變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的案例應(yīng)用

丁亞萍

【摘要】“變式教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)課堂上越來(lái)越受到教師的重視，教師通過(guò)變式問(wèn)題，可以讓學(xué)生突破思維的束縛，從不同的角度去剖析和認(rèn)清知識(shí)點(diǎn)，還幫助學(xué)生對(duì)學(xué)科有全面的思考，對(duì)知識(shí)點(diǎn)予以準(zhǔn)確定位.但是我國(guó)目前在變式教學(xué)方面十分落后，變式教學(xué)并沒(méi)有被廣泛的普及到高中教學(xué)中，缺乏具體的指導(dǎo)大綱.本文就高中數(shù)學(xué)課堂的變式教學(xué)進(jìn)行了分析，并列舉了具體的教學(xué)案例.

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；案例

變式教學(xué)是為了讓學(xué)生更清楚且準(zhǔn)確地掌握某一概念的一種教學(xué)手段，具體的說(shuō)就是教師在課堂中，并不是通過(guò)課本語(yǔ)言去簡(jiǎn)單的敘述某一概念，而是通過(guò)列舉一些實(shí)際生活中的例子，或者用比較直觀材料來(lái)更加清楚地展示事物的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)特征，以此使學(xué)生更容易掌握概念的本質(zhì)屬性.所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，要保留問(wèn)題的本質(zhì)特征不變，而對(duì)非本質(zhì)特征進(jìn)行從不同角度進(jìn)行變換，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本質(zhì)的掌握.

1.對(duì)案例“已知解析式求解函數(shù)定義域”分析

此案例來(lái)自于某中學(xué)優(yōu)秀教師的教學(xué)案例.在教師的組織下，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究、交流，從而歸納、總結(jié)出求解定義域的方法.教師在此過(guò)程中參與到小組的討論中，聆聽(tīng)學(xué)生的想法，并引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，幫助學(xué)生完成任務(wù).

2.教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容

本堂課的教學(xué)目標(biāo)主要有兩個(gè)：其一是讓學(xué)生掌握函數(shù)定義域的求解方法，充分掌握幾種常見(jiàn)求定義域的類型；其二是培養(yǎng)學(xué)生自主分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及抽象思維、歸納總結(jié)能力.

函數(shù)定義域的求解在歷年的高考試卷中都是必考題目，并且具有很強(qiáng)的隱蔽性.在考試當(dāng)中并不是直接給題目讓求定義域，而是在在函數(shù)的應(yīng)用題中出現(xiàn)，某一函數(shù)的性質(zhì)或公式可能只能在其定義域范圍內(nèi)應(yīng)用，此時(shí)就要求對(duì)函數(shù)的定義域做嚴(yán)格的分析.因此這部分內(nèi)容屬于函數(shù)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，必須要讓學(xué)生掌握透徹.

教學(xué)重點(diǎn)在于幾種常見(jiàn)的求定義域的方法，其次就是對(duì)不同類型題目多加練習(xí).

教學(xué)難點(diǎn)在于教授學(xué)生正確掌握定義域的概念，并正確求解分式函數(shù)、復(fù)合函數(shù)及根式函數(shù)等較復(fù)雜的定義域問(wèn)題.

3.教學(xué)問(wèn)題診斷

在教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)前期知識(shí)點(diǎn)掌握程度的不同，很可能產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題.一是定義域求解涉及計(jì)算問(wèn)題，如果學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，在涉及計(jì)算的時(shí)候可能會(huì)遇到阻礙；二是對(duì)函數(shù)的概念掌握可能不牢固，對(duì)復(fù)合函數(shù)的關(guān)系理解不清楚.

4.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)方案

首先通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧和復(fù)習(xí)來(lái)引入新的知識(shí)點(diǎn)，例如提問(wèn)函數(shù)的三要素分別是什么，已經(jīng)學(xué)過(guò)的初等函數(shù)的定義域分別是什么等.其次進(jìn)行基本方法的講解，包括定義域概念，求解時(shí)的定義域優(yōu)先原則等.然后教師給出不同類型的例題，讓學(xué)生進(jìn)行討論，例題應(yīng)涉及各種不同的求解類型.再然后對(duì)學(xué)生提出的各種求解方案進(jìn)行篩選和匯總，分析各種不同情況下求解時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題.

例如，當(dāng)f（x）是分式時(shí)，定義域要求分母不為零；f（x）是偶次根式時(shí)，要求被開(kāi)方的式子為非負(fù)實(shí)數(shù)的集合等等.最后，教師再給出較為復(fù)雜的例題進(jìn)行詳細(xì)的講解.再將所有求解方法進(jìn)行歸納和總結(jié).

5.課例點(diǎn)評(píng)

本課例在上課前幾分鐘的回顧和復(fù)習(xí)中，教師有意識(shí)帶領(lǐng)學(xué)生們復(fù)習(xí)關(guān)于函數(shù)的相關(guān)概念，并特別提了定義域的概念.還帶領(lǐng)大家回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾種初等函數(shù)的定義域，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和歸納，學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)自己還有未解決的問(wèn)題，同時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候鞏固了知識(shí)點(diǎn)，也為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊.

接下來(lái)就是學(xué)生和教師一起探究定義域的求法，一起對(duì)題目進(jìn)行分析，共同和學(xué)生進(jìn)行討論，在這個(gè)過(guò)程中，絕大多數(shù)的學(xué)生都能夠主動(dòng)參與到課堂當(dāng)中來(lái)，積極開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，這時(shí)的教師在課堂中起一個(gè)引導(dǎo)的作用，而學(xué)生充當(dāng)課堂的主角，充分體現(xiàn)了新課程的理念.另外，在分組學(xué)習(xí)當(dāng)中，每名學(xué)生都會(huì)動(dòng)腦思考問(wèn)題，并且主動(dòng)探索知識(shí)盲點(diǎn)，積極發(fā)現(xiàn)規(guī)律技巧，敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解，并且增強(qiáng)了學(xué)生合作交流和團(tuán)隊(duì)精神.也使學(xué)生主動(dòng)融入到課堂中來(lái)，感受到數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師在學(xué)生的發(fā)言當(dāng)中也可以看到學(xué)生知識(shí)薄弱的地方，或者容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)講解.

在例題的設(shè)計(jì)上，先是比較簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生進(jìn)行求解，然后再做一些復(fù)雜的題目鞏固練習(xí)，例題設(shè)置的很有層次性.題目是經(jīng)過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的，這一系列變式題目中表面看起來(lái)是不同的，實(shí)際上其本質(zhì)是一樣的，改變的僅僅是題目形式而主題保持不變，解題思路基本上也是換湯不換藥.教師提供適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，可以讓學(xué)生更牢固掌握核心知識(shí)點(diǎn)，有利于鍛煉學(xué)生解題能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一定的解題技巧，幫助學(xué)生快速看透知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)的解題方式.在課堂中的例題講解和課下的練習(xí)題中，教師可以有意設(shè)計(jì)一定難度坡度的題目組，這樣的變式教學(xué)有利于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間相互的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而提高學(xué)生綜合運(yùn)用的能力.

6.結(jié)束語(yǔ)

總之，在變式教學(xué)中，要讓學(xué)生全面、從不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì).并且參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究中去，而并非是簡(jiǎn)單的聽(tīng)講，以便于更深層次的理解問(wèn)題本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸，并且開(kāi)拓思維能力.通過(guò)變式教學(xué)，課堂教學(xué)方式不局限于聽(tīng)和講，使課堂模式更加多樣化，提高學(xué)生聽(tīng)講和學(xué)習(xí)知識(shí)的效率，節(jié)省教學(xué)時(shí)間.

【參考文獻(xiàn)】

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