中學數學教學中培養學生發散思維方法探析

【摘要】發散思維又稱擴散思維，它表現為思維視野廣闊。在數學教學中，教師需要培養學生的發散思維能力，以提高學生的解題能力。文章介紹了發散思維教學的效果，從營造愉悅的氛圍、肯定學生的超常思維、適當進行 “一題多變”等教學活動、激勵學生“聯想”“猜想”等四個方面介紹了中學數學教學中培養學生發散思維的方法。

【關鍵詞】中學 數學教學 發散思維 培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）14-0167-02

所謂發散思維，是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。這種思維方式的最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題，而不是囿于一種思路，一個角度，一條路走到黑。它主要特征是：多向性、變通性、獨特性。事實上，在創造性思維活動中，發散性思維又起著主導作用，是創造性思維的核心和基礎。

數學教學其實是數學思維活動的教學。學習數學高有開思維，在數學思維過程中最高品質，最高層次，而又最可貴的是創造性思維品質。其實數學家創造能力的大小是與他本身的發散思維能力成正比的，即是說：科科學家的創造能力可用公式估計：創造能力=知識×發散思維能力。而加強發散思維能力的訓練，是培養學生創造性思維的重要環節。

1 發散思維教學的效果

發散思維可以進一步開闊學生的視野，讓學生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。那么，在中學數學教學中，培養學生的發散思維能夠帶來哪些良好效果呢？

1.1能夠較好地培養學生的思維能力和分析、解決問題的能力。發散思維的核心是問題發散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學生的思維在教學過程中能夠得到多層面的鍛煉。

1.2可以使教材的知識點更系統、更符合認知規律，有利于教師完成知識點間的過渡和銜接。

1.3可以擴大知識點的范圍，擴充教材容量，彌補教材對知識點解釋方面的一些欠缺。

1.4能使學生適時地對舊知識進行復習和回顧，能很好地為以后要學的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯在一起，加強理解和記憶。

由以上說明可知，數學發散思維的培養對數學學習有重要的作用，因此在教學中，要加強對學生發散思維的培養。在實際教學中可采用以下幾個方面去培養學生的發散思維能力。

2 培養學生發散思維的方法

2.1營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景

營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境。

教師在課堂上要善于創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過的知識去解決新問題。教師應給學生留足空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教學活動，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。在創設思維情境過程中，筆者發現組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑的精神，有利于學生之間的多向交流，取長補短。所以，教師應有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。

2.2肯定學生的超常思維

獨特性是指發散思維的新奇成分。在活動過程中經常會有學生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。對于學生中出現的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發散性思維提供良好基礎。

2.3適當進行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學活動

一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難的題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要讓學生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養學生多思多變的能力。

2.4激勵學生“聯想”、“猜想”

數學家發現數學規律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。在新課程標準下，聯想和猜想的數學思維方法在數學學習中時常顯現，作為現階段的初中數學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯想和猜想的數學思維方法的指導。

聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進行內角和的討論；再從外角與相鄰的內角的關系出發探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結論。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。

3 結束語

總之，發散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認事物的復雜性、多樣性和生動性，在聯系和發展中把握事物。發散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動的“意識之網，而這張網可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產品。

參考文獻：

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[3]岳維正.如何在中學數學教學中培養學生的發散思維[J].科教文匯.2008.10.

作者簡介：

張蔚（1982.01- ），女，畢業于濟南大學，專業：數學與應用數學。現工作于山東省濟南實驗初級中學。數學教師，任班主任。現為中教二級。