如何在概率論教學中提高學生的學習興趣

任春光 張培

【摘要】 概率論是高校開設的一門重要的數學課程，在教學過程中筆者發現許多大學生在學習的時候興趣欠缺，導致學習態度轉向應付期末考試、研究生入學考試.其實，概率論是一門應用型很強的數學課程，如果教師在教學過程中引導得當，課程中的有趣的知識點就會呈現在學生面前，那么學生的學習興趣會得到很大的提升.

【關鍵詞】學習興趣;概率教學;實例教學

目前，大學生對概率論的學習興趣不容樂觀，有部分學生坦誠地說學習的目的就是為了應付期末考試、研究生入學考試.他們認為學習數學課程是一件很痛苦的事情，所以對數學課程的學習并不是很熱衷，甚至有些抵觸的情緒.這樣一來，激發學生學習概率論的興趣成為教學的關鍵環節.眾所周知，學生對感興趣的東西很樂意去做，比如說玩游戲.即便是有的游戲很難玩，他們也愿意廢寢忘食地去玩，這就說明興趣是很重要的.著名數學家華羅庚曾經說過："有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而也就會擠出時間學習了."如果學生對概率論產生了興趣，那么就會樂于去了解未知的知識，對其中的未解之謎會津津樂道.

這里主要探討案例教學法對學生學習興趣的培養.不同專業的學生關注的實例肯定是不同的，所以對不同專業的學生教學時要采取不同的實例來引領學生對本門課程產生學習興趣.

比如對于經濟類專業的學生和工科專業的學生采取的教學案例肯定是不相同的.

事件的獨立性可以解釋一些生活中的諺語："三個臭裨將，頂個諸葛亮";"常在河邊走，哪有不濕鞋".假設三個大學生玩尋找寶藏的游戲，已知各人獨立尋寶的時候能尋得寶藏的概率分別為0.6，0.65，0.7，問三個大學生至少有一人能尋得寶藏的概率是多少？

解：將三人編號為1，2，3，記 ， .所求事件的概率為

顯然有

這個例子不但解釋了"三個臭裨將，頂個諸葛亮"，還告訴我們團隊的力量會增大，為什么犯罪分子都去團伙作案.下面再看我們如何利用概率的知識解釋"常在河邊走，哪有不濕鞋"這一諺語.若記每次在河邊走濕鞋的概率為 ，當事件發生的概率很小時（ ）就稱它為小概率事件，小概率事件在一次實驗中，認為是不可能發生的，但

小概率事件遲早要發生的概率等于1.

證明：令

.

.

特別，當 時， .也即說明在河邊走100次的話，濕鞋的概率達到99%.所以"三個臭裨將，頂個諸葛亮"，"常在河邊走，哪有不濕鞋"，"不怕一萬，就怕萬一"，"不是不報，時間不到"，這些諺語還是有一定的科學道理.

概率論在我們做決策時也是非常有用的，假如某車間有10臺機床，每臺機床功率10千瓦.已知每機床工作時，平均每小時開動12分鐘，且開動與否是獨立的.因為電力緊張，供 電部門擬定供該車間50千瓦電力，問車間主任持何意見？

假如我們不加思考，直觀來看，減半供電一定會給車間帶來很大的損失，就可能武斷拒絕，但如果我們用概率論的知識加以分析，也許結果出乎意料.

分析：持何意見，要看減半供應電力是否影響工作？

我們對一臺機床的觀察，每時刻都處于"開動"和"不開動"兩種狀態，屬于貝努利試驗，觀察10臺機車相當于10重貝努利試驗.記 ="開動".

且已知 ， .

設某時刻開動的機床的個數為

則

.

若一天按8小時工作制，有 （分鐘），即每天影響工作的時間還不足3分鐘，所以，車間主任的態度應該是同意的.

興趣是學習的原動力，無論學習者是學生還是教師，有了興趣，學生才會愿意走進數學，感受數學.所以，在教學過程中如果教師對其中的知識點都找到相應的貼近大學生學習、生活以及以后就業所需的應用模型，再尋找恰當的案例，讓學生體會到學習的有趣和實用.這樣大學生在聽課時一定會帶著興趣去學習，有了興趣，課程就有了吸引力，這樣學生就會主動來上課，而非逃課或者被逼無奈才來上課.

參考文獻：

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2004：210-218.

[2]任春光，胡舒合，李旭，劉曉濤.一個推廣的Borel強大數定律的改進[J].安徽大學學報：自然科學版，2011，35（3）：25-28.

[3]任春光，張培，王學軍.若干加權和的大數定律[J].重慶工商大學學報：自然科學版，2014，31（3），34-37.

[4]張培，任春光.隨機變量列的一致可積條件探索[J].重慶工商大學學報：自然科學版，2014，31（4），13-15.

基金項目：安徽省自然科學基金青年項目（1208085QA03）.