初中數(shù)學教學中的“雙基”和開放題問題解決

孫永香

【內容摘要】受到傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的影響，我國的初中生普遍存在偏重于學習數(shù)學理論知識，而不重視數(shù)學實踐的問題。如果初中生的數(shù)學實踐能力不佳，他們就很難用學過的數(shù)學知識解決身邊存在的數(shù)學問題。新課改提出了“雙基”的教學目標。初中數(shù)學教師可應用引導學生做開放題的方法培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力、發(fā)散思維的能力、歸納分類的能力，從而實現(xiàn)“雙基”這一教學目標。

【關鍵詞】初中數(shù)學 雙基 開放題問題 解決

目前我國的教學學者發(fā)現(xiàn)，我國的初中生的能力呈現(xiàn)兩個極端化，比如說我國的初中生能夠做出各種數(shù)學習題，可是這些初中生可能從未思考過生活中出現(xiàn)過哪些數(shù)學問題，怎樣才能夠用學過的數(shù)學知識解決這些數(shù)學問題等。這就是初中生理論知識非常扎實，而實踐能力非常薄弱的問題。教育學者提出初中數(shù)學教師不僅要在教學中提高學生的理論知識水平，還要提高學生的實踐能力，然后將理論教學與實踐教學結合起來，這就是“雙基”教學的目標。初中數(shù)學教師應用開放題型能夠達到“雙基”培養(yǎng)的目標。

一、應用條件開放的題型，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題

部分初中生在學習數(shù)學知識的時候，會形成一種思維定式，即如果別人給他們一個數(shù)學問題，這些數(shù)學問題中存在解答問題的所有已知條件，他們就能解答出問題；反之，如果有人要他們自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，這些學生就會茫然四顧，找不到數(shù)學問題。學生找不到數(shù)學問題，就是實踐能力不強的一種表現(xiàn)。初中數(shù)學教師可應用條件開放的題型，幫助學生學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。

以數(shù)學教師引導學生學習《正多邊形與圓》一課時，給學生做習題1為例：針對圖1現(xiàn)有以下的判斷：（1）AD⊥BC于D，AD的延長線交圓O于M；（2）直徑AE交BC于F；（3）AB·AC=AD·AE；（4）EM∥BC；（5）AB2=AF·AM；（6）弧BE=弧CM。

請選出兩個判斷作為條件，一個判斷作為結果。嘗試下你能組合出多少組正確的判斷和結果？

學生在做這一題的時候，會發(fā)現(xiàn)這一題的條件和答案全部為開放式的，學生需自己從這道題中探索數(shù)學條件，找到相關的答案。學生在探索的過程中，慢慢會感受到學習數(shù)學知識的目的絕不只是會做題，而是要用開放的思路考慮各類數(shù)學問題。待學生能夠養(yǎng)成自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的習慣時，他們的實踐能力就會增強。

初中數(shù)學教師在開展數(shù)學教學時，可應用條件開放的習題引導學生學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，這種教學方法可提高學生的實踐能力。

二、應用過程多變的題型，幫助學生發(fā)散思維

學生在學習數(shù)學知識時，如果發(fā)散思維能力強，他們就能找到多個解決問題的切入點，學生的實踐能力就會增強；反之，學生就不知道該如何解決數(shù)學問題。數(shù)學教師可應用結果多變的題型幫助學生發(fā)散思維。

以數(shù)學教師引導學生學習《軸對稱圖形》時做習題2為例。見圖2，在這個字母M中，AB∥CE，∠BAD=∠DCE，假設∠BAD為23°，請問∠ADC 為多少？學生在做題的時候，會發(fā)現(xiàn)這一題并不難解，只要畫輔助線，應用平行定理就能輕易的證明這個答案。此時教師可引導學生思考，能否用最多的方法證明出這道題？學生繼續(xù)研究這道題的時候，就會發(fā)現(xiàn)自己可以用多種視角看待這一數(shù)學問題，圖3為學生繪制的3條輔助線，這三條輔助線代表著三個解決該數(shù)學問題的方法。教師引導學生做結果多變的開放題型，學生會慢慢感受到解決數(shù)學問題的視角有很多，自己看待數(shù)學問題的時候，不能僅僅只限于一個視角，而要盡量發(fā)散思維，用多種視角看待數(shù)學問題。

初中數(shù)學教師在教學時，要了解到，學生的發(fā)散思維越強，就越能找出解決數(shù)學問題的切入點，為了提高學生的實踐能力，數(shù)學教師要在教學的過程中引導學生做結果多變的題型。

三、應用結果多變的題型，幫助學生歸納分類

學生在解決數(shù)學問題的時候，如果僅僅只具有發(fā)散的能力，他們可能不能夠解決數(shù)學問題，學生只有具備歸納分類的能力，將發(fā)散的思想有序的整合起來，讓這些思維存在一定的內在聯(lián)系，這樣學生才能夠簡化思維，找到解決數(shù)學問題的步驟。這就好比我們在生活中遇到一個問題時，單有解決問題的創(chuàng)意還是不夠的，當我們具備一個創(chuàng)意的時候，還必須思考如何才能將這些創(chuàng)意落實，為了落實這些步驟，我們需將這些創(chuàng)意寫下來，歸納、分析，找到最佳的方案。數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的實踐能力，就要引導學生學會整合思維。數(shù)學教師在引導學生學習數(shù)學知識時，依然可以用開放型的習題引導學生學會整合思維。

初中數(shù)學教師在開展數(shù)學教學時，不僅要引導學生學會用發(fā)散的思想找到解決數(shù)學問題的切入點，還要引導學生用歸納分類的數(shù)學思想思考數(shù)學問題，使數(shù)學問題的解決方法有序化，從而能夠得到最佳解決數(shù)學問題的途徑。

【參考文獻】

[1] 胡克娟. 初中數(shù)學開放性問題教學的實施建議與策略[D]. 首都師范大學，2006.

[2] 李穎. 中學數(shù)學開放題教學的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學，2007.

（作者單位：江蘇省阜寧縣實驗初級中學）