案例教學——想說愛你不容易

孫長江

【摘要】 數學案例是數學知識內涵的有效“載體”和形象“代言”.案例教學是教師展示教學技能素養、提升教學活動實效的重要“舞臺”.抓住教學要義、學科特點、案例特性，開展好數學案例教學勢在必行，迫在當前.

【關鍵詞】 新課改；初中數學；案例教學；認識；探究

數學是思維的“藝術”，案例是數學要義的呈現“載體”和外在“代言”.數學案例，既承載了教材知識內涵要義，又滲透了教者教學觀念策略，更肩負著貫徹落實新課改標準要求的“重任”.案例教學成為教師展示教學技能素養、提升教學活動實效的重要“舞臺”.常言道，小曲好唱口難開.雖然案例教學深淵意義、顯著功效，得到教學工作者廣泛認識，但如何實施好、開展好案例教學，存在著“想說愛你不容易”，不能科學、高效、深入實施的現象和問題.在當前素質教育理念下，抓住教學要義、學科特點、案例特性，開展好數學案例教學勢在必行，迫在當前.

一、緊扣教學要義，設置典型案例，為數學案例有效教學奠定基礎

基礎決定上層建筑.案例教學的最根本任務，就是幫助學習對象鞏固舊知、擴展外延，升華素養.案例教學，首要工作就是要做好“預設工作”，準備活動，設置典型、生動的數學案例，為數學案例教學活動有效開展做好“鋪墊”，奠定基礎.但部分初中數學教師案例設置隨意性較大，預設的案例不緊扣教材、不典型、不具體、不生動.因此，教師要具有“磨刀不誤砍柴工”的意識，切實做好數學案例的預設工作，抓住每節課、每章節的教學內涵，重點難點，結合自身教學經驗，選擇、設置貼近教材要義、貼合認知實際、貼近課堂教學的典型、生動、豐富案例，為案例教學有效開展做好“鋪墊”.例如“反比例函數的圖像與性質 ”案例課預設環節，教師抓住該節課教材的“反比例函數的圖像性質的探究 ”、“反比例函數圖像性質的運用”重難點內容.同時，結合學生已經學習了一次函數圖像與性質的基礎.一次函數y = kx + b圖像的性質取決于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分別從函數圖像的形狀、函數圖像經過的象限、函數值的增減變化規律、與坐標軸有無交點等方面進行探究.從該節課前學生已有的學習認知的實際情況，從學生熟悉的一次函數性質出發，類比一次函數的性質探究的方法，得到反比例函數圖像的性質.這樣進行案例教學的科學設置可以培養學生知識前后鏈接的能力，既復習鞏固了以前所學的知識，又培養了學生采用類比的方法探究出新知識的探究能力、歸納與概括的能力.有助于學生深入、高效的掌握新知、提升素養、升華自我.

二、落實課改要義，開展導學互動，為數學案例高效教學積累經驗

案例教學是數學學科課堂教學的重要類型之一，自然要貫徹落實新課程標準的目標和要義.眾所周知，學生是學科教學的“核心”，能力是學科教學的“宗旨”，一切教學活動都必須“鍛煉、發展學生的學習能力和素養”.這就要求，教師開展案例教學活動，應始終樹立“學生第一、能力至上”的教學理念，落實新課改關于學習能力培養方面的目標要求，既要為初中生提出獨立開展感知數學問題、分析數學問題、解答數學問題的實踐時機，親身體驗并獲取解題的心得和體會，又要切實做好初中生案例解析過程中遇到的困難、疑惑、缺陷等方面的實時指導、點撥、引導等工作，使初中生在以導促學、導學互動、導學合一的雙重作用下提升學習技能，掌握解析要領，積累解題經驗，為案例深入教學提供科學方法指導.例如“如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中點，過點O作EF⊥AC，求證：AE = AF”問題案例教學中，教師采用“以學為主，以導為輔”的“導學合一”教學方式，初中生自主、合作感知問題條件、分析解題要求，指出：“該問題是關于線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的判定和性質等數學知識應用問題，根據題意，可以有兩種方法，一種是連接CE，根據垂直平分線以及全等三角形以及菱形的知識進行求證.一種是證明△AOE≌△COF，證明AC垂直平分EF，根據垂直平分線性質得證”，教師開展課堂指導，針對探析過程中存在的問題，實施指導點撥，強調指出：“要正確運用線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的判定和性質內容，并能根據題意，通過作圖法，構造平行四邊形這一圖形”.初中生開展解題活動，教師引導初中生總結回顧解題思路及解答過程，開展合作總結、提煉解題方法活動.該案例解答過程中，初中生課堂主體地位充分顯現，教師主導作用有效運用，教學互動特性生動呈現，在以教導學，以導促學的案例教學中，初中生數學解題技能及素養逐步提升.

三、凸顯評判功效，實施反思評析，為數學案例深入教學培樹習慣

評價教學，是教學活動的一個重要組成部分，同時，也是教師和學生自我改正、自我提升、自我升華的重要舉措.案例教學活動效果好壞，需要教師和學生二者之間的深刻反思和評判.因此，一方面初中數學教師要根據案例教學活動過程及效果，及時進行“教”方面的自我思考、自我剖析，找尋案例講解活動中存在的缺陷和不足，找準提升案例教學效果的“著力點”以及評價指導初中生解題活動效果的“依據”.另一方面發揮教學評價的評判促進功效，組織初中生圍繞解題思路以及解題過程，進行自我評價、自我整改，同時，有意識的組建合作評析小組開展合作評價、組內評判、探討研析等活動，實現個人智慧和集體才智的有效結合，幫助初中生樹立正確的案例解析習慣，推進案例教學深入開展.

以上所述內容，是本人在初中數學案例教學活動的粗淺體會和方法舉措，在此僅作簡要論述，望同仁予以指正，并多提寶貴經驗，攜手共同推進有效教學.

【參考文獻】

[1]潘蔭成.新課改下初中數學教學方法淺談[J].新課程學習（基礎教育），2009年09期.

[2]呂根林.新課改下初中數學問題案例教學策略初探[J].成才之路，2013年33期.