如何合理利用數學“錯誤”資源

陳赟

【摘要】 在學生學習的過程中，出錯是常事，也是不可避免的. 作為一名數學教師，應該正視學生在數學課堂學習過程中出現的錯誤，站在學生的角度上，和學生一起去探究、學習數學知識，真正發揮學生在課堂學習中的主體作用， 我們要善于變“錯”為寶，善于利用“反面教材”，正確對待學生在數學學習的過程中出現的錯誤，并合理利用這些 “錯誤”資源，把錯誤當成通向正確結果的鋪路石，以錯誤促進學生學習的有效性，以期達到預期的教學效果.

【關鍵詞】 數學教學；“錯誤”資源；合理利用

我們的學生在學習數學的過程中不可避免的會出現一些錯誤，而傳統意義下的課堂教學，由于教師總是生怕學生犯這樣或那樣的錯誤，提前預設，所以教師講課越來越細，分析越來越追求面面俱到，追求知識“事無巨細、一步到位”. 其實，作為數學教師，我個人感覺不要怕學生出錯，應該鼓勵學生在出現錯誤后自己探索，分析問題，允許學生出錯，有時出錯反而有利于教學，有利于學生更好地掌握數學知識，數學教師要善于變“錯”為寶，正確對待學生在學習數學過程中出現的錯誤，并合理利用這些 “錯誤”資源. 那么，學生在學習數學過程中出現錯誤后，我們該怎么辦？筆者根據多年教學的實踐談幾點看法：

一、教師要在思想上正確認識學生數學學習的過程

我們要認識到學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解過程，是一個自主創新的過程，是一個再創造過程，是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程，這個過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動，這個過程應該是富有個性、體現多樣化學習需求的過程. 那么當然就會出現錯誤.

有些數學教師往往追求知識的“事無巨細、一步到位”，把學生在學習某個數學知識點時可能出現的錯誤一一給予分析，提醒學生注意，其實，這樣往往會扼殺學生好奇、創新的天性，一些在這個年齡階段所應具有的生動活潑的思想被淹沒在教師的講解之中，以至于學生不能真正從事思維活動，表達自己的見解，只是在模仿和記憶. 而不能提升學習的能力、運用知識的能力.

欲速則不達，教師在學生學習數學的過程中應給他們留有充分的思維空間，要體現知識發展的階段性，符合學生的認知規律，充分考慮學生主體性的發揮. 數學教師應鼓勵學生自己去探索，去分析學習數學知識及運用數學知識解決問題過程中出現的錯誤，去尋求解決問題的方案.

二、我們要善待學生學習數學過程中出現的錯誤

對于學生在學習過程中出現的錯誤，教師要耐心細致，不能一遇到錯誤就一味批評責怪，然后詳細講解到位，看似得心應手、面面俱到、順順當當，教師也認真負責，其實往往效果并不好，同樣的錯誤有時還會屢屢出現，以至于經常聽到有些教師說，這個問題講了好多遍了，怎么考試還是出錯，真沒有辦法. 當學生在學習過程中出現問題或錯誤時，數學教師不要僅僅給學生一個結果或解決問題的一個模式，而應該引導學生，讓學生自己去探索，掌握必要的數學思想和方法，才能使學生體會數學的真諦，懂得數學的價值，感悟比什么都重要.

對于學生在學習數學過程中出現的錯誤，教師要積極對待，讓學生對錯誤有正確的認識，讓學生知道錯誤只是數學學習過程中的一個階段，一個過程，一個小插曲，不能讓學生造成畏懼心理，從而課上不敢回答問題，生怕出錯，遇到問題不敢去獨立思考，發表自己的觀點，喪失學習的自信心. 作為數學教師，應引導學生自己去分析，并尋求正確的結論或較佳的解決問題的方案，促使學生在學習數學的過程中獲得自信和更多的成就感.

例如，我們在教學三角形全等的判定方法“邊角邊”時，對于學生可能出現“邊邊角”錯誤，新課時并沒有提出注意，而在練習和作業中，部分學生出現了這樣的錯誤，教師沒有批評，也沒有直接講解錯在哪里，僅僅在出現錯誤的下一課提出了問題：可以利用“邊邊角”判定兩個三角形全等嗎？試著畫一個△ABC，使AB = 5 cm，AC = 5 cm，∠B = 40°，同學們相互比較一下，畫出的三角形是否全等？說明什么問題？學生經過親自動手畫圖，相互比較、交流，然后總結很快可以發現正確的結論. 然后教師又提出了這樣的問題：“同學們現在知道：只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等. 你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等？請你設計出幾個方案出來. ”學生在畫圖、分析、討論的基礎上對于“邊邊角”的錯誤有了更深刻的印象，在后來的教學中沒有哪名同學再用“邊邊角”來判斷兩個三角形全等了.

此外，教師還要教會學生如何對待學習數學過程中出現的錯誤，要讓學生正確認識錯誤，不能因錯誤而喪失信心，也不能讓錯誤成為自己的伙伴，失敗乃成功之母，要從錯誤中吸取教訓、經驗，學好數學知識. 教師要牢牢抓住訂正這個重要的環節，因為訂正之處正是學生掌握的薄弱環節，所以教師也要讓學生認識這一點. 對于新概念、新知識的學習過程中出現的錯誤，要從根本上認識它，戰勝這些錯誤，運用數學知識解決問題過程中出現的錯誤，在作業本上、在試卷上出現的錯誤，一定要認真總結，做好錯題集工作，認真整理、分析，定期寫學習數學的心得，總結學習方法，讓學生總結出一套適合自己的學習數學的方法來.

作為數學教師，作為一名教育工作者，我們應該正視學生在學習過程中出現的錯誤，運用好這些錯誤，讓這些錯誤為我們的教與學服務，我們要立足于學生，站在學生的角度上和學生一起去探究、學習數學知識，真正發揮學生學習主體作用，讓學生成為學習的主人，讓學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而更好地學好數學知識.