試論“一題多變”法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性

魏慶軍

【摘要】隨著新課改的不斷深入，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)面臨更大的挑戰(zhàn)。高中是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)形成的重要階段，因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用有效的教學(xué)方法，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量得到不斷提高具有極為重要的意義。本文主要對(duì)“一題多變”法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高提供可靠參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 一題多變法 有效性

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）19-0086-01

數(shù)學(xué)是一門(mén)極具抽象性的科學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用均存在較大難度。將“一題多變”教學(xué)方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可有效降低學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。“一題多變”法是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用較為普遍的一種模式，該種方法在應(yīng)用過(guò)程中可促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思路得到有效拓展，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到有效改變[1]。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用“一題多變”法對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高具有重要意義。

一、變式教學(xué)概述

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“一題多變”法的應(yīng)用指的是對(duì)數(shù)學(xué)教材中的典型問(wèn)題、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維模式等進(jìn)行合理變換，使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考過(guò)程中能夠結(jié)合更多的知識(shí)進(jìn)行考慮，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維得到更好的培養(yǎng)。變式教學(xué)是將變式作為一種教學(xué)方式，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)題目條件進(jìn)行改變，對(duì)題目情境進(jìn)行改變等方式，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解能力、知識(shí)掌握程度和知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力得到有效提升，進(jìn)而使學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠從多角度、多方向、多層次進(jìn)行思考，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、思考和解決能力[2]。

二、應(yīng)用“一題多變”法的有效性

（一）促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維得到有效培養(yǎng)

在高中階段的教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)是一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)學(xué)生的“一題多變”思維進(jìn)行培養(yǎng)，可促進(jìn)其綜合性數(shù)學(xué)能力得到不斷提升，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)解題效率得到有效增強(qiáng)。更重要的是在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用“一題多變”法進(jìn)行教學(xué)，可促進(jìn)學(xué)生的解題思路得到有效拓展，豐富學(xué)生的分析問(wèn)題的思路，進(jìn)而使其掌握更加豐富的解題方法。當(dāng)發(fā)散思維得到有效激發(fā)之后，學(xué)生面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)可從不同角度、不同方向進(jìn)行思考，在思考的同時(shí)尋找形成更加豐富的解題思路，進(jìn)而促進(jìn)解題效率和解題質(zhì)量得到有效提升。例如解題：已知|a|=2，|b|=4，向量a與b的夾角為60°，求a·（b-a）的值。在面對(duì)這個(gè)解題時(shí)，教師可將其改變?yōu)橐阎猘|=2，|b|=4，且a與（b-a）垂直，求向量a與b的夾角。或者將該題變?yōu)橐阎猘|=2，|b|=4，向量a與b的為60°，求向量a與2a-b的夾角。在應(yīng)用“一題多變”法的同時(shí)，還交叉應(yīng)用到了“多題一解”、“一題多解”的教學(xué)方法。因此解題的過(guò)程中，學(xué)生能夠更好的把握題目的本質(zhì)，同時(shí)通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練，其解題思維得到有效拓展，因此學(xué)生在應(yīng)對(duì)題目的各種形式時(shí)，依然能夠游刃有余地應(yīng)對(duì)。

（二）促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維得到有效培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維為一種高級(jí)的心理活動(dòng)，其主要體現(xiàn)為人們可通過(guò)對(duì)客觀(guān)事物級(jí)客觀(guān)規(guī)律進(jìn)行分析和把握，進(jìn)而能夠推斷和制造出具有獨(dú)特性的東西。在學(xué)生過(guò)程中，尤其是在高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生過(guò)程中，學(xué)生需要用創(chuàng)造性思維來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，并找出具有獨(dú)特性的解題思路，進(jìn)而促進(jìn)解題效率和解題質(zhì)量得到有效提高。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用“一題多變”法能夠?qū)W(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行更好地培養(yǎng)，使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和分析過(guò)程中能夠聯(lián)想到更多的相關(guān)知識(shí)，在這個(gè)分析和思考過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維便能夠得到間接培養(yǎng)。在應(yīng)用“一題多變”法實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)高度重視鼓勵(lì)學(xué)生充分結(jié)合相關(guān)題干進(jìn)行條件創(chuàng)造，或者通過(guò)對(duì)題干內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的修改，在一定程度上提高問(wèn)題的難度，進(jìn)而促進(jìn)問(wèn)題得到更加充分的延伸和發(fā)散。在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在“一題多變”的解題過(guò)程中不斷提升自身思考能力，豐富解題技巧，進(jìn)而促進(jìn)整體數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力得到全面提升。例如解題：的定義域?yàn)镽，求出m的取值范圍。可將題干改變?yōu)榈亩x域?yàn)镽，求出m的取值范圍，也可改變?yōu)榈闹涤驗(yàn)镽，求出m的取值范圍。

該題為一道基礎(chǔ)類(lèi)型題，解題方法較為簡(jiǎn)單，但是應(yīng)用“一題多變”法時(shí)，可根據(jù)學(xué)生的具體解題能力將題干進(jìn)行變換，教師也可鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提高進(jìn)行適當(dāng)改變，培養(yǎng)學(xué)生的“一題多變”思想，讓學(xué)生在變換題干和解題過(guò)程中不斷提升自身的分析能力，豐富解題思路。“一題多變”法的應(yīng)用可有效的轉(zhuǎn)移學(xué)生在解題過(guò)程中的思考思路，提高學(xué)生思維的靈活性。在對(duì)不斷變化的題干進(jìn)行分析和思路的過(guò)程中，間接地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性意識(shí)，促進(jìn)其解題能力在循序漸進(jìn)的過(guò)程中得到不斷提升。因此在高中教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用“一題多變”法可不斷強(qiáng)化學(xué)生的解題意識(shí)，讓其通過(guò)對(duì)一道習(xí)題進(jìn)行分析和思考掌握更多的知識(shí)和解題技巧，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效提高，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（三）提高學(xué)生思維的靈活性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，選擇教材中的典型題目應(yīng)用“一題多變”法實(shí)施課堂教學(xué)，可為學(xué)生創(chuàng)造出輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在愉悅的氛圍中進(jìn)行問(wèn)題的分析和知識(shí)的探索[3]。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠充分調(diào)動(dòng)起自身已有知識(shí)進(jìn)行橫向、縱向思考。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生活潑的個(gè)性得到重復(fù)尊重，其在教學(xué)活動(dòng)中的主體性地位也可得到更加充分的體現(xiàn)。在“一題多變”教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要根據(jù)題干的變化不斷改變和調(diào)整思維方向和思維進(jìn)程，使其不受固定思維影響，思維變得更加活躍。

三、結(jié)束語(yǔ)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的一題多變、一題多解、多提一解思維進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到有效提高。“一題多變”法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用可有效拓展學(xué)生思維，間接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生掌握更加豐富的解題技巧，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。只有學(xué)生質(zhì)量得到不斷提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)不斷增強(qiáng)，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曉紅.對(duì)新課標(biāo)下高中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的研究[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2011，10（07）：115-116

[2]軒慧.有效利用課堂例題習(xí)題教學(xué)提升高中生數(shù)學(xué)解題能力[J].亞太教育，2015，18（06）：207-208

[3]王曉燕.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的策略[J].中國(guó)校外教育，2010，09（17）：131-132