淺議劃歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

管桂英

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)繁多，需要對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行梳理，通過歸類是學(xué)生能掌握同一類知識(shí)的解決方法。

[關(guān)鍵詞]劃歸思想；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6

一、前言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們要將劃歸思想滲入到教學(xué)的方方面面，使學(xué)生能建立使用劃歸思想來解題的思維模式，在更短的時(shí)間內(nèi)解決更多的學(xué)習(xí)問題。

二、現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

1、初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平難以提高

初中數(shù)學(xué)教師走上教師崗位，因?yàn)楣ぷ骱蜕畹挠绊懀茈y有時(shí)間再進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在長(zhǎng)時(shí)間的從教生涯中，自己的教學(xué)方式就會(huì)逐漸固定，很難有所改變和提升。另一方面年輕教師在初中教師隊(duì)伍中所占的比重越來越高，因?yàn)槟贻p教師剛剛走出校門，基本上沒有什么從教經(jīng)驗(yàn)和工作經(jīng)歷，不知道如何進(jìn)行高水平的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。雖然這些年輕教師在學(xué)校中學(xué)習(xí)了豐富的教學(xué)理論知識(shí)，并且接受和掌握了先進(jìn)的教學(xué)理念，但是受經(jīng)驗(yàn)限制在實(shí)際教學(xué)中很難高水平地發(fā)揮出自己理論知識(shí)扎實(shí)豐富的特點(diǎn)。學(xué)校中比較有威望的中老年數(shù)學(xué)教師，雖然有著長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和班級(jí)管理經(jīng)驗(yàn)，但是這些教師不能很好地理解現(xiàn)代學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，不能很好地吸收現(xiàn)代的教育理念和教育思想，不能很好地應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)工具，這些都極大地限制了教育教學(xué)活動(dòng)的開展和教學(xué)水平的提高，導(dǎo)致整體的教學(xué)質(zhì)量不能夠有明顯提升。

2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)重脫離學(xué)生實(shí)際生活

我們提倡學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，但是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂上教師在教學(xué)的時(shí)候特別注重?cái)?shù)學(xué)課本內(nèi)容的講授，對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，教師們是專講考試考的內(nèi)容，對(duì)于和考試無關(guān)的內(nèi)容完全忽略不講。對(duì)于枯燥的公式，復(fù)雜的定理和定律遠(yuǎn)離學(xué)生的實(shí)際生活，并且每節(jié)課都配備大量的習(xí)題，這讓學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，更有甚者會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩和恐懼。脫離生活實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂必然不會(huì)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，也就不能提高教學(xué)質(zhì)量。

3、不注重學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力

目前一些初中數(shù)學(xué)教師在中考的壓力下不注重學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力，經(jīng)常給學(xué)生布置或者是講解一些比較高深的數(shù)學(xué)難題，對(duì)于數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)知識(shí)和內(nèi)容完全沒有重視起來，甚至一些家長(zhǎng)也持有這種觀念，只給孩子講解難題，以為這樣就能夠提高教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的整體素質(zhì)。這種現(xiàn)象導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的努力，收獲卻甚是微小。因?yàn)榇蟛糠值膶W(xué)生不能夠很好地適應(yīng)教師所講的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使得這些學(xué)生在課堂上如云遮霧罩，糊里糊涂就上完了一節(jié)課，課堂上這些學(xué)生基本不參與課堂討論和一些其他的課堂活動(dòng)，使得這些人在一節(jié)課中只是扮演著旁觀者的角色，沒有一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)上的收獲。當(dāng)前教師不對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)生的接受能力進(jìn)行了解和分析，不注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和訓(xùn)練，在教學(xué)上就不能有很好的質(zhì)量，產(chǎn)生嚴(yán)重的本末倒置，時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象。

三、劃歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，劃歸思想的滲透主要以待定系數(shù)法、整體代入法等劃歸方法和以動(dòng)化靜等轉(zhuǎn)化思想為體現(xiàn)，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的辯證性、唯物性，而且有助于學(xué)生更為深入、全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科，更好地養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得以在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中實(shí)踐和不斷完善。在初中數(shù)學(xué)中滲透劃歸思想，需要緊緊把握好轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的靈活運(yùn)用，針對(duì)數(shù)學(xué)問題的繁瑣、困難、抽象、復(fù)雜、生疏等特點(diǎn)，有針對(duì)性地將問題轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單、容易、直觀、明晰、熟悉的問題，通過一般到特殊的轉(zhuǎn)化、高次到低次的轉(zhuǎn)化、綜合到單一的轉(zhuǎn)化、未知到已知的轉(zhuǎn)化，來更為輕松地解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。

四、用化歸思想駕馭教材

所謂化歸就是把面臨的問題化解開來，歸結(jié)為一個(gè)或幾個(gè)已解決了的問題或簡(jiǎn)單易解的問題。教會(huì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)都自覺不自覺地用到劃歸的思想，當(dāng)我們遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)我們總是把它與我們熟悉了的模式、方法掛鉤。在人類知識(shí)向前演進(jìn)的過程中，無不是劃新知為舊知，化未知為已知的。從這個(gè)意義講，劃歸是一種具有廣泛的普適性的深刻的數(shù)學(xué)思想，也是我們解決教學(xué)問題的總策略。它不但在科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)新中顯示了巨大的作用，就是在學(xué)生的解題過程中也有普遍的指導(dǎo)意義。在教學(xué)中，我們十分注意劃歸思想的教學(xué)。在宏觀上，我們指出解決立體幾何問題總是把空間問題轉(zhuǎn)化到某一平面上去，再用平面幾何的已有結(jié)論去解決；解決解析幾何問題，又總是通過建立坐標(biāo)系，把幾何問題劃歸為代數(shù)問題去解決；解復(fù)數(shù)問題，總是用代數(shù)形式或三角形式把其劃歸成實(shí)數(shù)問題或三角問題加以解決的。作輔助平面、建立坐標(biāo)系及用代數(shù)（三角）式都是在創(chuàng)造劃歸的條件，由此可見，創(chuàng)造“一定條件”是實(shí)現(xiàn)劃歸的技術(shù)和關(guān)鍵。在微觀層次上，我們也十分注意對(duì)學(xué)生劃歸意識(shí)的培養(yǎng)。首先是舊知的遷移獲得新識(shí)，如在講解有理數(shù)減法時(shí)，可以通過填空題（-8）+3=5與（-8）-（-3）=5這兩個(gè)式子進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似處，啟發(fā)學(xué)生的推導(dǎo)思路，得出減法法則為“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，進(jìn)而向?qū)W生說明在解題的過程中可以利用劃歸思想將減法轉(zhuǎn)化為加法，將未知轉(zhuǎn)化為已知。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種轉(zhuǎn)化求解的思維方法，提高思維品質(zhì)。其次，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生將特殊問題轉(zhuǎn)化為一般問題，如：比較20112012與20122011的大小，可以先比較MM+1與（M+1）m的大小（M為整數(shù)，且M≧1），教會(huì)學(xué)生從分析簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論，進(jìn)而比較20112012與20122011的大小。再次，在教授幾何問題時(shí)可以將幾何問題化歸為代數(shù)計(jì)算問題來教學(xué)，如“某單位的地板由三種邊長(zhǎng)相同的正多邊形地磚鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)分別為X、Y、Z，求1/X+1/Y+1/Z的值”，這種情況可以歸結(jié)于求交接處各內(nèi)角之和能否拼成周角的問題來計(jì)算，由于三種多正多邊形在同一頂點(diǎn)處的三個(gè)內(nèi)角之和是360°，所以有（X-2）×180°X+（Y-2）×180°/Y+（Z-2）×180°/Z=360°，化簡(jiǎn)整理后得1/X+1/Y+1/Z=?，通過化歸方法的運(yùn)用，使得相似的問題規(guī)律化，特殊的問題一般化，幾何問題的代數(shù)化，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，體會(huì)到相互轉(zhuǎn)化的辯證思想，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想的和諧之美。

五、結(jié)束語

劃歸思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中無處不在，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中我們要不斷的總結(jié)相關(guān)的知識(shí)，教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用劃歸思想解決各種數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓亞峰.注重課堂教學(xué)中歸納猜想能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2011.2（2）：13-15

[2]屈鵬飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化研究[D].信陽師范學(xué)院，2014.

[3]王棟.論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐探索[M].華東師大出版社，2009，

[4]王會(huì)香.初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有效實(shí)施的實(shí)踐與反思[D].遼寧師范大學(xué)，2011.3

[5]何祖國.淺談劃歸思想與映射在一道高考題與一道奧賽題中的應(yīng)用[J].德陽教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，18（3）：56-57

[6]尹田.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討和分析[J].江蘇教育.2012.6（6）85—86