民辦高校高等數學分層教學模式研究

屈哲 常輝 郭輝

摘 要：隨著高校不斷地擴招，學生質量逐年整體下降，高職生源差異化在逐漸加大。為了保證教學質量，提高數學應用能力和學生后續課程的學習，該校高等數學教學采用分層教學模式，即根據數學高考成績將學生分為A、B、C3個層次，制定不同的培養目標、教學大綱，并結合數學分層教學模式的實施，對教學內容、教學方法和教學手段、對學生考核和評分等方面進行了探索與思考。以上措施的實施，較大程度上調動了學生學習數學的積極性，且學習目標更加明確，數學應用能力也有所提高。

關鍵詞：高等數學 分層教學 民辦高校 教學模式

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（a）-0138-02

該校是山東省一所民辦院校，近幾年該校的高職生源差異化在逐漸加大[1]。這因：（1）學生的入學基礎有較大的差距。大多數學生的高考分數段約在280～500分；（2）學生在入學時對畢業后的愿景也不同。一部分學生打算通過3年的學習，順利拿到畢業證找一份穩定的工作；另一部分學生打算畢業后能順利考取本科或研究生。我校從開設高等數學課程開始一直采用的是統一的模式進行教學，即統一的培養方案、統一的教學目標、統一的講授內容和統一的考核要求，這種教學模式在一段時間內較好地促進了該校高等數學的教學質量。但現今面對學生的發展目標不一致的狀況繼續延續這種統一的教學模式，必然會造成一定的差異，這在較大程度上影響了學生學習數學的積極性和主動性。面對該種情況，該校對高等數學（上）（必修）進行了分層教學的改革[2]。

1 分層教學方案和教學模式

該校按照教學大綱的教學目標，依據學生實際需求，結合學生的學習基礎狀況，制定出較為切合實際的走班模式、分層教學模式和教學方案[3]。

1.1 分層教學改革方案

（1）分層方案。將每個專業從高到低分為A、B、C3個層次進行高等數學教學，對于不同層次制定不同教學計劃，授課計劃和教學內容，不同層次對知識的深度和廣度的要求也不盡相同。所有層次第一學期總學時為64學時，A層在保證“教學基本要求”的基礎上，擴充知識的深度和廣度，注重數學應用能力的培養；B層完成教學基本要求，適當地擴充知識的深度和廣度，培養利用數學知識解決實際問題的能力；C層完成教學的基本要求，主要側重數學思想和基本能力的培養，以滿足后續專業課的需求。

（2）分班方案。采取根據高考成績與給予學生一定的選擇權兩方面相結合的方法進行分層。A層學生原則上由高考成績100分以上構成；B層學生原則上由高考成績70～99分構成；C層學生原則上由高考成績69分以下構成。為了充分調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性，學生可從低層次申請進入高層次的班級學習。根據不同層次的學生具有不同學習能力和學習主動性，不同層次的教學班學生構成的人數則也不同，A層每個教學班級為90人，B層每個教學班級為70人，C層每個教學班級為50人。

1.2 考核和評分方式

該校每門課程均實行學分、學績制，卷一是學分，卷二是學績。卷一測試學生對課程基本知識的掌握程度，卷二測試學生對知識的理解和運用能力。通過對學生卷一、卷二的考查能全面地了解學生掌握知識的程度，及能否熟練運用所學的知識進行應用。評分是根據學生卷一通過與否及卷二的考試成績分別進行。

1.2.1 考核方式

（1）卷一考核方案：我校卷一試卷的組成是由教務處統一從試題庫中按難中易比例隨機抽題。根據A、B、C層學生情況的不同，高等數學建設了兩個試題庫，每個試題庫均為600道試題。A、B層從同一個試題庫中抽題，抽題原則是A層難中易比例為2∶6∶2；B層難中易比例為3∶4∶3。C層從另一個試題庫中抽題，抽題的原則難中易比例為3∶4∶3。

（2）卷二實踐性考核方案：每一層次的教學內容和教學目標均有所區別。具體考核方案如下。

①A層學生：平時成績占30%，實踐成績占20%，期末卷面成績占50%。其中實踐成績由實踐作業的情況給出。具體操作是由任課教師按照數學建模大賽的形式出1～2道實際應用問題，學生每3～5人為一組，共同完成其中一個問題，最終形成一篇論文，任課教師根據論文的質量給出實踐成績；此外，期末卷二中的數學應用部分占卷面成績約50%。

②B層學生：平時成績占50%，期末卷面成績占50%。期末卷二的數學應用部分占卷面成績約30%。

③C層學生：平時成績占50%，期末卷面成績占50%。期末的卷二部分注重數學的基礎知識和基本的數學能力應用，其中數學應用部分占卷面成績約10%。

1.2.2 成績評定方式

該校學生成績是由卷一學分和卷二學績綜合評定。卷一分為兩個檔次：及格60分及其以上或不及格低于60分；卷二則分為9個檔次，分別是：A+、A、B+、B、C+、C、 D+、D和 E，其績點分數依次為6、5.5、5、4.5、3、2.5、1.5、1、0。

根據我校分層教學的改革方案和教學實際，分層后學生卷一仍為兩個檔次：及格或不及格。卷二學績成績評定方案具體如下。

對于A層教學班級，適當提高A檔和B檔所占的比例，同時減少C、D、E三個檔次的比例。具體為：A+與A共占20%，其中A+≤6%；B+與B共占45%，其中B+≤6%；C+與C共占25%，其中C+≤6%；D+與D共占8%，其中D+≤6%；E占≤2%。

而對于B層教學班級，具體為：A+與A共占12%，其中A+≤6%；B+與B共占33%，其中B+≤6%；C+與C共占33%，其中C+≤6%；D+與D共占17%，其中D+≤于6%；E占≥5%。

對于C層教學班級，適當減少A檔和B檔所占比例，同時增加C、D、E三個等級的比例。具體為：A+與A共占4%，其中A+≤2%；B+與B共占21%，其中B+≤6%；C+與C共占41%，其中C+≤6%；D+與D共占26%，其中D+≤6%；E占≥8%。

2 整合教學內容

盡管近年來學生的基礎整體下降，但學生的后續課程和專業課程的需求不變，因此高等數學的定位需滿足學生對于后續課程和專業課程學習的需要。遵循“必須、夠用”為度的原則，即掌握基本的概念和重要結論的應用，淡化理論知識，重視學生應用數學的能力。依據教育部的高等數學課程教學基本要求、目標要求和學生的具體情況，該校對ABC3個層次制定了相應的教學大綱和教學目標。

針對不同層次的教學特點和班級學生的具體情況，承擔各個層次的任課教師對教學內容進行了合理地整合。A層教學班在熟練掌握高等數學基礎知識和基本方法的基礎上，將計算機、數學及實際問題相結合，并融入了數學建模的基本知識。教學內容為一元函數微積分及其綜合應用、Matlab數學軟件應用、數學建模的基本知識；B層教學班在掌握高等數學基本方法的基礎上，完成教學基本要求，適當地擴充知識的深度和廣度，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，教學內容為一元函數微積分及其綜合應用；C層教學班完成教學的基本要求，主要側重數學思想和基本能力的培養，而教學內容則為一元函數微積分的基本其的計算與基本方法。

3 教學方法和教學手段的調整

在教學中承擔各個層次的任課教師根據教學目標和學生具體情況采取了各種不同的教學方法，逐步實現以學生為主體，教師為主導的教學方法，充分發揮學生在教學中的主體地位。傳統的黑板授課方式已過時，該種教學方式已無法調動學生學習的積極性。為充分調動學生的積極性，教師在授課中要善于引導學生的學習興趣，充分發揮學生的主觀能動性。將課堂變為師生共同參與活動，共同探索知識的場地。例如在講函數于某點的連續時，不能一味地使用講授法，可采用師生互動的方法，與學生共同探討函數在某點的左右極限和函數在該點的函數值，并畫出圖像。最終讓學生根據函數的圖像總結出函數在該點連續的條件。通過師生間的互動讓學生較為形象、生動理解地掌握判斷函數在某一點的連續性。

講授數學理論，化繁為簡，既要講清道理，讓學生了解如何學以致用，將講授的重點引導到數學應用上。例如在講授定積分的應用時，引入微元法的思想給學生講解平面圖形的面積、旋轉體的體積以及變力做功等內容。由此可將抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，其應用性較強，且易于學生理解掌握。例如在講解導數的概念時，由求平面曲線切線的斜率實例引出導數概念。此外，結合高職高專學生的特點，教師還可采取精講多練，加強習題課，總結歸納知識等教學方法，幫助學生理解和掌握所學內容。

4 結語

高等數學分層教學是我校高等數學教學改革的一項主要內容。這在很大程度上調動了學生學習高等數學的積極性，學習目標更加明確，數學應用能力有所提高。針對高等數學教學內容及高職學生的特點，結合多年高等數學分層教學的經驗和教訓，如何采用恰當的教學模式，提高學生數學思維和應用數學能力，使高等數學課程更好地為專業課程和后續學習服務，這便需要在日后的實踐中不斷地完善與改進。

參考文獻

[1] 葉立軍.高等教育大眾化與高等數學教學改革的若干思考[J].杭州師范學院學報，2005（1）：21-23.

[2] 盛祥耀.高等數學[M].3版.北京：高等教育出版社，2004.

[3] 賀莉，閆厲，李慧玲.工科高等數學分層教學模式的研究與實踐[J].吉林省教育學院學報，2009（8）：24-25.