培養學生發散思維的意義和方法

楊和喜

摘 要：發散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方式。它要求學生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，重組眼前的和記憶中的信息，進而產生新的信息。它能從各種設計出發，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，用淺顯知識來說明較復雜的問題，即“簡約”思維，以培養學生的發散思維的能力。

關鍵詞：初中數學;發散思維;意義;方法

對于初中數學的學習和教學來說，需要師生的共同努力，在新課改推進的情況下，學生已經成為學習的主角，在新課程的教學按照素質教育的要求應該調動起學生學習的積極性，學習的熱情來，激發學生的發散性思維，著重培養學習數學的良好學習習慣，讓學生們在學習數學的過程中，對課堂上所學習的知識、所學習的內容不斷的進行發散性思維，不斷的總結。

一、培養學生發散性思維的意義

在我們的日常生活中，我們經常會發現：人們在解決了某個難題以后，如果沒有能夠及時的對這些難題的方法、策略進行思考和解決，就很難找出解決問題的方法。在數學教學中也存在這樣的問題，學生們在數學學習的過程中，思維能力得到不斷的提升，在解決某一難題后，如果對解題的思路，不能進行及時激發自身的發散性思維，就無法尋找到問題的解決方法，也就很難做到在數學學習過程中的舉一反三，對數學知識的活學活用。

1.有助于優化學生數學思維

在數學課程的教學中，數學老師應該加大對學生數學思維活動的培養，這樣可以使學生在解題過程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時的轉換。最終能夠使學生可以根據數學題中具體條件而有針對性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉變解題的思路：能在已學知識的基礎上，從不同角度、不同方面解題，對知識具有一定的遷移能力。

2.有助于加深學生思考問題的積極性和反思的深刻性

老師在數學課堂上，培養學生的發散性思維能力，可以讓學生更加的深入地鉆研和思考所遇到的問題，能夠從各種紛繁復雜數學題中抓住數學題的本質，使學生在數學思維中具有更大的廣度和更深的深度。然而，學生思維的深刻性是需要學生在數學學習中不斷的進行發散性思維，學生在對所學知識和解題的不斷發散性思維中，更加全面清晰的認識所學知識與問題，掌握問題的實質。在數學題的解題中，老師要引導學生不要僅僅滿足于求出了結果，要更多的思考解題的本質，面對這個問題，要求學生多問自己幾個為什么，有沒有更好的解題思路和方法？這樣就可以更加全面的掌握所學知識、也可以掌握住解決這類問題的規律性。

二、培養學生的發散思維的方法

1.在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在中學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。這種思維習慣是指問題的結論確定以后，盡可能變化已知條件，進而不同的角度，用不同的知識來解決問題。這樣，一方面可以充分揭示數學問題的層次。另一方面又可以充分暴露學生自身的思維層次，使學生從中吸收數學知識的營養。在教學中，我們常常會遇到類似的問題，為了實現某個目標，要首先設計實現這一目標的各種可能性方案。加強學生這方面能力的培養，也是對學生進行素質教育的一個方面。適當進行“一題多解”、“一題多變”、“一題多問”等教學活動，培養學生的發散思維。

一題多變。是對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度理清問題間的邏輯關系。采取步步變化深入，既發展了學生的探究思維能力，又綜合性地復習與鞏固了已學的有關知識，可取得較好的教學效果。

對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。

一題多解。是多角度地考慮同一個問題，找出各方法之間的關系和優劣。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。也可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

一題多問。是利用一個題設多個結論來培養學生發散思維。提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。“業精于勤”。只要我們在教學中運用以上各種解題方法培養學生，讓學生去理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使學生的思維時常處于多向、發散、開放狀態，讓他們去發現問題，從而使他們的思維上升到一個新的領域。

一題多法。是通過一題多種方法的訓練，使學生靈活掌握數學思想和方法，提高應變能力，大面積的提高發散思維能力。目的則是求得應用范圍的變化。條件開放型是利用一個結論多種題設，培養學生的發散思維能力。

一圖多問、一圖多變和一題多圖。圖形發散習慣指對學生圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三。觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區別和聯系，找出特殊與一般之間的關系。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。

2.注重學生想象力的培養

想象是發散思維的重要形式。它是人腦在感性形象的基礎上創造出新形象的心理過程。著名科學家愛因斯坦說：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步。”想象力是創新的基礎，沒有想象，就沒有文學藝術，就沒有科技的進步。正因為如此，注重學生想象力的培養，已經成為先進教育思想的重要內容和目標。猜想也是一種高級的創造性思維形式。它可以屬于合情推理的范疇。猜想是屬于發散性的思維，猜想在數學中作用甚大，利用它可以發現解題思路，利用它可以發現新原理、新公式。數學的學習，就必須要求學生思維有整體數量關系與空間形體的結構，而這個結構越完整，越能認識數量關系與空間形式的統一。

思維能力是智力的核心，培養思維能力是數學教育的主要組成部分，遵循思維規律，把握思維特征。還應該注意培養廣泛的興趣，要博覽群書，好學深思，要提倡多想問題，甚至不限于思考數學領域的內部問題。