農村初中數學應用題解題能力的培養

黃麗紅

摘要：初中數學應用題是初中數學教學的重點和難點，也是學生學習數學的一個分化點。本文結合自身的教學實踐，分析農村初中數學教學的特點，提出培養農村初中數學應用題解題能力的方法！

關鍵詞：初中數學、應用題、解題能力、農村

【分類號】G633.6

初中數學應用題教育在我們平時的數學教學中占有相當重要的比重，他可以訓練學生的思維方式，同時也可以培養學生的解決實際問題的能力。在實際的教學和練習中我們常常發現，應用題是學生丟分最嚴重的一項，在農村的教學中我發現這種現象更為嚴重，因為農村孩子的知識應用水平和理解水平沒有城市的高。本文以農村的數學教育為依托，分析農村初中數學教學的特點，提出培養農村初中數學應用題解題能力的方法。

農村初中數學教學的特點

1、數學教學學科特點和農村兒童思維水平的差異

在初中數學教學階段常常是課程太多，無法應付，從而導致對初中階段的學習產生畏懼感。與小學生相比，初中學生課業負擔重不但表現為課業數量的增加，而且表現為質量要求的提高。數學是公認的教師難教，學生難學的科目。數學用高度概括的抽象符號和語言來描述人們對客觀世界的認識。學習抽象的知識對于 13～16 歲的學生來說本來就具有一定的困難，他們在思維的形式上以具體形象占主要成分，在接受知識上以機械記憶為主要方式。

農村兒童和城市小孩的思維水平有一定的差異性，在農村的教學實踐中我發現，農村兒童思維的依賴性比較強，老師需要積極調動學生的學習熱情。第二學生的創造性思維和求異思維意識薄弱，因此在解答數學的應用題時常常是一根筋，不能從題目的思路中跳出來思考。

2、家庭教育失衡，數學練習的真空：

農村學生居住相對分散，較遠的學生離學校有六七公里左右。交通不太方便，經濟也不夠發達，很多家庭父母素質不高又外出務工，收入也普遍不高，居無定所，平時與子女缺少溝通，更談不上良好的今天教育，疏于管教，有的過度放任或過分關愛，存在用錢補償感情的心理，造成學生生活極限式養尊處優，生存競爭意念淡薄，事實上他們成為孩子學習、身心發展的旁觀者或錯誤引導者；農村學校留守兒童多之又多，社會的關注不多，很大一部分成為特差生。因此，家庭教育嚴重制約農村中小學數學的教育。

由于父母均為在外務工，數學課后教育幾乎成為空白，缺乏大量練習導致對定理、定義的不熟悉，特別是應用題考察學生的思維能力，更需要平時的練習來培養！

二、培養和提高農村初中數學應用題解題能力。

初中數學應用題最為顯著的特點就是，文字繁復，知識點較多，相關的術語較多。這些都給學生理解題目造成了一定的障礙，許多學生在閱讀應用題后常常對題意理解不透，不知所云。在總結長期的教學實踐成果后，做應用題有必要時多讀幾遍題目，加深理解。還應該明白已知條件，未知條件，潛在條件。理清這個關系，最后用數學語言表現出來，列出代數式。下面本文將做具體的闡述。

一、掌握初中數學應用題解題的基本步驟

初中數學應用題教學最主要的價值目標取向不是讓學生獲得一般的解題知識和技能，很重要的一方面就是在教學中要增強應用意識，提高實際解決問題的能力。長期的教學實踐，我把初中數學應用題解題過程歸納為以下幾步：

審題。審題是解題者對題目進行分析、綜合，尋找解題思路和方法的過程。學生精準審題，深刻理解題設關鍵條件和問題是做題的第一步。在審題中要明確已知數據是什么，未知數是什么，條件是什么；要求解未知數，條件是否充分，或者是否不充分，或者是多余的、矛盾的。

首先我們要明確題目的解決方向，若審題不清，憑經驗做題就會偏離解答的目標。接下來要從題目中尋求已知條件，將敘述性的語言提煉為數學符號，為下一步運算做好準備。最后審題還要做到在題目已給出的已知條件和需要的問題解答條件，使題目的條件、問題以及關系在頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答題目創造條件。

建模。所謂數學建模就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。在建模時教師要注意給學生提供充足的獨立思考時間，使學生在親歷的過程中展開思維，收集、處理各種信息，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。數學建模學習應該成為再發現、再創造的過程，而不是教師一個的思維過程的展現。教師可以將教材為基礎，對課本中出現的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件，互換條件結論，可以依照科學性、現實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，形成新的數學建模應用問題。這種建模方式能夠將抽象問題轉化為直觀問題，降低學生的解題難度。

（4）還原。還原就是把所求的結果放入到實際的生活中去，檢驗所求的結果是否正確，符合實際的情況。

在實際的數學應用題的解答過程中，建模是最為關鍵的部分。解模就是一個解決問題的過程，是一個純數學的問題。

2、培養學生對初中數學應用題的歸納能力

初中學生在解答了大量的應用題后自己應該學會自己歸納應用題的類型，這樣在解答過程中會做到有的放矢，提高解題的速度。 在長期的教學實踐過程中我將應用題劃分為以下五類：①方程（組）型應用題，②統計型應用問題，③函數型應用題，④不等式（組）型應用題，⑤幾何型應用問題等。這樣的總結可以幫助學生迅速建模，很快的找出等式，可以有效的提高解答初中數學應用題的能力。

還有一點就是歸納常見的數學數量關系，這些數量關系在題目中也是最為常見的。初中數學應用題大多來源于現實生活，這些問題基本上都是固定的，本人在數學教學實踐中也總結了一些數量關系。例如行程問題的基本數量關系式為：路程=速度×時間；工程問題的基本數量關系式為：工作總量=工效×工時；在農業生產中計算實際的總產量：總產量=單產量×數量；還有一種常見的一買一賣的兩者之間的關系：總價==總的數量×單一商品的價格；商品問題的數量關系為：利潤=售價 -進價；生活中最為常見的就是你去銀行會涉及到的存款利息、本金的問題：利息 =當時利率×存入本金×存期等，掌握這些數量關系可以很快的解決這些模式化問題，避免了學生的茫然不知所措的問題。

參考文獻：

1、波利亞.《怎樣解題》.上海科技教育出版社. 2007年5月出版

2、胡玲莉.《和清華才子談心——考清華不得不用的學習方法》.中國商業出版社. 2002年2月

3、朱華偉，錢展望.《數學解題策略》.科學出版社.2009年8月出版

4、陳汝作.《初中數學解題技巧》.東方出版中心.1995年1月出版