論數形結合思想方法在高中教學應用中的重要地位

范杰

【摘要】高中數學教學在整個教學中具有重要的位置。相對于語文、英語、物理、化學、政治、歷史這些科目的教學來說，數學教學的難度相對較大。高中數學的知識點多，并且具有知識點抽象性大，獨立性大，密度增大的特點。所以，這就要求老師在教授數學和學生學習數學時要有一些好的方法，其中數形結合法在高中教學應用中具有重要的、不可缺少的地位。

【關鍵詞】數形結合 高中教學 重要地位 意義

1.前言

我們都知道，高中教學在我們的整個的教育階段中是處于核心位置的階段，無論是從老師的教學還是從學生的學習、接受知識的能力方面來說都是有一定的挑戰和難度的。相對于其他學科來說，高中數學的難度大，知識點多，各個知識點在運用的時候又是相互聯系，互為條件的。所以，這就要求老師在教學的過程中尋找到好的，淺顯易懂的方法，將抽象簡單化，這樣學生才能更容易接受并鞏固所學到的知識。數形結合法是一種常見的、簡單易學的方法，具有簡潔性和直接性的特點。它廣泛運用在三角函數、三角公式、直線與圓錐曲線、向量、解方程（不等式方程）、求函數值域等知識點中。總之，數形結合法不僅能提高教學質量，而且能讓老師的教學和學生的學習有事半功倍的效果。

2.數形結合思想方法的深遠意義及優越性在高中階段的學習中，語、數、英這三門課，是文科和理科學生都要學習的必修課程。相對于理科生來說，大部分文科學生在學習數學方面上就比理科生弱。絕大多數女生在邏輯思維上又弱于男生，所以數學的學習也并不是件簡單的事。俗話說，學好數理化，走遍天下都不怕。從中可見高中數學在整個高中教學的地位是很重要的。

2.1高中教學中教師運用數形結合思想的好處高中教學中數形結合的方法就是在教學中把數和形看做成是一種對立統一的關系，在分析數學題目的同時，找出相對應的圖形特點，在圖形上能直觀的反映出題目的解。整個高中階段的數學知識點多而雜，通過運用這種方法，不僅可以提高教師的教學質量，學生在學習時也能“一目了然”。對于授課老師來說，教師在課堂上通過數形結合的教學方式授課，不僅能使課堂的學習氛圍不枯燥，達到課堂生動、活躍的效果，還能調動學生的學習積極性，主動性。通過數形結合的思想，把抽象的數學概念，數學練習題轉化為形象、直觀的圖形，讓學生動手動筆把相應的圖形畫出來，這能讓學生更直觀的感受到不用通過某些繁雜的公式就能把題目解出來的方法，這樣不僅教師的教學難度減小了，也能培養學生的學習熱情。現在就拿解決集合的問題來說，不論是子集、交集、并集還是補集，又或者是這些元素的交叉，都可以運用數軸來解題。例如：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5，6}，B={2，4，6，7，8}，那么A∩B是多少？雖然題目簡單，但運用數軸的方式，可以讓學生更簡潔明了的看到解題的正確答案，A∩B={2，4，6}，在解決較難的集合問題時，老師讓學生能動手畫數軸解題，這就是數形結合思想上一個重要的體現。當然，高中數學教學中不僅僅是解決集合問題時可以用數形結合的思想，在函數、三角函數、數列、解析幾何等問題時都可以大量運用。總之，數形結合的思想是作為一名教師，特別是高中教師所應該具備的， 并且是應多傳授給學生的一種良好的教學修養。

2.2數形結合思想對學生學習的意義

對于邏輯思維較差的學生來說，在高中數學的學習時確實會遇到困難。但學生能接受教師在課堂上所講的數形結合的方法，對解題是大有幫助的。數形結合思想不僅能激發學生的創新意識，還能提高他們的創造能力。高考就是萬人擠過獨木橋，在高考考試過程中，試卷的題量大，題目新穎，這就要求學生的應對能力要強，解題速度要快，答案要清晰準確。在解三角函數時，通過畫出相應的三角函數的單調區間，比較之后獲得答案，所以學生在學習時，多運用數形結合方法，能有效提高學生的解題能力，減少錯誤率，提高分數。學生在運用數形結合思想的過程中獲得成就感，這樣也就使一些學生減小或者消除對數學的恐懼感，提高學習數學的信心，從而獲得自信。分數對于一個考生來說是至關重要的，在高考中，一分之差就有可能名落孫山。所以說，在考試中解題是關鍵，答對題就是重中之重。學生在遇到問題時，應多主動用筆試在紙上畫出所要解答的具體圖像，通過觀察圖形，或者數學式子兩者之間的變化關系，得到解題的關鍵，從而獲得最終答案。

3.結語

數形結合思想在整個高中教學中是必不可少的，雖然在現階段這個思想實行起來還是有困難的，并且數形結合的方法不能說只是教師一個人唱獨角戲就能完成的，這是需要教師和學生之間良好的配合。教師多專研，爭取在教學時能把數形結合思想有效的教授給學生，學生也要樂于接受新知識，新方法。換句話說，高中數學教學是離不開數形結合思想的，老師要想教得好，學生要想學得快，做題準確，這個方法是非常有用的。高中數學的獨立性，多樣化等特點就需要數形結合思想這樣直觀、簡潔的方法來分析。在學習數學的過程中，學生不會運用數形結合方法來解題，那么就說明相對于會運用的學生來說，他就落后一截。總而言之，數形結合思想方法在高中教學的地位是非常重要的，并且是靈活有效的一種思想方法。

【參考文獻】

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