與形等同起來。還有的學(xué)生由畫圖得出一個封閉圖形，因此認為“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”。由此可見，學(xué)生完全可以在初步感知的基礎(chǔ)上給概念下定義，這比教師直接給出定義要好得多。

三、深化理解，加強認識

記住了定義并不等于掌握了概念，記住只是停留在對概念的表層認識上，要想深入地理解概念，就需要通過實例分析概念成立的條件，充分把握概念的內(nèi)涵與外延，這樣才能掌握概念的本質(zhì)屬性。

在對周長進行定義之后，我讓學(xué)生通過量一量、算一算的方式來深化理解周長“量”的本質(zhì)。學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)，對于規(guī)則圖形可以直接用刻度尺量出各邊長，然后加在一起；對于不規(guī)則圖形可以先用線圍圖形一周，再拉直并用刻度尺量出長度。通過動手實踐，學(xué)生深入地理解了周長的概念。

四、聯(lián)系實踐，靈活運用

掌握概念是為了更好地運用概念解決數(shù)學(xué)問題，但運用時不能僅僅停留在直接運用的較淺層面上，要通過變式運用、逆向運用等方式讓學(xué)生達到靈活運用的程度，進一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和發(fā)散思維能力，為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在本課的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了闖關(guān)的形式，設(shè)計了不同梯度的練習(xí)題。第一關(guān)，直接使用課后的練習(xí)題第2題，對照答案闖關(guān)成功者加上100分。第二關(guān)，出示一個邊長為4cm的正方形，讓學(xué)生求周長；在一個頂點處剪去了一個邊長為1cm的正方形，再求周長；如果剪去的是一個長為2cm、寬為1cm的長方形，求周長是多少？學(xué)生對照答案，成功者加上200分。第三關(guān)，利用多媒體出示一個樓梯的截面，給出水平距離和垂直距離，求這個圖形的周長。對照答案，成功者加200分。這樣，在游戲的愉悅氛圍中，學(xué)生既掌握了知識，又學(xué)會了運用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要講背景、講思想、講應(yīng)用，要讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，將概念教學(xué)融入到學(xué)生的探索活動中。對于概念的探索要落實到整個概念教學(xué)的全過程中，即探索生活情境，初步感知概念——探索知識本質(zhì)，提煉形成概念——探索內(nèi)涵外延，深入理解概念——探索實踐運用，提升發(fā)展概念。這樣的概念教學(xué)，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生處于一種不斷思考、探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)氛圍中，避免了為探索而探索的“偽探索”，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，同時也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力提供了可借鑒的教學(xué)新思路。

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（責(zé)任編輯 趙永玲）